初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课堂检测

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题26.4反比例函数与一次函数的关系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1 

C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1

2．（2019秋•徐汇区校级月考）如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，2），那么另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）

3．（2020•浙江自主招生）如图，函数y＝kx（k＞0）与函数y的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则三角形ABC的面积为（　　）

A．1 B．2 C．k2 D．2k2

4．（2020•晋江市模拟）方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣2＝0的实根x0所在的范围是（　　）

A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4

5．（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（　　）

A． B． C． D．

6．（2020•周村区一模）如图，一次函数yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．若∠ACB＝90°，△ABC的面积为20，则k的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣20

7．（2020春•西华县期末）已知函数y＝x与y在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，x（　　）

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 

C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

8．（2020•朝阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，与函数y（k＞0，x＞0）的图象交于点C、D．若CDAB，则k的值为（　　）

A．9 B．8 C． D．6

9．（2020•西山区一模）如图，过点C（﹣3，4）的直线y＝﹣2x+b交x轴于点A，双曲线y（x＜0）过点B，且∠ABC＝90°，AB＝BC，则双曲线的解析式为（　　）

A．y B．y C．y D．y

10．（2020春•资阳期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线yx向上平移m个单位，交双曲线y（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8；

（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；

（3）S△ABC＝S△ABF；

（4）m．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　   　．

12．（2020春•高新区期中）设函数y与y＝x+2的图象的交点坐标为（m，n），则的值为　   　．

13．（2020•胶州市一模）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式kx+b0的解集为　   　．

14．（2020•毕节市）一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y（k≠0）的图象的两个交点分别是A（﹣1，﹣4），B（2，m），则a+2b＝　   　．

15．（2020•浙江自主招生）如图，直线y＝kx+b与函数（x＞0）的图象交于B，C两点，与y轴交于点A，与x轴交于点D．已知AB＝3，则CD＝　   　．

16．（2018秋•武侯区校级期中）如图，直线y＝x+n与y轴的正半轴交于点A，与双曲线y交于点P，Q（点Q在第一象限内），过点Q作QB⊥x轴于点B，若S△AOP﹣S梯形AOBQ＝6，则n的值为　   　．

17．（2020春•卧龙区期中）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y的图象与直线AB的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以AB为底的等腰△，则点C的坐标为　   　．

18．（2020春•吴兴区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax，yx与反比例函数y（x＞0）分别交于点A，B两点，由线段OA，OB和函数y（x＞0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W．

（1）当A点的坐标为（2，3）时，区域W内的整点为　   　个；

（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•辉南县校级月考）如图：反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（﹣3，n）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求出△OAB的面积．

20．（2020•下城区模拟）已知一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b）．

（1）求a，b的值和反比例函数的表达式．

（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．

①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

②若y2﹣y1＝3，试求h的值．

21．（2020春•襄汾县期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE＝3．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）连接OC、OD，求S△OCD；

（3）直接写出不等式kx+b的解集　   　．

22．（2020•丰台区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．

23．（2020春•吴江区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+b的图象与函数y（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，7），并与x轴交于点C．点D是线段AC上一点，△OCD与△OCA的面积比为3：7．

（1）k＝　   　，b＝　   　；

（2）求点D的坐标；

（3）若将△OAD绕点O逆时针旋转，得到△OA′D′，其中点A′落在x轴负半轴上，判断点D′是否落在函数y（x＜0）的图象上，并说明理由．

24．（2020春•天河区校级月考）如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出不等式x﹣3的解集；

（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．