人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课时作业

反比例函数的图象和性质的配套练习

一、选择题

1.若反比例函数y=k/x的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（    ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限  C．第二、四象限  D．第三、四象限

2.函数y=k/x的图象经过点（－4，6），则下列个点中在y=k/x图象上的是（    ）

A.（3，8 ）     B.（－3，8）     C.（－8，－3）      D.（－4，－6）

3. 已知反比例函数y=k/x的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（   ）。

A、y1＞y2     B、y1＝y2        C、y1＜y2            D、无法确定

4. 反比例函数  y=k/x 的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（        ）

     A、10     B、5     C、28      D、－61

二、填空题

1. 反比例函数  y=k/x 的图象经过（3，－2），则k的值为             。

2. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是         。

3. 在△ABC的三个顶点A(2,－3),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上的点是           。 

4. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的

可变电阻为_______Ω。

三、解答题

1.已知反比例函数的图象经过点A(3，4)。

(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?

(2)点B(2，6)、C(  －2.5,－4.8 ）和D（1，5）是否在这个函数的图象上？

2.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并画出函数图象。

[w@ww.z#~z&st*ep.com]

[来&源:zzs%tep#.@*com]

3. 已知一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数y2=(k－3)/x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y1<y2时，x的取值范围。

[www.z%@z#step~.co&m]

4.已知反比例函数y=(2k+1)/x 的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足 9－2(2k－1)≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式。

[来源:中国^教&@育出*版网~]

四练习与拓展

1、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=－8/x 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：[来~#源^:中国教@*育出版网]

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

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[中国*教育^#出&版网%]

参考答案[ww^w.%zzst&ep.~c#om]

一

1、B   2、B    3、A    4、C[来源:&^*中~国教育出版网#]

二[来~&源:中^国教育%*出版网]

1、k=－6   2、m=－3     3、A， C   4、3.6

三

1、解∵反比例函数的图象经过点A(3，4)

∴y=12/x

∴函数的图象分布在一三象限，y随x的增大而减小

点B、 C在这个函数的图象上

2、解、[w@ww.zzstep.%~com*&]

V=100/t （t＞0）函数图象略

3、解

一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数y2=(k－3)/x的图象的交点的纵坐标为6

∴3x－2k=6且6x=k－3[来%源*:~&21世纪教育网@]

∴k=－5

∴y1=3x＋10  y2=－8/x＜

图象略

当y1  ＜ y2时，x的取值范围x＜－2 ,x＞－4/3

4、解

反比例函数y= (2k+1)/x 的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小

∴2k＋1＞0[来#源:%中^教@网&]

又 ∵9－2(2k－1)≥2k－1,

∴－1/2＜k＜2且k为整数

∴ k=0,1

∴y=1/x或y=3/x[来~源&:中%国教育*^出版网]

四

解：∵点A 、B在反比例函数y=－8/x 的图像上，

∴y=－8/－2  =4    x=－8/－2 =4

∴A  、B两点的坐标为A(－2,4,)B(4,－2)[来源:zzs%t&ep^.co@m#]

又 ∵A、B两点在一次函数y=kx+b 的图像上

∴－2K+b=4且4k+b=－2

解得：k=－1,b=2

∴一次函数y=－x+2

2、直线y=－x+2与y轴的交点为C（0，2）

线段将分成和，

∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=2×2÷2＋4×2÷2=6