江苏省常州市金坛区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
2．在一个不透明的布袋内，有10个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，除颜色外其他都相同．若随机从袋中摸出1个球，则摸到可能性最大的是（ ）
A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球
3．如图，的对角线，相交于点O，下列等式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，连接，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
二、填空题
9．将40个数据分成5组，其中一组的频数是8，这组的频率是________．
10．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为，为描述三种意见占总体的百分比，应选择_______统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．
11．如图，四边形是平行四边形，其中点，点，点，则点D的坐标是_______．
12．已知菱形的两条对角线，则菱形的边长__________．
13．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则_______．
14．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______
15．如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若，，则的面积是_______．
16．如图，在中，，，，P为边上任意一点（点P与点C不重合），连接，以，为邻边作，连接，则长的最小值是_______．
三、解答题
17．某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．
青少年视力健康标准
类别 | 视力 | 健康状况 |
A | 视力≥5.0 | 视力正常 |
B | 视力＝4.9 | 轻度视力不良 |
C | 4.6≤视力≤4.8 | 中度视力不良 |
D | 视力≤4.5 | 重度视力不良 |
(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．
18．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1600 | 2000 |
优等品的频数m | 190 | 384 | 570 | 756 | 955 | 1520 | 1900 |
优等品的频率 | a | b | c |
(1)填空： ______，______，______；
(2)在下图中画出优等品频率的折线统计图：
(3)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？
19．已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，．
(1)求的度数；
(2)求矩形对角线的长．
20．如图，E是正方形边延长线上的一点，且．
(1)求的度数；
(2)若，求的面积．
21．如图，已知．
(1)用直尺和圆规作图，作的平分线，交边于点E，在上方作，使得，交边于点F．（不写作法，保留作图痕迹，标注字母）
(2)在（1）的条件下，四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
22．如图，在中，D是边上一点，E是的中点，过C作，交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)连接．如果D是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论．
23．已知：如图，在中，D、E、F分别是各边的中点，是高．
(1)四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论：
(2)问与有怎样的数量关系？证明你的结论．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，一次函数的图像与x轴交于点B，与交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线上一点．
(1)求的面积；
(2)若点P在y轴的负半轴上，且是轴对称图形，求点P的坐标；
(3)若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．/
10．扇形
11．
12．5
13．
14．对角线互相垂直．
15．6
16．
17．(1)400
(2)见解析
(3)4200人
18．(1)，，
(2)作图见解析
(3)
19．(1)
(2)
20．(1)
(2)
21．(1)见解析
(2)四边形为菱形；理由见解析
22．(1)证明见解析
(2)，证明见解析
23．(1)四边形是平行四边形，证明见解析
(2)，证明见解析
24．(1)
(2)点P的坐标为：或
(3)点Q的坐标为或或
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