数学3. 圆的面积优秀ppt课件

这是一份数学3. 圆的面积优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课前导入，探究新知，四等分，八等分，十六等分，三十二等分，圆面8等分时，圆面16等分时，圆面32等分时，圆周长的一半等内容，欢迎下载使用。

回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
怎样计算一个圆的面积呢？
我在圆中画一个正方形，正方形的面积容易求，剩下的面积怎么求呢？
我把边数分得越来越多，不可求的部分变得越来越少，多边形的面积越来越接近圆的面积。
我把圆这样分割，这些小方格的面积我会求，余下的边边角角的面积不知道怎么求？
如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积和就越来越接近圆的面积。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
以拼成的近似平行四边形为例：
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似( )，底近似于( )。
因为平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
因为: 平行四边形面积= 底 × 高
所以: 圆的面积 = ×
天坛的圜丘最高一层是半径为15米的圆。
这层的面积是多少平方米。
S＝πr² r=15米
=3.14×225 =706.5（m2）
答：这层的面积是706.5平方米。
2.某污水处理厂，有许多圆形的污水处理池（如图）。其中一个污水处理池的周长约是157米。它的占地面积约是多少平方米？
要求圆的面积，先要求圆的半径。
157÷3.14÷2=25（米）
3.14×25²=1962.5（平方米）
答：它的占地面积约是1962.5平方米。
这个直径是20m的圆形草坪占地面积是多少？
=3.14×100=314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2.求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×（4÷2）2
3.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.圆的面积公式可以由平行四边形的面积公式推导出来。
2.圆的面积S=πr²。