中考数学一轮复习课时练习第11单元第32课时平移与旋转(含答案)

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  第32课时　平移与旋转1．(乐山)下列四个图形中，可以由如图32­1通过平移得到的是(　　)2.(湘潭)如图32­2，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　)图32­2A．45°  B．40° C．35°  D．30°3．(泰安)如图32­3，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1.若AC上一点P(1.2,1.4)平移后的对应点为P1，点P1绕原点O顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为(　　)图32­3A．(2.8,3.6)  B．(－2.8，－3.6)C．(3.8,2.6)  D．(－3.8，－2.6)4．(绍兴)如图32­4，有一块竹条编织物，先将其绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)图32­4  5．(宜宾)如图32­5，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(　　)图32­5 A．2  B．3 C．  D．6．(衡阳)如图32­6，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________．图32­6 7．(海南)如图32­7，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF，连接EF.若AB＝3，AC＝2，且α＋β＝∠B，则EF＝________.图32­78．(龙东)如图32­8，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0,0)，A(4,1)，B(4,4)均在格点上．(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．图32­8      9．(宁波)如图32­9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE，交BC于点F，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．图32­9        10．(南充)如图32­10，在矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB.(1)求证：AE＝C′E；(2)求∠FBB′的度数；(3)已知AB＝2，求BF的长．图32­10         11．如图32­11，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,3)，B(－4,0)，C(0,0)．(1)画出将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到点A1与点A2的距离之和最小，请写出点P的坐标．图32­11   12．如图32­12，在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一含30°角的三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A，B.(1)求证：MA＝MB；(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 图32­12   参考答案第32课时　平移与旋转课时作业1．D　2.D　3.A　4.B　5.A6．90°　7.8．(1)图略，A1(－4,1)　(2)图略，A2(1，－4)　(3)9．(1)略　(2)67.5°10．(1)略　(2)15°　(3)＋11．(1)略　(2)略　(3)P12．(1)略　(2)存在，最小值为2＋4.