数学八年级下册10.1 函数的图像教学ppt课件

这是一份数学八年级下册10.1 函数的图像教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了自变量，解析式有意义，唯一确定的值，函数值，实际问题有意义，K线图，x＞0，S＝x2，新知讲解，知识点一函数的图象等内容，欢迎下载使用。

对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数
当 x = a 时 y = b
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况.
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
（1）函数解析式为_____；自变量取值范围是_____．
（2）计算并填写下表：
活动1、你能用画图的形式描述出正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系吗？
想一想：自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
（0.5, 0.25）
（1.5, 2.25）
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
用平滑曲线去连接画出的点
点(2, 4)表示当x＝2时，S＝4.
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 如右图中的曲线就叫函数S＝x2（x＞0）的图象．
由此，通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
例1 画出下列函数的图象：（1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
-5 -3 -1 1 3 5 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .
画出的图象是一条 ，
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
画函数图象的一般步骤：
　　思考：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）．
活动2、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
（1）可以认为_______是______ 的函数，由图象可知：
（2）从这个函数图象可知：这一天中__________气温最低_____,_____气温最高______.
可以认为，气温 T 是时间 t 的函数，由图象可知：
（3）从______至 ______气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从______至______气温又呈下降状态.
活动2、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
（4）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
例：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x之间的对应关系.
（1）食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min；
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（2）由横坐标看出，25－8＝17， 小明吃早餐用了17min.
（3）食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28－25＝3,小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多长时间？
（4）由横坐标看出，58－38＝20， 小明读报用了20min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回家用了10min.由此算出平均速度是0.08km/min.
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ 　）
A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5-1.5=1（千米）
答：65-45=20（分）