湘教版8下数学第二章2.3.1《中心对称与中心对称图形》课件+教案

课题名

中心对称概念及性质

教学目标

1.知识与技能：①了解中心对称、对称中心和对称点的概念; ②理解中心对称的性质; ③掌握运用中心对称的性质作图的方法.

2.过程与方法： 通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法，以及类比思想的应用.

3.情感态度和价值观：通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的实习过程，体验数学学习的快乐.

教学重点

中心对称的概念；中心对称的性质；利用中心对称的性质进行作图.

教学难点

中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图.

教学准备

教师准备：制作《中心对称和中心对称图形》课件。

学生准备：预习《中心对称和中心对称图形》并准备作图工具.

教学过程

一、温故知新

1．下列图形都具有什么共同特征？

答：以上图形都是轴对称图形，都可以沿对称轴翻转，左、右两部分重合。

【教学说明】以问题的形式提出，对轴对称及轴对称图形进行复习，又为本节课的教学作了铺垫。教师讲课前，先让学生完成预习。

二、创设情境，导入新课

1.提问：这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？

答：以上两个图形不关于某条直线成轴对称，但可以绕某点旋转1800，与原图形重合。

【教学说明】通过显示图形变化，导入课题可以吸引学生的注意力.同时让学生通过有声有色的图形变换，引出概念，学生接收快.

三、思考探究，获取新知

问题1  中心对称

概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

【教学说明】通过实际操作，感受图形变化，直观的得出有关概念，易于学生理解.

问题2  中心对称的两图形的性质：

中心对称的两图形有什么性质？

①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

②关于中心对称的两个图形是全等．

§明确：

①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．

②(数量关系)对称中心是两对称点的中点．

【教学说明】让学生自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，通过观察得出中心对称的性质，为下一步的学习打好基础.

问题2 中心对称的两图形的性质练习：

1.如图，△ABC与△ADE呈中心对称，点A是对称中心，点B的对 称点为点 D ，点C的对称点为  E   ，点A的对称点为点  A ；B、A、D三点的位置关系是 在同一直线上  ，线段AB、AD长度的大小关系是  相等  ．

2.如图,已知△ABC与△A/B/C/中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?

作法：连接对称点AA/，BB/，

则AA/与BB/ 的交点即为对称中心O。

3. 判断正误:

(1)关于中心对称的两个图形是全等图形．( √  )

(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( ×  )

【教学说明】通过练习，从中心对称的两图形对应点的关系、对称中心的特点、两图形的大小关系进行训练，加强了学生对中心对称的性质。

问题3  做中心对称图

1、以点O为中心对称，画出点A关于点O的对称点A/。

作法：延长AO至点A/，使OA/=OA，

则点A/就是点A关于点O的对称点。

2、以点O为中心对称，画出AB关于点O的对称线段A/B/ 。

作法：1）过点A、O作射线AO;

典例分析：

例1    如图，已知△ABC和点O，求作一个△A/B/C/，使它与△ABC关于点O中心对称。

作法：1）连接AO并延长AO至A/，使OA/=OA，于是得到点A关于点O的对应点A/.

2）用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B/和C/。

3）连接A/B/,B/C/,C/A/.

则△A/B/C/就是所作的与△ABC关于点O中心对称的三角形。

【教学说明】运用性质，寻找对应点，让学生学会作一个关于某点成中心对称的图形，并得以运用.

四、运用新知，深化理解

1.判断：

①线段AB的中点O是点A与点B的对称中心。（  √  ） ②等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心。（  ×  ）

2.画出△ABC关于点A成中心对称的图形。

∴△AB/C/就是所作的与△ABC关于点A成中心对称的三角形。

3.如图，四边形ABCD与四边形A/B/C/D/关于某点中心对称，找出它们的对称中心。

∴点O就是四边形ABCD与四边形A/B/C/D/的对称中心。

【教学说明】由学生自主完成，加深对所学知识的理解与运用，便于教师掌握情况，及时查漏补缺，并有针对性加强训练.

五、师生互动，课堂小结

经过这节课的学习，你能作出一个关于某点的中心对称图形吗？有哪些收获？还存在哪些困难？请与同学们探讨.

【教学说明】回顾所学知识，做到整体认识，突出方法总结，让学生掌握规律，同学之间相互学习，共同进步.

布置作业

1.课堂作业：54页习题2.3第1题.

2.课后作业：习题2.3第4题，并预习P52~54《中心对称图形》。

板书设计

教学反思

本节课先回顾了轴对称和轴对称图形，然后通过观察中心对称，提出问题并探究了中心对称的特征与性质，并利用中心对称的性质，通过观察、操作，学习作图。理解掌握中心对称的性质是这节课的教学的重点，利用中心对称的性质作图是本节课的难点。在教学中，通过由点——线——面，逐步拔高探索过程来利用中心对称的性质作图，降低了学生的学习难度，加深了对中心对称性质的理解和掌握，激发学生兴趣，培养学生的分析能力和操作理能力。