初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数当堂达标检测题

第一章 有理数

    1.2  有理数

1.2.3  相反数

学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称.

2.会求有理数的相反数.

重点：会求有理数的相反数.

难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.

一、知识链接

1.规定了         、          、            的        叫做数轴.

2.3到原点的距离是    ，-5到原点的距离是     ，到原点的距离是6的数有        .

二、新知预习

观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.

思考：1.上述各对数之间有何特点？

      2.请写出一组具有上述特点的数.

      3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

【自主归纳】1.               的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为       .

            2.互为相反数的两个数到原点的距离       .

三、自学自测

1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.

2.化简下列各数.

-[-(-1)]=_____   -[-(+1)]=_____   -[+(-1)]=_____   -[+(+1)]=_____

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：相反数的意义

问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？

+3.5   -3.5

要点归纳：

像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

问题2：在数轴上，表示的数互为相反数的点之间有什么位置关系？

要点归纳：

1. 表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；
2. 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点______，表示________，我们说这两点_____________.

练一练：

判断以下说法是否正确：

（1）－5是5的相反数;（     ）

（2）－5是相反数;（     ）

（3） 与互为相反数;（     ）

（4）－5和5互为相反数；（     ）

（5） 相反数等于它本身的数只有0；﹙    ﹚

（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙    ﹚

探究点2：多重符号的化简

问题1：a的相反数怎么表示？

问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

a = +5，     - a = -（+5）

a = -7，      - a = -（-7）

a = 0，       - a = 0

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？

－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

典例精析

例1：填空

  (1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.

  (2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .

  (3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.                

  (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________.  

例2：化简下列各数（先读后写）

 (1)-(+10)；      (2)+(-0.15)；     (3)+(+3)；

 (4)-(-12)；      (5)+[-(-1.1)]；    (6)-[+(-7)].

要点归纳：

（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.

（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．

针对训练

1.下列结论正确的有（     ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.

A . 1个     B.2个    C.3个     D.4个

2．下列各数+（-4），-（+），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（   ）

  A．0个     B．2个     C．3个     D．4个

3.化简下列各数：

-（﹣68）=         ﹣（+0.75）=         ﹣（﹣）=        

﹣（+3.8）=            +（﹣3）=            +（+6）=         

4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是       .

二、课堂小结

1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.

2.-a表示 a 的相反数.

1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．

2．下列几对数中互为相反数的一对为（    ）．

    A．+(-8) 和-(+8)    B．+(+8) 与 -(-8)       

    C．-(-8) 与-(+8)

3．5的相反数是____；a的相反数是____；

4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．

5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______数．

6.  的相反数是______，-3x的相反数是______.        

参考答案

自主学习

一、知识链接

1. 原点   正方向   单位长度   直线

2.3   5   6或-6

二、新知预习

画图如下：

【自主归纳】1.数轴上与原点距离相同   0    2.相等

三、自学自测

1.1   -  0  -a

2.-1   1   1   -1

课堂探究

一、要点探究

探究点1：

问题1：只有符号不同，其他相同.

问题2：关于原点对称.

要点归纳：相等    2   左右   a和- a   关于原点对称

练一练：（1）√   （2）×   （3）×   （4）√    （5）√   （6）×

探究点2：

问题1：- a

问题2：－（＋1.1）表示1.1的相反数；－（－7）表示－7的相反数；－（－9.8）表示－9.8的相反数.它们的结果分别是－1.1,7,9.8.

问题3：表示它本身.

【典例精析】

例1  （1）4   -4  （2）  -   （3）-7.1  7.1   （4）-100   100

例2  (1)-10；  (2)-0.15；  (3)3；  (4)12；  (5)1.1；  （6）7. 

【针对训练】

1. A   2. B  

3.68   -0.75      -3.8    -3   6

4.-3，3

当堂检测

1.1.6    -0.3   2.C   3.-5  - a

4.13  6    5.正   正   6.-   3x