《考点精题》北师大版数学六年级下册第2单元试卷（含答案，解析）

这是一份《考点精题》北师大版数学六年级下册第2单元试卷（含答案，解析），共14页。
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《考点精题》北师大版数学六年级下册第2单元试卷（含答案，解析）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
总分
评分
 
 
 
 
 
 
一、单选题（共10题；共20分）
1.在比例尺为 11000000 的地图上，5厘米长的线段实际表示（  ）
A. 5千米                                     B. 50千米                                     C. 500千米
2.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（　　）

A. 20°                                   B. 60°                                   C. 180°                                   D. 无法确定
3.在一幅校舍扩建平面图上，用12厘米长的线段表示480米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（   ）
A. 1∶40                              B. 1∶400                              C. 1∶4000                              D. 1∶40000
4.解比例的根据是（  ）
A. 比的基本性质                         B. 比例的基本性质                         C. 分数的基本性质
5.小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。小长方形长与宽的比是(    )。

A. 6：5                                    B. 3：2                                    C. 5：4                                    D. 4：3
6.在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲城到乙城的长度是4.5厘米．甲城到乙城的实际距离是（   ）
A. 36000千米                          B. 3600千米                          C. 360千米                          D. 380千米
7.如果a：3＝5：b，那么a和b（   ）
A. 成正比例                           B. 成反比例                           C. 不成比例                           D. 无法判断
8.下面各比中，能与 34 ：6组成比例的是（   ）
A. 2.5：16                               B. 0.1： 25                               C. 3：2.4                               D. 12 ：4
9.如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（   ）

A. A根长                                B. B根长                                C. 一样长                                D. 无法确定
10.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒．

A. 0.56                                     B. 0.24                                     C. 0.48                                     D. 0.36
二、填空题（共8题；共14分）
11.比例尺1：100的意思是________的1厘米表示________的100厘米。
12.在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做________．
13.在比例里，两个________的积和两个________积相等。

14.根据题意填空： 

（1）________和________的比叫做比例尺．
（2）比例尺＝________∶________，比例尺实际上是一个________．
15.解下面的比例．
x∶12=8∶5
x=________(填小数)
16.从18的因数中,选择四个数组成一个比例是________。
17.解方程
1x=1.250.4 ，则 x= ________（用小数表示）
18.生产一批零件，计划按8∶5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%．甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了________零件．（用比例解）
三、计算题（共5题；共30分）
19.解方程

①8x÷0.7=8；   
② 17 m+ 14 = 14 m；     
③0.4：x=（1+ 18 ）：5．
20.解方程。
（1）x25 = 1275
（2）（4.8+x）÷4=2.5
21.解比例：12： 35 =x： 12 ．
22.解方程
（1）4x－2.5×4＝ 112
（2）3.6x ＝ 0.81.2
23.解方程。
（1）5.4- 25 x=1
（2）56 x： 16 =18
（3）17 ×（3.5-x）= 15
四、解答题（共5题；共25分）
24.南京长江大桥全长约6700m，在一幅比例尺是1：10000的地图上应画多少厘米？

25.根据3×8＝4×6写成比例

26.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(用比例解)

27.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是7：5，求甲乙两车的速度是多少？

28.操作题。

（1）画出图A向上平移4格后的图形，平移后圆心O的对应点的位置用数对表示是（   ，   ）。
（2）画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）按2：1的比画出图C放大后的图形。
五、应用题（共5题；共31分）
29.秦奋从图书馆借来一本故事书．
①他原打算每天读10页，18天正好读完．可是借期只有12天，他每天平均读多少页才能按借期读完?

②实际读这本书时，他3天读了60页．照这样计算，读完这本故事书，实际读了多少天?

30.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？

31.青艺农场收割小麦．前6天收割了114公顷，剩下152公顷．

（1）照前几天的工作效率，剩下的还要多少天才能完成?(用比例解)
（2）前几天收割的比后几天收割的少百分之几?
（3）每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次?


32.在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5:4，货车的速度是多少？

33.建筑工人用水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：5÷ 11000000 =5000000（厘米），
5000000厘米=50千米；
答：5厘米长的线段实际表示50千米；
故选：B．
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得：

一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
3.【答案】 C
【解析】【解答】12厘米:480米
=12厘米:48000厘米
=12:48000
=(12÷12):(48000÷12)
=1:4000
故答案为：C.
【分析】根据比例尺的含义，图上距离:实际距离=比例尺，据此列式解答，计算时，先统一单位，再化简比，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．

所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
5.【答案】 D
【解析】【解答】根据分析可得，因为长×3=宽×4，所以长：宽=4：3.
故答案为：D.
【分析】观察图可知，小长方形3条长的长度之和等于4条宽的长度之和，据此可以得到等式：长×3=宽×4，相乘的两个数同时作比例的内项或外项，据此写出小长方形长与宽的比即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】4.5÷18000000=36000000(厘米)，36000000厘米=360千米.
故答案为：C
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把厘米换算成千米即可，1千米=100000厘米.
7.【答案】 B
【解析】【解答】如果a：3＝5：b，那么a×b=3×5，a×b=15， 那么a和b成反比例。
故答案为：B。
【分析】两个数的积一定，这两个数成反比例。
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：34：6=34÷6=18；
A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；
B、0.1：25=0.25 ， 不能组成比例；
C、3：2.4=1.25，不能组成比例；
D、12：4=18 ， 能组成比例。
故答案为：D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
14 x= 13 y，
则x：y= 13 ： 14 =4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的 14 与B露出的全长的 13 长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知， 14 x= 13 y，根据比例的基本性质可知，x：y= 13 ： 14 =4：3，即A木条长．
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．

0.6：1=x：0.4，
     x=0.6×0.4，
     x=0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B．
【分析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．
二、填空题
11.【答案】 图上；实际
【解析】【解答】 比例尺1：100的意思是图上的1厘米表示实际的100厘米。
故答案为：图上；实际。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
12.【答案】 比例的基本性质
【解析】【解答】在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质.
故答案为：比例的基本性质
【分析】牢记比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积；应用比例的基本性质可以解比例，或者判断能否组成比例.
13.【答案】 外项；內项
【解析】【解答】在比例里，两个外项的积和两个内项积相等.
故答案为：外项；内项.
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
14.【答案】 （1）图上距离；实际距离
（2）图上距离；实际距离；比
【解析】【解答】(1)图上距离与实际距离的比叫作比例尺；
(2)比例尺=图上距离:实际距离，比例尺实际上是一个比.
故答案为：图上距离；实际距离；图上距离；实际距离；比
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺就是图上距离与实际距离的比，比例尺有放大的比例尺和缩小的比例尺两种.
15.【答案】 19.2
【解析】【解答】x:12=8:5
解：          5x=12×8
                   x=96÷5
                   x=19.2
故答案为：19.2
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
16.【答案】 1∶6=3∶18(答案不唯一)
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，组成的比例是1：6=3：18。
故答案为：1：6=3：18（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，先找出18的所有因数，然后从这些因数中找出4个数组成两个比值相等的比并组成比例。
17.【答案】 0.32
【解析】【解答】解：
1x=1.250.4
x=0.41.25
x=0.32
故答案为：0.32
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
18.【答案】 1600
【解析】【解答】解：设甲实际加工了x个零件，
[x÷(1+25%)]:(480÷60%)=8:5
                             45x×5=800×8
                                   4x=6400
                                     x=6400÷4
                                     x=1600
故答案为：1600
【分析】设甲实际加工了x个零件，那么甲的任务就是x÷(1+25%)，乙的任务是480÷60%，根据两人的任务比是8:5列出比例解答即可.
三、计算题
19.【答案】 解：①8x÷0.7=8

    8x÷0.7×0.7=8×0.7
              8x=5.6
           8x÷8=5.6÷8
               x=0.7；
② 17 m+ 14 = 14 m
17 m+ 14 ﹣ 17 m = 14 m﹣ 17 m
14 = 328 m
328 m÷ 328 = 14 ÷ 328
         m= 73
③0.4：x=（1+ 18 ）：5
     0.4：x=1 18 ：5
       1 18 x=0.4×5
98 x=2
98 x÷ 98 =2÷ 98
         x= 169
【解析】【分析】（1）方程的两边同时乘上0.7，再同时除以8即可；（2）先把方程的两边同时减去17m，然后再同时除以328 即可；（3）先计算1+18 ，根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质进行求解．

20.【答案】 （1）        x25=1275
解：75x=12×25
       75x=300
75x÷75=300÷75
          x=4
（2）             （4.8+x）÷4=2.5
解： （4.8+x）÷4×4=2.5×4
                        4.8+x=10
                  4.8+x-4.8=10-4.8
                               x=5.2
【解析】【分析】（1）比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；
（2）带括号的方程，可以把括号看作一个整体，先运用等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。再运用等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
21.【答案】解：因为12： =x： ，
         则 x=12× ，
x=6，
x×5=6×5，
            3x=30，
         3x÷3=30÷3，
             x=10．
【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可．本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．
22.【答案】 （1）4x-2.5×4=112
解： 4x-10=112
             4x=112+10
              x=232÷4
             x=278
（2）       3.6x=0.81.2
解：0.8x=3.6×1.2
          x=4.32÷0.8
           x=5.4
【解析】【分析】（1）先计算方程中能计算的部分，然后把方程两边同时加上10，再同时除以4即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
23.【答案】 （1） 5.4-25x=1
解：25x=5.4-1
       25x=4.4
 25x×52=4.4×52
          x=11
（2）56x：16=18
解：56x=18×16
       56x=3
56x×65=3×65
         x=185
（3）           17×（3.5-x）=15
解：17×（3.5-x）×7=15×7
                        3.5-x=1.4
                              x=3.5-1.4
                              x=2.1
【解析】【分析】（1）根据减数=被减数-差得到25x=4.4，接下来两边同时乘以52即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质得到56x=18×16 ， 接下来两边同时乘以65即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以7即可得出3.5-x=1.4，接下来根据减数=被减数-差即可得出x的值。
四、解答题
24.【答案】 解：图上距离=6700×（1：10000）
=6700×110000
=0.67（米）
=67厘米
答：在一幅比例尺是1：10000的地图上应画67厘米。
【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可，再根据1米=100厘米换算单位即可。
25.【答案】 3∶4＝6∶8(答案不唯一)
【解析】【解答】把3×8＝4×6写成比例为3:4=6:8；3:6=4:8；4:3=8:6；4:8=3:6.
故答案为：3:4=6:8（答案不唯一）.
【分析】将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或者内项，据此解答.
26.【答案】 解：设4.5千克药粉可配制x千克的药水.
4.5：（x-4.5）=1：80
解得x=364.5
答：4.5千克药粉可配制364.5千克的药水。
【解析】【分析】可以先根据药水中药粉和水的质量比，设出4.5千克药粉可配制x千克的药水，那么这种药水中水的质量是x-4.5千克，据此列出比例，然后解得x即可。
27.【答案】 解：6÷ 16000000 ＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷3＝120（千米/小时）
120× 77+5 ＝70（千米/小时）
120﹣70＝50（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米/小时，乙车的速度是50千米/小时。
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；总路程÷甲乙的相遇时间=甲乙的速度和；甲乙的速度和×甲的速度占甲乙的速度和的分率=甲的速度；甲乙的速度和-甲的速度=乙的速度。
28.【答案】 （1）解：如图：

平移后圆心O的对应点的位置用数对表示是（3，6）

（2）
（3）
【解析】【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（3）根据题意，先把图形C的各边按2：1放大，然后连接成图形即可。
五、应用题
29.【答案】 解：①设每天平均读x页．12x=10×18；x=15
②设实际读了x天． 10×18x=603 ；x=9
【解析】【分析】①原计划18天读的页数现在12天读的页数相等，据此代入数据列方程，解决问题。
②全书的页数与实际每天读的页数成正比，据此代入数据列方程,解决问题。

30.【答案】 解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：48×9=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
31.【答案】 （1）解：设还需要x天才能完成．
114∶6=152∶x
    114x=152×6
          x=912÷114
          x=8
答：剩下的还要8天才能完成.

（2）解：(152－114)÷152
=38÷152
=0.25
=25%
答：前几天收割的比后几天收割的少25%.

（3）解：7.5×(114＋152)÷5
=7.5×266÷5
=1.5×266
=399(次)
答：需要运399次.

【解析】【分析】(1)工作效率不变，工作量与工作时间成正比例，设出未知数，根据工作效率不变列出比例解答即可；(2)用前几天与后几天收割的面积差除以后几天收割的面积即可求出少百分之几；(3)用总公顷数乘每公顷收小麦的重量求出总重量，再除以每辆车运的重量即可求出运的次数.
32.【答案】 解：40×9÷2
=360÷2
=180(千米/小时)
180×44+5=80(千米/小时)
答：货车的速度是80千米/小时.

【解析】【分析】图上1厘米表示实际40千米，用40乘9即可求出实际距离，用实际距离除以相遇时间即可求出两车的速度和；然后把速度和按照5：4的比例分配就可以求出货车的速度.
33.【答案】 解：2+3+5=10 96× 210 =19.2(吨)……水泥 96× 310 ＝28.8（吨） ……沙子 96－19.2－28.8＝48（吨）……石子
【解析】【分析】根据比例先求出各自重量的占比，然后根据各自重量的占比分别求出它们的重量（求一个数的几分之几是多少，用乘法）。