中考数学一轮复习课时练习综合测试卷5(含答案)

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  综合测试卷(五)[测试范围：第七单元　时间：90分钟　满分：120分]一、选择题(每小题3分，共36分)1．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为(　　)A．5  B．6 C．7  D．82．如图1，在正六边形ABCDEF中，连接BD，则∠CBD的度数为(　　)A．30°  B．45° C．60°  D．90°图1 3．下列命题正确的是(　　)A．对角线相等的四边形是平行四边形  B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．如图2，在菱形ABCD中，AC＝4，BD＝3，则△ABC的周长是(　　)图2A．7  B．8 C．8  D．105．如图3，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　　)图3A．AC⊥BD  B．AB＝BC C．AC＝BD  D．∠1＝∠26．如图4，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为(　　)图4A．50°  B．40° C．30°  D．20°7．如图5，在△ABC中，D是BC边上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，则下列说法正确的是(　　)图5A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形8．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图6的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)A．①②  B．①④ C．③④  D．②③图69．如图7，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(　　)图7 A．2  B． C．6  D．810．如图8，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　)图8A．AB＝BE  B．BE⊥DC C．∠ADB＝90°  D．CE⊥DE11．在▱ABCD中，AB＝10，BC＝14，E，F分别为边BC，AD上的点．若四边形AECF为正方形，则AE的长为(　　)A．7  B．4或10 C．5或9  D．6或812．如图9，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)图9A．－12  B．－27C．－32  D．－36二、填空题(每小题3分，共18分)13．已知菱形ABCD的面积为24 cm2，若对角线AC＝6 cm，则这个菱形的边长为________cm.14．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线的长为________．15．如图10，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件：______________________，使四边形ABCD是正方形．图10 16．如图11，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH 的周长等于________cm.图1117．如图12，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝________.图1218．如图13，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为____________．图13三、解答题(满分66分)19．(7分)如图14，▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点．求证：∠ABF＝∠CDE.图14 20．(7分)如图15，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF，CE.求证：AF∥CE.图15  21．(10分)如图16，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．图16    22．(10分)如图17，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)若BD＝EF，连接BE，DF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由．图17 23．(10分)如图18，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的角平分线，CE⊥AN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请给出证明．图18 24．(10分)如图19，在▱ABCD 中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．图19   25．(12分)如图20，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：图20①分别以点A，C为圆心，a为半径作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形？请说明理由．   参考答案综合测试卷(五)1．A　2.A　3.C　4.C　5.C　6.B　7.D　8.D9．A　10.B　11.D　12.C13．5　14.5　15.答案不唯一，如∠BAD＝90°16．16　17.418．(－1,5)　19.略　20.略21．略　22.(1)略　(2)四边形EBFD是矩形，理由略23．(1)略　(2)当△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形ADCE是正方形，证明略．24．(1)略　(2)四边形AFBE是菱形，理由略．25．(1)略　(2)略　(3)当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形，理由略．