初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品课后练习题，文件包含7年级数学上册同步培优题典专题39一元一次方程的应用5方案设计问题教师版人教版docx、7年级数学上册同步培优题典专题39一元一次方程的应用5方案设计问题学生版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

初中数学培优措施和方法
1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想
2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。
3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。
4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备
5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。
6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。


专题3.9一元一次方程的应用（5）方案设计问题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（　　）
A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡
【分析】设一年内在便利店购买咖啡x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x＝75、85代入计算，比较大小得到答案．
【解析】设一年内在便利店购买咖啡x次，
购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；
购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；
购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；
把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，
把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，
则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
2．（2019秋•北流市期末）北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51﹣100人时，每人门票价格45元购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（　　）
A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44
【分析】设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有（103﹣x）人，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有（103﹣x）人，
∵4860÷45＝108（人），108＞103，
∴1＜x≤50．
依题意，得：50x+45（103﹣x）＝4860，
解得：x＝45，
∴103﹣x＝58．
故选：C．
3．（2019秋•新乐市期末）我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（　　）
A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m3
【分析】由于1.5×10＝15＜45，所以这户居民去年12月份的实际用水量超过10m3，根据等量关系：10m3的用水量交费+超过10m3的用水量交费＝总缴费，列出方程，求出解即可．
【解析】设这户居民去年12月份实际用水xm3．
∵1.5×10＝15＜45，
∴x＞10．
由题意有1.5×10+3（x﹣10）＝45，
解得：x＝20．
故选：C．
4．（2019秋•大丰区期末）大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　）
①一次性购书不超过100元，不享受优惠
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折
③一次性购书超过200元，一律打八折
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，分别得出等式求出答案．
【解析】∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，
∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．
当购买的书款9折销售时，设原价为x元，根据题意可得：
0.9x＝162，
解得：x＝180，
当购买的书款8折销售时，设原价为y元，根据题意可得：
0.8y＝162，
解得：y＝202.5，
故李明所购书的原价一定为180元或202.5元．
故选：C．
5．（2019秋•镇江期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A．288 B．296 C．312 D．320
【分析】设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，分0＜x＜100及100≤x＜350两种情况可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次购物付款金额＝0.9×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额＝0.8×两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．
【解析】设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x＝90；
当100≤x＜350时，0.9x＝90，
解得：x＝100；
∵0.9y＝270，
∴y＝300．
∴0.8（x+y）＝312或320．
所以至少需要付312元．
故选：C．
6．（2020•运城模拟）为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费＝第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（　　）
某市居民用水阶梯水价表
阶梯
户年用水量v（m3）
水价（元/m3）
第一阶梯
0≤v≤180
5
第二阶梯
180＜v≤260
7
第三阶梯
v＞260
9
A．250m3 B．270m3 C．290m3 D．310m3
【分析】利用表格中数据得出水费不超过1460元时包括第三阶梯水价费用，进而得出等量系求出即可．
【解析】设该同学这一年的用水量为x，
根据表格知，180×5+80×7＝1460＜1730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用．
依题意得：180×5+80×7+（x﹣260）×9＝1730，
解得x＝290．
故选：C．
7．（2019秋•新都区期末）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）
A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5x
C．1.2+22x=1.5x D．2x﹣1.2×20＝1.5x
【分析】设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20），同时还可表示为1.5x．进而可得方程，即可得答案．
【解析】设这个月共用x立方米的水，
则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．
根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，
故选：A．
8．（2019春•嵊州市期末）郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（　　）

A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克
B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克
C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克
D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克
【分析】根据题意设鸡蛋的实际质量为x千克了，列出方程求解即可判断．
【解析】设鸡蛋的实际质量为x千克，根据题意，得
x5=0.65.75−5
解得x＝4
因为4＜5.15
所以郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克．
故选：B．
9．（2019春•海淀区校级期末）某公园门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（　　）元．
A．300 B．260 C．240 D．220
【分析】设花费较少的一家花了x元，由一家比另一家少花40元（由每个家庭出外游玩至少有一个成人可得出花费较多的家庭购买的是团体票），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（结论正好为1个成人4个儿童购票钱数）．
【解析】设花费较少的一家花了x元，
依题意，得：x+40＝60×5，
解得：x＝260．
故选：B．
10．（2018秋•官渡区期末）芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（　　）
A．“全球通”卡
B．“神州行”卡
C．“全球通”卡、“神州行”卡一样
D．无法确定
【分析】分别计算出100元能打的分钟数，比较大小即可得．
【解析】购买“全球通”卡100元能打的分钟数为100−500.5+150＝250（分钟），
购买“神州行”卡100元能打的分钟数为1000.3=10003（分钟），
∵250＜10003，
∴购买“神州行”卡较合算；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　100或85　元．
【分析】可设所购商品的标价是x元，根据小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，分①所购商品的标价小于90元；②所购商品的标价大于90元；列出方程即可求解．
【解析】设所购商品的标价是x元，则
①所购商品的标价小于90元，
x﹣20+x＝150，
解得x＝85；
②所购商品的标价大于90元，
x﹣20+x﹣30＝150，
解得x＝100．
故所购商品的标价是100或85元．
故答案为：100或85．
12．（2020•铁西区二模）某美发店推出了以下两种剪发收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年使用，凭卡剪发，每次剪发再付费20元；
方式二：顾客不购买会员卡，每次剪发付费30元．
小王计划在一年内每次剪发都来此美发店，则小王在一年内剪发　10　次两种方式付费的总钱数一样．
【分析】设小王在一年内剪发x次两种方式付费的总钱数一样，根据两种方式付费的总钱数一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】设小王在一年内剪发x次两种方式付费的总钱数一样，
依题意，得：100+20x＝30x，
解得：x＝10．
故答案为：10．
13．（2020•南岸区自主招生）滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.3元/分钟
1元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．
小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为　26　元．
【分析】设先到达约定地点的实际乘车时间为x分钟，则后到达约定地点的实际乘车时间为2x分钟，根据两人的乘车费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（2×7+0.3×2x）中即可求出结论．
【解析】设先到达约定地点的实际乘车时间为x分钟，则后到达约定地点的实际乘车时间为2x分钟，
依题意，得：2×7+0.3×2x＝2×9+0.3x+1×（9﹣7），
解得：x＝20，
∴2×7+0.3×2x＝26．
故答案为：26．
14．（2020春•方城县期中）在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
小于等于400元
不优惠
超过400元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝　7或8　．
【分析】分两种情况讨论：①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．
【解析】设小华打折前应付款x元，
①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，
由题意得0.9x＝504，
解得：x＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.8+（x﹣600）×0.6＝504，
解得：x＝640，
640÷80＝8（件），
综上可得小华在该商场购买商品件7件或8件．
故答案为：7或8．
15．（2019秋•义乌市期末）2019年义乌客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当快车出发　0.5或2.5或196　小时后，两车相距25km．
义乌﹣上海
出发时间
到站时间
里程（km）
普通车
7：00
11：00
300
快车
7：30
10：30
300
【分析】根据表格中的数据求得普通车的车速是75千米/小时，快车的车速是100千米/小时，根据两车行走路程差＝25列出方程并解答．
【解析】设当快车出发x小时后，两车相距25km．
①慢车在前，快车在后，
3004（x+12）−3003x＝25，
解得x＝0.5．
②快车在前，慢车在后，
依题意得：3003x−3004（x+，12）＝25，
解得x＝2.5．
或3004（x+12）＝300﹣25，
解得x=196．
综上所述，当快车出发0.5或2.5或196小时后，两车相距25km．
故答案是：0.5或2.5或196．
16．（2019春•沙坪坝区校级月考）某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则mn=　2　．
【分析】设8月份晚上的用电量为a度，则白天用电量为（1+50%）a度，总的用电量为（a+1.5a）度，用a表示出9月份的白天用电量，晚上用电量，总的用电量，由9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，列出方程可求解．
【解析】设8月份晚上的用电量为a度，则白天用电量为（1+50%）a度，总的用电量为（a+1.5a）度，
∴9月份白天的用电量为（1﹣60%）×1.5a度，总的用电量为2.5a（1+20%）度，
∴9月份晚上的用电量＝2.5a（1+20%）﹣（1﹣60%）×1.5a＝2.4a度，
由题意可得：m•0.6a+n•2.4a＝（1﹣10%）×（an+1.5am），
∴1.5an＝0.75am，
∴2n＝m，
∴mn=2，
故答案为：2．
17．（2019春•北碚区期中）对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，永辉生鲜投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A果汁上涨20%，B果汁上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高　8.4　元．
【分析】先设配置比例为1：x，然后根据题意可以得到方程10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），从而可以得到配置比例，然后根据题意，可以计算出原来的售价和现在的售价，然后作差即可解答本题．
【解析】设配置比例为1：x，
10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1+15%），
解得，x=23，
∴原来每千克的成本为：10×1+15×231+23=12（元），
∴原来每千克的售价为：12（1+60%）＝19.2（元），
∴物价上涨后的成本为：12（1+15%）（1+25%）＝17.25（元），每千克的售价为：17.25×（1+60%）＝27.6（元），
∴物价上涨后的售价与原售价之差为：27.6﹣19.2＝8.4（元），
故答案为：8.4．
18．（2019秋•南岸区校级期中）商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元．“双11”期间，为了促销，商场进行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折．那么商场购进这三种商品一共花了　12600　元．
【分析】先求出商品C的进价为50元．再设商品A、B的进价分别为x元，y元，表示出商品A的标价为54x，商品B的标价为75y元，根据“如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折”列出方程，进而求出100x+112y+60×50的值．
【解析】由题意，可得商品C的进价为：80÷（1+60%）＝50（元）．
设商品A、B的进价分别为x元，y元，则商品A的标价为（1+25%）x=54x（元），商品B的标价为（1+40%）y=75y（元），
由题意，得2（54x+75y）＝[2（54x+75y）+80]×0.75，
∴54x+75y＝120，
∴100x+112y＝9600，
∴100x+112y+60×50＝12600（元）．
答：商场购进这三种商品一共花了12600元．
故答案为：12600．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•平潭县期末）某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：
购买瓶数/瓶
不超过30
30以上不超过50
50以上
单价/元
3
2.5
2
求：两次分别购买这种饮料多少瓶？
【分析】设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶，根据购买某种饮料90瓶，共用去205元，得出方程解答即可．
【解析】设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料（90﹣x）瓶．
（1）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，
则2x+3（90﹣x）＝205，
解得：x＝65，
得90﹣x＝25，
因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．
（2）若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，
则2x+2.5（90﹣x）＝205，
解得：x＝40，
得90﹣x＝50．
因为40＜50，所以这种情况不成立．
（3）若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．
则2.5×90＝225，
因为225＞205，所以这种情况不成立．
答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．
20．（2019秋•滦南县期末）重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

商品
A
B
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价30%
按标价降价a%
方案二
若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
【分析】（1）根据题意列出50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600方程解答即可；
（2）根据题意列出两种方案，进而比较即可．
【解析】（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600
整理得，42+60（1﹣a%）＝96
则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10
（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；
当总数达到或超过101，即x＞33时，
方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135
方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0
∴选方案二优惠更大
综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）
21．（2019秋•雨花区校级期末）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润＝售价﹣进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．
【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只，
由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000
解得：x＝400
购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．

（2）设乙型节能灯需打a折，
0.1×60a﹣45＝45×20%，
解得a＝9，
答：乙型节能灯需打9折．
22．（2019秋•五峰县期末）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m3）
不超过20m3
2.8
超过20m3的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费　3　元；
如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　57　元；
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，知不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；
（2）设该用户2月份用水xm3，先根据费用80＞3×20判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；
（3）设该用户3月份实际用水ym3，由58.8＜20×3判断出该用户上交水费的单价为3元/m3，再列出方程70%y×3＝58.8，解之可得．
【解析】（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，
则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．
如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），
故答案为：3、57；

（2）设该用户2月份用水xm3，
根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，
解得：x＝25，
答：该用户2月份用水25m3．

（3）设该用户3月份实际用水ym3，
因为58.8＜20×3，
所以该用户上交水费的单价为3元/m3，
由题意：70%y×3＝58.8，
解得y＝28，
所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，
答：该用户3月份实际应该缴水费92元．
23．（2019秋•高明区期末）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：
数量（张）
30～50
51～100
101及以上
单价（元/张）
80
60
50
某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
【分析】（1）设七年级（1）班的人数为x，则（2）班的人数为（102﹣x），由“如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元”列出方程并解答；
（2）首先求得联合购票应付钱数，然后求7080元与其的差．
【解析】（1）设七年级（1）班的人数为x，则（2）班的人数为（102﹣x），由题得：80x+60（102﹣x）＝7080
化简得：20x＝960
解得：x＝48（人）
∴102﹣x＝102﹣48＝54（人）
答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．
（用算术方法求解正确同样给分）
（2）联合购票应付钱数为：102×50＝5100（元）
则节省的钱数为：7080﹣5100＝1980（元）
答：如果两个班联合起来购票可省1980元．
24．（2019秋•鄂城区期末）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）


月基本费/元
主叫通话/分
钟
上网流量
MB

接听
主叫超时部分
/（元/分钟）
超出流量部
分/（元/MB）
方式一
49
200
500
免费
0.20
0.3
方式二
69
250
600
免费
0.15
0.2
（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需　143　元，
按方式二计费需　109　元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为　900　MB．
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；
（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可；
（3）本题结论可由（2）中结果直接得出．
【解析】（1）方式一：
49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）
＝49+0.2×20+0.3×300
＝49+4+90
143．
方式二：
69+0.2（800﹣600）
＝69+0.2×200
＝69+40
＝109．
设上网流量为xMB，则
69+0.2（x﹣600）＝129
解得x＝900．
故答案为：143；109；900．
（2）当0≤t＜200时，
49+0.3（540﹣500）＝61≠69
∴此时不存在这样的t．
当200≤t≤250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69
解得t＝240．
当t＞250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）
解得t＝210（舍）．
故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．
（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；
当t＞240时，方式二省钱．