中考数学一轮复习课时练习第3单元第9课时一元二次方程(含答案)

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  第9课时　一元二次方程1．(怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　)A．x1＝1，x2＝－1  B．x1＝x2＝1  C．x1＝x2＝－1  D．x1＝－1，x2＝22．(滨州)用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　)A．(x－2)2＝1  B．(x－2)2＝5  C．(x＋2)2＝3  D．(x－2)2＝33．(泰州)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是(　　)A．x1≠x2  B．x1＋x2>0C．x1·x2>0  D．x1<0，x2<04．(亳州模拟)如图9­1，某小区计划在一块长为32 m、宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　)图9­1A．(32－2x)(20－x)＝570B．32x＋2×20x＝32×20－570C．(32－x)(20－x)＝32×20－570D．32x＋2×20x－2x2＝5705．(绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共碰杯55次，则参加酒会的人数为(　　)A．9人  B．10人 C．11人  D．12人6．(眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则＋的值是(　　)A.  B．－ C．－  D．7．(衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得(　　)A．9(1－2x)＝1  B．9(1－x)2＝1  C．9(1＋2x)＝1  D．9(1＋x)2＝18．(淮安)一元二次方程x2－x＝0的根是________________．9．(怀化)关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．10．(济宁)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是________．11．(泸州)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则＋的值是________．　12．(无锡)解方程：x2－2x－5＝0.     13．(湘潭)将多项式乘法(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab从右到左写出来，即可得到由“十字相乘法”进行因式分解的形式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．(1)分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋________)(x＋________)；(2)请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.      14．(北京)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．   15．(十堰)已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两个实数根x1，x2满足x＋x＝11，求k的值．         16．(广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．    17．(鄂州)关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，是否存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．       18．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为(　　)A．10  B．14C．10或14  D．8或1019．如图9­2①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m.(1)若围成的花圃面积为40 m2，求BC的长；(2)如图9­2②，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由；(3)如图9­2③，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x，n满足的关系式：________.　　    ①            　②               ③ 图9­2  20．如图9­3，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm.(1)当x为何值时，点P，N重合？(2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？图9­3    参考答案第9课时　一元二次方程课时作业1．C　2.D　3.A　4.A　5.C　6.C　7.B8．x1＝0，x2＝19．1　10.－2　11.612．x1＝1＋，x2＝1－13．(1)2　4　(2)x1＝－1，x2＝414．(1)方程有两个不相等的实数根．(2)当a＝1，b＝2时，方程的根为x1＝x2＝－1.(答案不唯一)15．(1)k≤　(2)k＝－116．(1)全省5G基站的数量是6万座．(2)全省5G基站数量的年平均增长率为70%.17．(1)k>　(2)存在满足条件的实数k，它的值为4.18．B19．(1)4 m(2)不能围成花圃，理由略．(3)＝20．(1)当x＝－1时，点P，N重合．(2)当x＝2或x＝4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．