江苏省宿迁市联考2022-2023学年九年级下学期第二次调研测试数学试题(无答案)
展开2022—2023学年度初三年级第二学期第二次调研测试
初三年级数学
满分150分 时间120分钟
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.将正确答案填涂在答题卡相应位置）
1.2023的相反数是（ ）
A. B. C.2023 D.-2023
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱(单位：元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A.3，3 B.3，3.5 C.3.5，3.5 D.3.5，3
5..如图，F为中点，延长至E，使，连结交于点G，则是（ ）
A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 D.4∶9
6.下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，为的直径，切于点C，交的延长线于点D，且，则的度数为（ ）
A.45° B.30° C.22.5° D.37.5°
8.如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数（，）的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分.将正确答案填写在答题卡相应位置）
9.的平方根是___________.
10.因式分解：___________.
11.已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是___________.
12.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为___________.
13.若，则代数式的值为___________.
14.二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：
x | … | -3 | -1 | 1 | 3 | … |
y | … | -4 | 2 | 4 | 2 | … |
则当时，y满足的范围是___________.
15.如图，在正方形中，E，F分别是，的中点.若，则的长是___________.
16.在中，，，.若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则r的取值范围是___________.
17.小淇利用绘图软件画出函数（）的图像，下列关于该函数性质的四种说法：①图像与x轴有两个交点；②图像关于原点中心对称；③最大值是3，最小值是-3；④当时，y随x的增大而减小.其中，所有正确说法的序号是___________.
18.如图，矩形，，，E为中点，F为直线上动点，B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，满足，则的最小值___________.
三、解答题（本大题共10小题，共96分.在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分8分）计算：
20.（本题满分8分）解分式方程：
21.（本题满分8分）如图，在矩形中，点O为对角线的中点，点E是上一点，连接并延长交于点F，连接、.
（1）求证：；
（2）当时，试判断四边形的形状，并说明理由.
22.（本题满分8分）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.
23.（本题满分10分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.
（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是___________；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，请利用画树状图或列表法求这个两位数大于22的概率.
24.（本题满分10分）某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60°，求小山的高度.
25.（本题满分10分）如图，内接于，，点E在直径的延长线上，且.
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求阴影部分的面积.
26.（本题满分10分）某公司开发出一种产品，生产成本为5元/件，规定售价不超过15元/件，受产能限制，按订单生产该产品（销量=产量），年销量不超过30万件.年销量）（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如图①所示；为提高该产品竞争力，投入研发费用P万元（计入成本），P与x之间的函数关系如图②所示，是一条线段，是抛物线的一部分.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当售价为多少元时年利润最大，最大利润是多少万元？
27.（本题满分12分）问题背景：某学习小组正在研究如下问题：如图1所示，四边形与四边形均为正方形，且点E、G分别在边、上，连接、，点M是中点，连接，试猜测与的数量关系与位置关系，并加以证明.
解决问题：小华从旋转的角度提出一个问题：如图2，将正方形绕点C顺时针旋转一定角度，其他条件不变.此时“问题背景”中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由.
拓展延伸：小刚提出了一个更加一般化的问题：如图3所示，，且，其他条件不变，此时与又有怎样的数量关系？请直接写出结果.
28.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（A在B的左边），与y轴相交于点C，已知、，.M是y轴上的动点（M位于点C下方），过点M的直线l垂直于y轴，与抛物线相交于两点P、Q（P在Q的左边），与直线交于点N.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1四边形是正方形，连接，的面积为，正方形的面积为.求的
取值范围.
（3）如图2，以点O为圆心，为半径作.
①动点F在上，连接、，请直接写出的最小值为__________；
②点P是y轴上的一动点，连接、，当的值最大时，请直接写出P的坐标.
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