初中数学第二章 整式的加减2.1 整式课后练习题

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题2.3多项式（人教版）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•和平区期末）下列说法正确的是（　　）

A．多项式ab+c是二次三项式 

B．5不是单项式 

C．单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6 

D．多项式2x2+3y的次数是3

【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．

【解析】A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；

B、5是单项式，故此选项错误；

C、单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6，故此选项正确；

D、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误．

故选：C．

2．（2019秋•五峰县期末）下列说法正确的是（　　）

A．单项式3ab的次数是1 

B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式 

C．单项式 的系数是2 

D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项

【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，结合单项式的次数与系数确定方法进而判断即可．

【解析】A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；

B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；

C、单项式 的系数是，故此选项错误；

D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；

故选：B．

3．（2019秋•崇川区校级期中）下列说法正确的是（　　）

A．单项式x3yz4系数是1，次数是7 

B．多项式2x2+xy+3是四次三项式 

C．单项式的系数是，次数是6 

D．x2y+1是三次二项式

【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，本题得以解决．

【解析】单项式x3yz4系数是1，次数是8，故选项A错误；

多项式2x2+xy+3是二次三项式，故选项B错误；

单项式的系数是π，次数是5，故选项C错误；

x2y+1是三次二项式，故选项D正确；

故选：D．

4．（2019秋•鼓楼区期末）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（　　）

A．比3大 B．比3小 C．比m大 D．比m小

【分析】根据作差法即可求出答案．

【解析】（A）3+m﹣3＝m，故A无法判断．

（B）3+m﹣3＝m，故B无法判断．

（C）3+m﹣m＝3＞0，故3+m＞3，故C正确．

（D）3+m﹣m＝3＞0，故D错误．

故选：C．

5．（2020春•南岗区期末）下列说法中，正确的是（　　）

A．单项式xy2的系数是x 

B．单项式﹣5x2的次数为﹣5 

C．多项式x2+2x+18是二次三项式 

D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．

【解析】A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，

故选：C．

6．（2020•广州模拟）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）

A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2

【分析】直接利用多项式的次数确定方法以及一次项的定义分析得出答案．

【解析】多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，

一次项的系数是：﹣2．

故选：B．

7．（2019秋•肇庆期末）多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（　　）

A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3

【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而判断即可．

【解析】多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是：3，3．

故选：B．

8．（2019秋•黔东南州期末）下列概念表述正确的是（　　）

A．是二次二项式 

B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2+3ab﹣5的项 

C．单项式ab的系数是0，次数是2 

D．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5

【分析】根据多项式与单项式的概念即可求出答案．

【解析】（B）﹣4a2，3ab，﹣5是多项式﹣4a2+3ab﹣5的项，故B错误．

（C）单项式ab的系数是1，次数是2，故C错误．

（D）单项式﹣23a2b3的系数是﹣8，次数是5，故D错误．

故选：A．

9．（2019秋•彭水县期末）在下列说法中：①﹣a表示负数；②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|＝﹣a，则a为非正数．其中正确的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数确定方法，正数和负数，绝对值的性质分别分析得出答案．

【解析】①﹣a表示正数或零或负数，原说法错误；

②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4，原说法正确；

③单项式πab的系数为π，原说法错误；

④若|a|＝﹣a，则a为非正数，原说法正确．

其中正确的个数有2个，

故选：C．

10．（2019秋•济源期末）下列说法中正确的个数是（　　）

（1）用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8；

（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次三项式；

（3）单项式的系数为﹣2；

（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】根据近似数看最后一个数字所在位置；一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零可得答案．

【解析】（1）用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.80，故原题说法错误；

（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式，故原题说法错误；

（3）单项式的系数为，故原题说法错误；

（4）若|x|＝﹣x，则x≤0．

正确的说法有0个，

故选：A．

二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•辉县市期末）若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为　﹣5　．

【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．

【解析】∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，

∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，

解得：k＝﹣5．

故答案为：﹣5．

12．（2019秋•钟楼区期中）多项式3x2y+2xy3﹣1是　四　次　三　项式．

【分析】根据多项式次数与项数的定义填空．

【解析】多项式3x2y+2xy3﹣1的项是3x2y，2xy3，﹣1，共3项，其最高次数是4，

是四次三项式．

故答案是：四，三．

13．（2020春•沙坪坝区校级月考）﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为　﹣2x2y2　．

【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．

【解析】﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．

故答案为：﹣2x2y2．

14．（2019秋•沙坪坝区期末）将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为　﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2　．

【分析】根据字母m的指数按照从大到小的顺序进行排列即可．

【解析】按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，

故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．

15．（2020•绵阳）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　0或8　．

【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．

【解析】∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，

∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，

∴n＝2，|m﹣n|＝2，

∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，

∴m＝4或m＝0，

∴mn＝0或8．

故答案为：0或8．

16．（2019秋•兰考县期末）单项式xy2的系数是　　，多项式3x2+2x﹣y2的次数是　2　．

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．

【解析】单项式xy2的系数是，多项式3x2+2x﹣y2的次数是2，

故答案为：；2．

17．（2019秋•兴安盟期末）多项式（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝　﹣2　．

【分析】根据二次三项式的定义可得：|m|＝2，且m﹣2≠0，再解即可．

【解析】由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，

解得：m＝﹣2，

故答案为：﹣2．

18．（2019秋•江汉区期末）若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝　﹣3　．

【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出k的值．

【解析】∵多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，

∴1+|k|＝4，且k﹣3≠0，

解得：k＝﹣3．

故答案为：﹣3．

19．（2019秋•三台县期末）一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝　2或3　．

【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝3，或9﹣2m＝5，求出m的值即可．

【解析】∵多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，

∴|m|＝3，或9﹣2m＝5，

解得m＝±3，或m＝2．

当m＝﹣3时，9﹣2m＞5，不符合题意，舍去，

所以m＝2或3，

故答案为：2或3．

20．（2019秋•奉化区期末）若﹣xm+（n﹣1）x+4是关于x的三次二项式，则m＝　3　，n＝　1　．

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．

【解析】∵﹣xm+（n﹣1）x+4是关于x的三次二项式，

∴m＝3，n﹣1＝0，

解得：n＝1．

故答案为：3，1．