7年级数学上册同步培优题典 专题2.8 第2章整式的加减单元测试（基础卷）（人教版）

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初中数学培优措施和方法1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。 专题2.8第2章整式的加减单元测试（基础卷）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•椒江区模拟）单项式4ab2的系数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．【解析】单项式4ab2的系数是4，故选：D．2．（2019秋•惠城区校级期末）若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（　　）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵整式am+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．故选：B．3．（2020春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．4【分析】先根据同类项的概念得出2m+3＝5，5＝m﹣2n，解之求出m、n的值，再代入计算可得．【解析】∵﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，∴2m+3＝5，5＝m﹣2n，解得m＝1，n＝﹣2，则（1﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．4．（2019秋•皇姑区校级期中）在下列各式中（1）3a，（2）4+8＝12，（3）2a﹣5b＞0，（4）0，（5）s＝πr2，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．依此作答即可．【解析】由题可得，属于代数式的有：（1）3a，（4）0，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，共5个，故选：C．5．（2020•宁波模拟）小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5），去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5），进一步计算可得．【解析】根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．6．（2019秋•惠山区期中）下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0：③是分数；④单项式πx2y的系数是π，次数是4．⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式，其中错误的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用非负数的性质以及单项式、多项式的相关定义分别分析得出答案．【解析】①若a为任意有理数，则a2+1总是正数，不合题意；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，不合题意；③不是分数，符合题意；④单项式πx2y的系数是π，次数是3，符合题意．⑤2πx2﹣xy+y2是二次三项式，符合题意．故选：C．7．（2018秋•德惠市期末）当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）A．6 B．4 C．2 D．3【分析】将x+y＝3代入5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）计算可得．【解析】当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．8．（2020春•沙坪坝区校级月考）按如图所示的运算程序，能使输出结果为25的是（　　）A．x＝﹣3，y＝﹣4 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝3，y＝2 D．x＝3，y＝﹣4【分析】将各项中的x与y代入运算程序中计算即可．【解析】当x＝﹣3，y＝﹣4时，（x+y）2＝（﹣3﹣4）2＝49，当x＝﹣3，y＝2时，x2+y2＝9+4＝13，当x＝3，y＝2时，（x+y）2＝（3+2）2＝25，当x＝3，y＝﹣4时，（x+y）2＝（3﹣4）2＝1．故选：C．9．（2019秋•无锡期中）当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（　　）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．2021【分析】先把x＝﹣1代入代数式ax3+bx+1中，求出a+b的值，再把x＝1代入代数式，整体代入a+b的值得结果．【解析】把x＝﹣1代入代数式得：﹣a﹣b+1＝﹣2019，即a+b＝2020，则当x＝1时，原式＝a+b+1＝2020+1＝2021．故选：D．10．（2019秋•海州区校级期末）找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解析】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．【解析】∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，∴m＝3，n＝1，∴m+n＝3+1＝4．故答案为：4．12．（2019秋•弥勒市期末）单项式的次数是　5　，系数是　　．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解析】单项式的次数是5，系数是，故答案为：5；．13．如果2x3my2与﹣x6yn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值为　﹣1　．【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入代数式求解即可．【解析】∵2x3my2与﹣x6yn是同类项，∴3m＝6，n＝2，解得m＝2，n＝2．∴9m2﹣5mn﹣17＝36﹣20﹣17＝﹣1．故答案为：﹣1．14．（2019秋•长宁区校级月考）多项式9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x是　三　次　三　项式．【分析】单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得出答案．【解析】9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x＝﹣xy2﹣y2+8x，∴多项式9x2y2﹣8xy2﹣4x2y2+7xy2﹣5x2y2﹣y2+8x是三次三项式．故答案为：三；三15．（2019秋•无锡期中）已知x+y＝2，则5﹣3x﹣3y的值为　﹣1　．【分析】根据整体代入思想即可求解．【解析】5﹣3x﹣3y＝5﹣3（x+y）＝5﹣3×2＝﹣1故答案为﹣1．16．（2019秋•襄汾县期末）某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是　（m﹣x）（n+5x）　元．【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额＝售价×销量，可得答案．【解析】由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．故答案为：（m﹣x）（n+5x）．17．（2019秋•江阴市期中）若关于x、y的多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项，则m＝　3　．【分析】先合并同类项，从而可得x2的系数为0，解出m即可．【解析】将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案为：318．（2019秋•淮安区期中）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是______【分析】根据数值转换机中的运算顺序列出代数式即可．【解析】根据数值转换机得：输出结果为，三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•斗门区期末）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解析】4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4+2﹣5）（m+n）＝m+n．20．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a（4x﹣6）；（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．【分析】利用去括号法则即可求出答案．要注意符号的变化【解析】（1）原式＝4a﹣2b+6c；（2）原式＝﹣5a+2x﹣3；（3）原式＝3x+（4y﹣7z﹣3）＝3x＝4y﹣7z﹣3；（4）原式＝﹣3a3﹣（2x2﹣5x﹣1）＝﹣3a3﹣2x2+5x+1；21．（2019秋•高新区期末）化简求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b满足|a+2|+（b）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解析】原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b）2＝0，∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，当a＝﹣2，b时，原式＝﹣（﹣2）23×（﹣2）×（）2＝﹣2．22．（2020春•邳州市期中）观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25：6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：　8×10+1＝81　；（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合（1）即可写出第n个等式．【解析】观察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）发现规律：第4个式子：8×10+1＝81＝92；故答案为：8×10+1＝81；（2）第n个等式为：2n（2n+1）+1＝4n2+4n+1，理由：2n（2n+1）+1＝4n2+4n+1＝（2n+1）2．23．（2019秋•清江浦区期末）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x＝3，求x的值（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解析】（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）∵1※x＝3，∴12+2x＝3，∴2x＝3﹣1，∴x＝1；（3）﹣2※x＝﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x，4﹣4x＝﹣2+x，﹣4x﹣4＝﹣2﹣4，﹣5x＝﹣6，x．24．（2019秋•梁园区期末）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x＝4m，y＝1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；②把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用．【解析】①设地面的总面积为S，由题意可知：S＝3×（2+2）+2y+3×2+6x＝6x+2y+18；②把x＝4，y＝1.5代入①求得的代数式得：S＝24+3+18＝45（m2），所以铺地砖的总费用为45×80＝3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S＝6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元．25．（2019秋•海安市期末）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝　1　；（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；【分析】（1）把a＝1，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W1，W2的值再进行比较．（3）分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【解析】（1）输入数对（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]1故答案为1．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W1＝[|a﹣b|+（a+b）][|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）][|﹣n﹣m|+（m﹣n）][|m+n|+（m﹣n）]即W1＝W2