【单元AB卷】六年级下册数学单元测试B卷-第四单元正比例和反比例 北师大版（含答案）

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；

2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；

3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；

4、卡片联系.不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；

5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

六年级下册数学单元测试B卷-第四单元正比例和反比例

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下列各题中的两种量，成正比例的有　　

①平均步长一定，步测的距离和步数．

②三角形的面积一定，它的底和高．

③一个圆的周长和半径．

④一本故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数．

A．①②③ B．②④ C．①③ D．①②④

2．下面各选项中的两个量，成反比例的是　　

A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 

B．车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数 

C．书本单价一定，购买的数量和所用的钱数 

D．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间．

3．下列等式中、为非零自然数，与成反比例的是　　

A． B． C．

4．下列各题中的两种量，　　成正比例关系．

A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量 

B．路程一定，汽车行驶的速度和时间 

C．圆的半径和它的面积 

D．若，则和

5．下面选项中，、两种量成反比例关系的是　　

A． B． C． D．

6．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是　　

①正比例的图象是一条直线．

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系．

③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系．

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

7．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

8．糖果总粒数一定，每袋装的粒数和装的袋数　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．、、三种量的关系是：，如果一定，那么和成　　比例．

10．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成　　比例．

11．用18的因数写出一个比例　 　．

12．若和均不为，则和成　　比例．

13．因为：　　　　路程（一定），所以　　和　　成　　比例．

14．如果，当一定时，和成　　比例；当一定时和成　　比例；当一定时，和成　　比例．

15．速度一定，路程和时间成　 　比例．

16．如果，那么，　　和成　　比例．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．圆的面积和半径成正比例．　　

18．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．　 　．

19．平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例．　　

20．圆的半径和圆的面积成正比例．　　．

四．计算题（满分30分，每小题6分）

21．（6分）大齿轮有120个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转120转．大齿轮和小齿轮齿数的比是多少？比值是多少？

22．（6分）已知，，求．

23．（6分）小文和小雪两人一起堆一个1米高的雪人，小文用小球球滚出高为25厘米的雪人脑袋，小雪需要堆出多高的身体才行？头和身体所占比例又如何？

24．（6分）甲数的等于乙数的．甲和乙的比是多少？比值是多少？

25．（6分）一块长方形的玻璃，面积是，宽是，长与宽的比是多少？

五．应用题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？

27．（6分）有一种良种核桃，用500千克核桃仁可以榨油340千克。写出榨油量同核桃仁质量的比，并化简。

28．（6分）一辆汽车3小时行驶，一列火车2小时行驶，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？

29．（6分）

①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．

②时间和路程成　　比例，理由是　　．

③利用图象估计一下，2.5时行　　千米，行675千米需要　　小时．

30．（6分）根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．

（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．

（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？

六年级下册数学单元测试B卷-第四单元正比例和反比例

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：①、因为所测距离步数平均每步的长度（一定），是对应得比值一定，符合正比例的意义，所以步数和所测距离成正比例；

②、三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例；

③、圆的周长半径（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；

④、因为看过的页数没看的页数一本书的页数（一定），

是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例，

答案：．

2．解：、已看的页数剩下的页数一本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数不成比例；

、行驶的路程车轮的转数车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；

、所用的钱数购买的数量书本的单价（一定），是比值一定，所以书本单价一定，购买的数量和所用的钱数成正比例；

、每分钟打字的字数所用的时间打印一份稿件的总字数（一定），是乘积一定，所以打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间成反比例；

答案：．

3．解：、，则，即和的比值一定，所以和成正比例；

、，则（一定），所以和成正比例；

、，则，即（一定），所以和成反比例；

答案：．

4．解：、因为：总价订阅数量单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例，符合题意；

、因为“速度时间路程（一定），所以时间和速度成反比例；

、因为圆的面积半径，没有定值，所以圆的面积与半径不成比例；

、若（一定），所以和成反比例；

答案：．

5．解：即是乘积一定，成反比例；

，乘积和比值都不一定，不成比例；

，乘积和比值都不一定，不成比例；

即，是比值一定，成正比例．

答案：．

6．解：

①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；所以本选项正确．

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例．

③圆柱的体积高底面积（一定），所以圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误．

④因为：已走的路程剩下的路程两地的路程（一定），是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确．

答案：．

7．解：梯形的面积高（上底下底），上底与下底不变，它们的和就一定，它们的和的就是乘积一定，即梯形的面积与高的比值一定，所以它的面积与高成正比例关系．

答案：．

8．解：因为每袋装的粒数袋数糖果总粒数（一定），即乘积一定，所以每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：，

则：（一定）

一定，就是与的比值一定，和成正比例．

答案：正．

10．解：单价数量总价（一定），是乘积一定，所以笔记本的单价与数量成反比例；

答案：反．

11．解：18的因数有：1、18，2、9，3、6，

因为，

所以；

答案：．

12．解：因为，则，即（一定），所以和成正比例；

答案：正．

13．解：因为：速度时间路程（一定），所以速度和时间成反比例；

答案：速度，时间，速度，时间，反．

14．解：因为如果，则，，当一定时，即比值一定，和成正比例；

当一定时，即比值一定，则和成正比例；

当一定时，即乘积一定，所以和成反比例；

答案：正，正，反．

15．解：因为路程时间速度（一定），

符合正比例的意义，所以速度一定，路程和时间成正比例，

答案：正．

16．解：因为，所以，

又因为和的比值为一个定值，

所以和成正比例。

答案：；正。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：因为圆的面积，

所以（一定），

即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，

不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；

答案：．

18．解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；

答案：．

19．解：平行四边形的底高面积（一定），

可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，

平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．

答案：．

20．解：圆的面积半径圆周率半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．

答案：．

四．计算题（满分30分，每小题6分）

21．解：

；

；

答：大齿轮和小齿轮齿数的比是，比值是4.8．

22．解：

把都变成20，所以，，

所以．

23．解：1米厘米

小雪需要堆出的雪人的身体高度：

（厘米）

雪人头和身体所占比例：

答：小雪需要堆出75厘米高的身体才行，头和身体所占比例是．

24．解：甲数乙数

则，甲数：乙数

答：甲和乙的比是，比值是．

25．解：，

；

答：长与宽的比是．

五．应用题（满分30分，每小题6分）

26．解：

答：原来甲、乙存款的比是。

27．解：榨油量同核桃仁质量的比是

答：榨油量同核桃仁质量的比是，化简最简整数比是。

28．解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是；

（2）火车行驶的路程和时间的比是；

（3）汽车行驶的速度：（千米），

火车行驶的速度的是：（千米），

，火车的速度快一些。

答案：，120；火车。

29．解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．

②时间和路程成 正比例，理由是 路程时间速度（一定）．

③如图

用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．

答案：正，路程时间速度（一定），225，7.5．

30．解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例；

（2）由图象可知：甲行驶，用4.2小时，乙行驶，用4.4小时，

，

路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；