人教版七年级上册1.2.1 有理数第2课时同步测试题

第一章 有理数

1.4  有理数的乘除法

1.4.2  有理数的除法

第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算

学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.

2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.

重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.

难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.

一、知识链接

1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？

2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？

二、新知预习

【自主归纳】

1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.

2.有理数混合运算的顺序：先算        ，再算        ，同级运算从     往     依次计算，如有括号，先算        内的.

三、自学自测

 计算：

（1）(－38)－(－24)－(+65)；          （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

（3）-(-6)；                 (4)(-4×)-

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：有理数的加减乘除混合运算

问题：说说下面各题的运算顺序：

（1）-8+4÷（-2）；

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）；

（3）[1-(+-)×24]÷5.

归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.

例1  计算：

（1）6-（-12）÷（-3）；

（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；

（3）42×（-）+（-）÷（-0.25）.

例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：

计算： （-）÷（-+-）

解法一：原式=（-）÷[+-(+)]

            =（-）÷（-）

            =（-）×3=-.

解法二：原式的倒数为

（-+-）÷（-）

=（-+-）×（-30）

=-20+3-5+12=-10.

故（-）÷（-+-）=-.

根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）.

探究点2：有理数混合运算的应用

例3  某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

探究点3：24点游戏

 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.

小飞抽到了这样几张牌：

他运用下面的方法凑成了24：

7×(3÷7+3)＝24

问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

针对训练

1.计算：

 (1) ； （2）；

（3）2×（-）÷（-2）；   （4）.

2.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.

二、课堂小结

1.有理数的加减乘除混合运算顺序

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.

2.利用运算律进行简便计算.

1.1.下列各式中，结果相等的是（    ）

A.6÷（3×2）和 6÷3×2

B.(-120+400)÷20和-120+400÷20

C.-3-(4-7)和-3-4-7

D.-4×2÷8和-4×(2÷8)

2.计算：

（1）23×（-5）-（-3）÷；

（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.

3.计算：

(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15；

(2)-8+(-3)×[-4÷（-）+2]-6÷(-2).

4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?  (山脚海拔0米)

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.加减乘除

2. 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.

二、新知预习

【自主归纳】乘除   加减   左   右   括号

三、自学自测

解：（1）原式=-79.   （2）原式=-4.   （3）原式=-30.   （4）原式=-20. 

课堂探究

一、要点探究

探究点1：

例1   解：（1）原式=2.   （2）原式=-156.   （3）原式=-25.

例2   解：原式的倒数为-14，所以原式=-.

探究点2：

例3   解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.

探究点3：

问题1：7×[3÷7－(－3)]＝24.

问题2：(－7)×[(－3)÷7－3]＝24；7×[3+(－3)÷(－7)]＝24.

【针对训练】

1. 解：（1）原式=-.    （2）原式=-2.    （3）原式=.   （4）原式=-59.

2. 解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24.

当堂检测

1.D    

2. 解：（1）原式=13.   （2）原式=20.7.

3. 解：（1）原式=-27.   （2）原式=-59.  

4. 解: 依题意得[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米).

答: 这个山峰的高度为750米.