福建省漳州市立人学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份福建省漳州市立人学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期漳州立人学校八年级期中考数 学 试 卷          命题:陈建海   审核:陈荣国    满分:150    时间:120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）                                                                                                                                                1.已知，下列不等式中错误的是（        ）A．    B．    C．      D．2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（     ） A.        B. C.            D.3.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（     ）        A．   B．    C．   D．4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A=∠C   B．AD=CB   C．BE=DF   D．AD∥BC        （第4题图）                       （第6题图）5.若是一个完全平方式，则的值为（    ）A．6          B．±6          C．12            D．±126.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点A、B、C距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A.△ABC的三条中线的交点         B.△ABC三边的中垂线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点     D.△ABC三条角平分线的交点7.在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，应先假设  (    )      A．∠A＝∠B    B．AB＝AC     C．∠B＝∠C    D．∠A＝∠C 8.如图，直线y1＝k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2）；直线y2＝k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．则不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣4   B．x＜3   C．﹣4＜x＜3 D．x＜﹣4或x＞39.已知：△ABC的三边满足，则△ABC是（   ）A．等腰三角形   B．直角三角形  C．锐角三角形   D．钝角三角形10.如图，△ABC中，∠B＝90º, ∠ACB=60º,D在BC边上，且将△ABC沿着AD折叠，点B刚好落在AC边上的点E处，P是直线AD上的一个动点，若CE=1,则△PCE的周长最小值为（       ）A. B．   C．  D．      （第10题）二、填空题（每小题4分，共24分）11.的2倍与12的差大于6，用不等式表示为                        。12．已知点A（－2， 1），将它先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后得到点B，则点B的坐标是                                                        ．13．分解因式=                  .14．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．   （第14题图）                       15. 全等三角形的对应角相等的逆命题是           命题．（填“真”或“假”）     16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（x－1）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④若,则.其中，正确的结论有_______________________（填写所有正确的序号）．三、解答题（8×5+10×2+12+14=86分）17. 分解因式：（1）    (2)     18. 解不等式:,并将它的解集表示在数轴上．          19.解不等式组         20.已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF,   求证：AB=AC           21.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）, 网格小正方形的边长为1．（1）把△ABC沿BA方向平移后，使点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1, 平移的距离=             ;（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；  22.已知：如图，△ABC中，AB＝AC， （1）尺规作图：在AB边上的求作一点D,使AD=CD（保留作图痕迹，不必写法）;（2）在第(1)题条件下,若∠A=40º,求∠BCD的度数.         23．某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润共1000元，销售2台A型和1台B型电脑的利润共1100元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不少于A型电脑的，设购进A型电脑m台，这100台电脑的销售总利润为P元．①求P关于m的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大, 最大总利润是多少？        24.阅读理解:当一个多项式没有公因式又不能用公式法时，这里再介绍一种因式分解方法，叫分组分解法.比如因式分解：am+bm+an+bn= (am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)= (a+b)( m+n)这种分组法是分组后用提公因式法分解;比如因式分解：a2+2ab+b2-9 = (a2+2ab+b2) - 9=(a+b)2-9=(a+b+3) (a+b-3)这种分组法是分组后用公式法分解.根据以上信息分解因式：（1）     (2)    (3)       25.如图，已知：以△ABC的AB、AC为边，在△ABC的外部分别作等腰△ABD和△ACE,其中AD=BD,AE=CE. (1)如图（1），若∠ADB=∠AEC=6O°, 连接CD,BE,求证：CD=BE;(2)如图（2），若∠ADB=∠AEC=∠BAC=9O°，F为BC的中点，求证：△DEF是等腰直角三角形;(3）如图（3），Q为△ABC 内部一点，且∠EDQ=∠ADB, ∠DEQ=∠AEC, 求证：BQ=CQ.
                                 参考答案及评分细则一、选择题1.D  2.D   3.C  4.B  5.D   6.B   7.C  8.C  9.B  10.A二、填空题11.  2x-12>6    12.  (-5,5)    13. (x+5)(x-5)   14. 6   15.  假    16. ①③ 。三、解答题17.解：（1）原式=x(x2-4)      ……2分               =x(x+2)(x-2) ……4分      （2）原式=(x-y+1)2     ……4分18.解;4x-6x≥-3-5            ……2分-2x≥-8              ……4分x≤4                 ……6分不等式的解集表示在数轴上     ……8分 19. 解不等式组解：解不等式①得：x>-3         ……3分解不等式②得：x≤1         ……6分∴不等式组的解集为-3<x≤1  ……8分20.证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC         ∴∠BED=∠CFD=90° ……1分         ∵D为BC的中点         ∴BD=CD            ……2分         ∵DE=DF            ……3分         ∴△BDE≌△CDF(HL) ……5分         ∴∠B=∠C          ……7分∴AB=AC           ……8分21.(1)平移的距离=       ；  ……2分      画图（略）……4分（2）画图（略）……4分    22.（1）画图（略）……4分(2)若画AC的垂直平分线∵D是AC垂直平分线的点   ……1分∴AD=CD                  ……2分∴∠A=∠ACD=40°         ……3分∵AB=AC                  ……4分∴∠B=∠ACB=70°         ……5分∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30° ……6分23.解：（1）设每台A型电脑利润a元，每台B型电脑利润b元，得……1分                                          ……3分解得，                                          ……4分答：每台A型电脑利润400元，每台B型电脑利润300元；          ……5分（2）①p=400m+300(100-m)      ∴p=30000+100m                                          ……2分  ∵                                             ……3分∴当时，p最大=30000+100×57=35700（元）               ……4分答：当购进A型电脑57台，B型电脑43台时，利润最大为35700元。……5分24.解（1）原式= ……2分=      ……4分     （2）原式=……2分=        ……4分（3）原式===……2分=          =                               ……4分25.证明：（1）∵AD=BD, ∠ADB=6O°∴△ABD是等边三角形     ……1分同理△ACE是等边三角形∴∠BAD=∠CAE=6O°AB=AD,AC=AE           ……2分∴∠BAE=∠CAD           ……3分        ∴△ACD≌AEB∴CD=BE                 ……4分(2)延长DB、EF交于点M∵∠ADB=9O°，AD=BD∴∠ABD=∠DAB=45°同理∠EAC=∠ECA=45°∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°∴D、A、E三点共线                    ……1分∵∠ADB=∠AEC=9O°∴∠ADB+∠AEC=18O°∴CE∥BD∴∠M=∠CEF, ∠MBF=∠ECF∵F为BC中点∴BF=CF∴△BFM≌△CFE                         ……2分∴CE=BM,MF=EF∵BD=AD,AE=CE∴BM=AE∴AD+AE=BD+BM∴DM=DE∵∠ADB=9O°,FM=FE     ∴∠M=∠DEM=45°,DF⊥ME, ∠MDF=∠FDE=45°……3分∴∠DEF=∠FDE=45°∴DF=EF∴△DEF是等腰直角三角形                 ……4分     （3）将△BDQ绕点D逆时针旋转至△AND的位置，连接NE ……1分∴∠ADN=∠BDQ,AN=BQ,DQ=DN∴∠EDN=∠EDA+∠AND=∠EDA+∠BDQ=∠EDQ=∠ADB∴∠EDN=∠EDQ                                      ……2分∵DQ=DN,DE=DE∴△DEN≌△DEQ                                     ……3分∴QE=NE,∠DEQ=∠DEN=∠AED+∠AEN=∠AEC∵∠AED+∠CEQ=∠AEC                            ∴∠AEN=∠CEQ                                    ……4分∵EQ=EN,CE=AE∴△AEN≌△CEQ                                   ……5分∴CQ=AN∴BQ=CQ                                          ……6分