初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定备课课件ppt，共17页。
1. 理解并掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法。2. 会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题。3.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。 类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
利用三边判定三角形相似的定理： 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. 简称“三边成比例的两个三角形相似”．
【例1】根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似：AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，A′B′=12cm ，B′C′=18cm ，A′C′=21cm.
方法总结 如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等。 注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应。
已知 △ABC 和 △DEF，根据下列条件判断它们是否相似。 (1) AB =3， BC =4， AC＝6， DE＝6， EF＝8， DF＝9； (2) AB=4， BC =8， AC＝10， DE＝20，EF＝16， DF＝8； (3) AB=12， BC=15， AC＝24， DE＝16，EF＝20， DF＝30.
1. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
3. 如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列结论正确的是（） A. △PAB∽△PCA B. △PAB∽△PDA C. △ABC∽△DBA D. △ABC∽△DCA
5.如图，△ABC中，点 D、E、F 分别是 AB，BC，CA的中点.求证：△ABC∽△EFD．
6.如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB = 14 千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米，DC = 31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你的理由.