数学九年级下册九年级数学下册 基础知识限时必过单 第二十七章 相似 （新版）新人教版 试卷

第二十七章 相似

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．图J27­1­1的各组图形中，相似的是(　　)

图J27­1­1

A．(1)(2)(3)  B．(2)(3)(4) 

C．(1)(3)(4)  D．(1)(2)(4)

2．如图J27­1­2的两个四边形相似，则∠α的度数是(　　)

图J27­1­2

A．87°  B．60°  C．75°  D．120°

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d＝________ cm.

4．两个矩形花坛相似，相似比为2∶3，较小矩形的长为30 m，则较大矩形的长为______m.

三、解答题(共11分)

5．如图J27­1­3，下面的两个菱形相似吗？为什么？

图J27­1­3

基础知识反馈卡·27.2.1

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J27­2­1，DE∥BC, AD∶DB＝1∶2, 则△ADE和△ABC的相似比为(　　)

图J27­2­1

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶1

D．2∶3

2．下列各组中的两个图形，不一定相似的是(　　)

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等腰直角三角形

C．有一个角是120°的两个等腰三角形

D．两个等边三角形

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1，＝，可得出△ABC______△A1B1C1，理由是______________________________．

4．如图J27­2­2，在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶AB＝1∶3，DE＝2，则BC的长为__________．

图J27­2­2

三、解答题(共11分)

5．如图J27­2­3，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.

求证：△ABC∽△FDE.

图J27­2­3

基础知识反馈卡·27.2.2

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J27­2­4，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 cm，则P到AB的距离是(　　)

A. m  B. m  C. m  D. m

图J27­2­4                          图J27­2­5

2．一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为7，则后一个五边形的周长为(　　)

A．27    B．25   C．21          D．18

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．如图J27­2­5，在等边△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果BC＝6 cm，AD∶AB＝1∶3，那么△ADE的周长等于________ cm.

4．一斜坡长70 m，它的高为5 m，将重物从斜坡起点推到坡上20 m处停下，停下地点的高度是________m.

三、解答题(共11分)

5．如图J27­2­6，若BC∥DE，＝，S△ABC＝4，求S四边形DBCE的值．

图J27­2­6

基础知识反馈卡·27.3

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J27­3­1，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其中位似中心是点(　　)

图J27­3­1

A．A           B．B      C．C      D．D

2．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且相似比相等．其中正确的说法有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

4．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图J27­3­2)．现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________．

图J27­3­2

三、解答题(共11分)

5．如图J27­3­3，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，相似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k2＝1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？相似比是多少？

图J27­3­3

基础知识反馈卡·27.1

1．B　2.A　3.4　4.45

5．解：相似．理由如下：

在菱形ABCD和菱形FGHE中，

∠B＝∠D＝∠G＝∠E＝45°，

∠A＝∠C＝∠F＝∠H＝135°，

AB＝BC＝CD＝DA＝7，

EF＝FG＝GH＝HE＝6.

∴两个菱形相似．

基础知识反馈卡·27.2.1

1．B　2.A

3．∽　两边对应成比例，夹角对应相等的两个三角形相似

4．6

5．证明：∵FD∥AB，∴∠FDE＝∠B.

又∵FE∥AC，∴∠FED＝∠C.

∴△ABC∽△FDE.

基础知识反馈卡·27.2.2

1．C　2.C　3.6　4.

5．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE.

∵＝，∴＝.

∵S△ABC＝4，∴S△ADE＝＝.

∴S四边形DBCE＝S△ADE－S△ABC

＝－4＝.

基础知识反馈卡·27.3

1．B　2.B　3.　4.2∶5

5．解：相似，理由略，相似比是.