初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定优秀课后测评

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题27.3相似三角形的判定

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•文登区期末）如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BD•AB C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB

2．（2019秋•宿豫区期末）如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（　　）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．

3．（2019秋•盐都区期末）如图，△ABC中，点D在边AB上，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB

4．（2020•闵行区一模）如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，那么有（　　）

A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD

5．（2016秋•宝安区校级期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A．DEBC B．△ADE∽△ABC C． D．

6．（2020•遵化市一模）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A． B． C． D．

7．（2019秋•大东区期末）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2020•江干区二模）如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B＝∠ACD，则图中相似三角形有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9．（2019秋•保山期末）如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（　　）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

10．（2019秋•灌云县期末）如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•江西模拟）如图，∠B＝∠D，请你添加一个条件，使得△ABC∽△ADE，这个条件可以是　   　．

12．（2019秋•百色期末）如图，请补充一个条件：　   　，使△ACB∽△ADE．

13．（2019秋•仁寿县期末）如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是　   　．

14．（2019秋•肥城市期中）如图所示，P、Q分别是△ABC的边AB、AC上的点，若AB＝6，AC＝5，AP＝2，且以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为　   　．

15．（2019秋•马边县期末）如图，△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从A出发，以每秒1厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒2厘米的速度向A运动．其中一个动点到达端点时，另一个也相应停止运动．那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是　   　．

16．（2020春•莱州市期末）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14．点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，则PB的长为　   　．

17．（2017秋•镇江期末）图中的每个点（包括△ABC的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P、Q、G、H中找一个点，使它与点D、E构成的三角形与△ABC相似，这个点可以是　   　．（写出满足条件的所有的点）

18．（2019秋•玄武区期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•延庆区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．请写出一对相似三角形，并证明．

20．（2019秋•松桃县期末）如图，点B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC＝3，AB＝2.5，EC＝2，DB＝3.5．求证：△ABC∽△AED．

21．（2017秋•崇川区校级月考）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）直接写出一个与△ABC相似的三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的三个格点．

22．（2020秋•宝应县月考）如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，EF⊥BE交CD于点F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）连结BF，若△ABE∽△EBF，试确定点E的位置并说明理由．

23．（2018秋•霍邱县期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D是AB上的一点，AD＝2，在线段AC上是否存在一点E，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出AE的长；如果不存在，请说明理由．

24．（2019•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE．

（1）求证：△DBE是等腰三角形；

（2）求证：△COE∽△CAB．