小学数学六 分数混合运算分数混合运算优秀达标测试

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；

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5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

六年级数学上册《第2单元 分数混合运算》期末综合

复习能力提升试卷北师大版

一．选择题（共8小题）

1．一个数的是，这个数的是（　　）

A． B． C．

2．小红在计算3.5×+时，错算成了3.5×（+）。计算结果与正确得数相比（　　）

A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断

3．120的相当于60的（　　）

A．25% B．50% C．75% D．65%

4．60的相当于80的（　　）

A． B． C．

5．16千克的相当于30千克的（　　）

A． B． C．6倍 D．5倍

6．工程队要用三周修完一条10米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（　　）

A． B． C． D．

7．一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（　　）

A． B． C． D．

8．食堂有大米540千克，面粉的重量是大米的，面粉有（　　）千克。

A．108 B．180 C．324

二．填空题（共10小题）

9．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是　    　。

10．　   　比50多；60米比　   　少；公顷的是　   　平方米。

11．甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），　 　＞　 　；如果甲乙两数的和是180，那么甲数是 　 　，乙数是 　 　。

12．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。如果调动的人数为12人，那么乙车间原来有　   　人。

13．校园绿化要栽36棵银杏树，第一次栽了这些树的，第一次栽了 　 　棵，第二次又栽了剩下的，第二次栽了 　 　棵银杏树。

14．学校合唱小组的男生人数占全组人数的。如果女生人数比男生人数多4人，那么合唱小组一共有　   　人。

15．一根铁丝长米，先用去米，再用去，还剩 　                　米。

16．今年儿子的年龄是爸爸的，15年后，儿子的年龄是爸爸的，则今年儿子 　   　岁。

17．两箱都是15千克的梨，先吃了箱，又吃了箱，还剩 　                　箱，还剩 　                　千克。

18．有两个粮仓，甲粮仓存粮的相当于乙粮仓存粮的。甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨，那么乙粮仓存粮　    　万吨。

三．判断题（共5小题）

19． 55＝1。　 　（判断对错）

20．﹣×＝0×＝0。 　 　（判断对错）

21．一个数减去它的等于32，这个数是40。 　 　（判断对错）

22．一种商品先降价后，又提价，价格不变。 　 　（判断对错）

23．果园中一共有280棵果树，其中苹果树占，桃树占，这两种果树一共有120棵。 　 　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．递等式计算．

25．列式计算。

（1）一个数的比它的多60，求这个数。

（2）一个数的是360，这个数的是多少？

五．操作题（共1小题）

26．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果．

（1）的一半是多少？

（2）把平均分成3份，每份是多少？

六．应用题（共5小题）

27．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？

28．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？

29．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的。甲数是丁数的几分之几？

30．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）

31．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车的速度是货车的，结果在距离中点50千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】一个数的是，根据分数除法的意义可知，这个数为÷，所以这个数的是÷×。

【解答】解：÷×

＝×

＝

答：这个数的是。

故选：A。

【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列出算式即可。

2．【分析】分别计算两个算式的结果，再对比即可。

【解答】解：3.5×+

＝2.1+0.8

＝2.9

3.5×（+）

＝3.5×1.4

＝4.9

2.9＜4.9

所以计算结果与正确得数相比大了。

故选：A。

【点评】熟练掌握分数四则混合运算的方法是解题的关键。

3．【分析】先运用分数乘法意义，求出120的，再用求得的积除以60即可解答．

【解答】解：120×÷60

＝30÷60

＝50%．

故选：B．

【点评】明确各数间的关系，并能依据它们之间的关系列式解答．

4．【分析】先用乘法求得60的是多少，再除以80求解即可。

【解答】解：60×÷80

＝48÷80

＝

答：60的相当于80的。

故选：B。

【点评】解答本题关键弄清单位“1”，单位“1”已知用乘法进行计算，单位“1”未知用除法进行解答。

5．【分析】先用乘法求出16千克的，再除以30即可。

【解答】解：16×÷30

＝6÷30[来源:学科网]

＝

答：16千克的相当于30千克的。

故选：A。

【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法和求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。

6．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用这条路全长“1”减去第一周和第二周修的长度所占分率即可。

【解答】解：1

＝

＝

答：第三周要修这条路的。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。

7．【分析】把这杯茶看作单位“1”，丁叔叔第一次喝了一半，即喝了杯，第二次喝了剩下的一半。也就是第二次喝杯的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二次喝了几分之几杯，然后把两次喝的部分合并起来即可。

【解答】解： +（1）×

＝

＝

＝（杯）

答：丁叔叔两次共喝了这杯茶的。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，分数加法的意义，分数乘法、加法的计算法则及应用。

8．【分析】根据题意，把大米的质量看作单位“1”，面粉的重量是大米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：540×＝324（千克）

答：面粉有324千克。

故选：C。

【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝40，也就是40是乙数的，则乙数为40÷；据此解答即可。

【解答】解：120×÷

＝40÷

＝160

答：那么乙数是160。

故答案为：160。

【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

10．【分析】把50看作单位“1”，求比50多的数，即求50的（1+）是多少，用乘法解答；

把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）就是60米，由此用除法求出要求的长度；[来源:Z&xx&k.Com]

要求公顷的是多少平方米，先用×求出公顷的是多少公顷，然后再换算成平方米即可。

【解答】解：50×（1+）

＝50×

＝60

60÷（1﹣）

＝60÷

＝180（米）

×＝（公顷）

公顷＝40平方米

答：60比50多；60米比180少；公顷的是40平方米。

故答案为：60，180，40。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

11．【分析】根据甲数的与乙数的相等，列出比例，化简即可求出甲、乙的大小；然后用180除以甲和乙的总份数，求出一份是多少，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲数和乙数分别是多少。[来源:Zxxk.Com]

【解答】解：因为甲数的与乙数的相等，所以

甲：乙

＝：

＝（）：（）

＝5：4

所以甲＞乙。

180÷（5+4）

＝180÷9

＝20

20×5＝100

20×4＝80

故答案为：甲，乙；100，80。

【点评】熟练掌握等式的基本性质以及按比例分配是解题的关键。

12．【分析】把甲车间原来人数看作单位“1”，甲车间调出的人给乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1，此时两个车间的人数相等。那么乙车间原来的人数相当于甲车间原来人数的1＝，又知调动的人数为12人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲车间原来的人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙车间原来的人数。

【解答】解：12÷×（1）

＝

＝54×

＝30（人）

答：乙车间原来有30人。

故答案为：30。

【点评】此题属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

13．【分析】首先把这批银杏树苗的总棵数看作单位“1”，平均分成4份，第一次栽了这些树的，也就是第一次栽了其中的一份，再把剩下树苗的棵数看作单位“1”，平均分成3份，第二次栽了剩下的其中一份。据此解答即可。

【解答】解：36÷4＝9（棵）

36﹣9＝27（棵）

27÷3＝9（棵）

答：第一次栽了9棵，第二次栽了9棵。

故答案为：9、9。

【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握一位数除两位数的除法法则及应用。

14．【分析】把合唱小组的总人数看作单位“1”，男生人数占全组人数的。那么女生人数占全组人数的（1），又知女生人数比男生人数多4人，那么这4人占全组人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：4÷（1）

＝4÷

＝4×14

＝56（人）

答：合唱小组一共有56人。

故答案为：56。

【点评】此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

15．【分析】首先根据减法的意义，用减法求出用去米还剩下多少米，把剩下的长度看作单位“1”，再用去，那么剩下的占（1），根据求一个数的几分之几是的是，用乘法解答。

【解答】解：（）×（1）

＝

＝（米）

答：还剩米。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用。

16．【分析】根据题意，设今年儿子的年龄为x岁，根据“今年儿子的年龄是爸爸年龄的”，知道今年爸爸的年龄是4x岁，则15年后儿子的年龄是（x+15）岁，爸爸的年龄是（4x+15）岁，再根据“15年后，儿子的年龄是爸爸年龄的”知道“15年后儿子的年龄＝15年后爸爸的年龄×”，由此列方程解答即可。

【解答】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为4x岁，

      x+15＝（4x+15）×

11x+165＝20x+75

         9x＝90

          x＝10

答：今年儿子10岁。

故答案为：10。

【点评】解答此题的关键是根据题意，找出基本的等量关系，设出未知数，列方程解答即可。

17．【分析】把1箱梨的质量看作单位“1”，根据减法的意义，先求出还剩多少箱，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩多少千克。

【解答】解：2

＝

＝（箱）

15×（千克）

答：还剩箱，还剩14千克。

故答案为：，14。

【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义、分数乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用。

18．【分析】根据“甲粮仓存粮的相当于乙粮仓存粮的。”可得：甲粮仓存粮×＝乙粮仓存粮×，所以甲粮仓存粮的吨数＝乙粮仓存粮的吨数×÷，

把乙粮仓存粮的吨数看作单位“1”，那么60万吨对应的分率是（﹣1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：160÷（﹣1）

＝160÷（﹣1）

＝

＝160×2

＝320（吨）

答：乙粮仓存粮320万吨。

故答案为：320。

【点评】此题属于比较复杂的分数除法应用题，关键是转化单位“1”，找到具体数量160万吨对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】55，只含有乘除法，按照从左向右的顺序求出结果，再判断。

【解答】解： 55

＝5

＝5×5

＝25

所以，原题做法错误。

故答案为：×。

【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。

20．【分析】把看作，然后根据乘法分配律计算即可。

【解答】解：﹣×

＝﹣×

＝（1﹣）

＝

＝

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握乘法分配律的运用是解题的关键。

21．【分析】把这个数看作单位“1”，一个数减去它的等于32就是这个数的（1﹣）是32，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。

【解答】解：32÷（1﹣）

＝32

＝40

答：这个数是40。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。

22．【分析】设原价是1，先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是：1×（1﹣），再提价，是把降价后的价钱1×（1﹣）看作单位“1”，此时的价钱是：1×（1﹣）×（1+），然后与原价1比较即可。

【解答】解：设原价为1，

此时的价钱是：

1×（1﹣）×（1+）

＝×

＝

＜1；

现价比原价低，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。

23．【分析】把果园里果树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树占，桃树占，根据求一个数的几分之几是的是，用乘法分别求出苹果树、桃树各有多少棵，然后把苹果树和桃树的棵数合并起来与120棵进行比较。据此判断。

【解答】解：280×+280×

＝70+40

＝110（棵）

答：这两种果树一共有110棵，

因此，题干中的结果是错误的。

故答案为：×。[来源:Zxxk.Com]

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

四．计算题（共2小题）

24．【分析】（1）运用加法的结合律进行简算；

（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；

（3）先算除法，再算减法；

（4）直接约分进行计算；

（5）运用减法的性质进行简算；

（6）先算乘法，再算加法。

【解答】解：（1）+﹣

＝+（﹣）

＝+

＝

（2）﹣（﹣）

＝﹣+

＝+﹣

＝1﹣

＝

（3）5﹣÷5

＝6﹣

＝5

（4）++

＝++

＝

＝

（5）﹣（）

＝﹣﹣

＝﹣

＝

（6）×24×24

＝9+14.4

＝23.4

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

25．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，一个数的比它的多60，由此可知，60自定义这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这个数的是多少。

【解答】解：（1）60÷（）

＝

＝60×30

＝1800

答：这个数是1800。

（2）360

＝

＝648×

＝243

答：这个数的是243。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则及应用。

五．操作题（共1小题）

26．【分析】（1）根据一个数乘分数的意义，求的一半，也就是求的，据此画图表示．

（2）根据“等分”除法的意义，把平均分成3份，每份是3＝，据此画图表示．

【解答】解：（1）作图如下：

（2）作图如下：

答：的一半是；把平均分成3份，每份是．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，以及分数乘法、除法的计算法则及应用．

六．应用题（共5小题）

27．【分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（﹣）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1﹣﹣），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。

【解答】解：120÷（﹣）×（1﹣﹣）

＝120÷×

＝1440×

＝360（本）

答：文艺书有360本。

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

28．【分析】把课桌的价格看作单位“1”，则椅子的价格就是.192元所对应的分率就是（1+），根据分数除法的意义，用192元除以（1+）就是课桌的价格，再根据分数乘法的意义，用课桌的价格乘就是椅子的价格．

【解答】解：192÷（1+）×

＝192÷×

＝112×

＝80（元）

答：椅子的价格是80元．

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数乘它所对应的分率．也可设课桌的价格为x元，则椅子的价格就是x元，列方程x+x＝192元求出课桌的价格，进而求出椅子的价格．

29．【分析】甲数是乙数的，即甲数与乙数的比是6：7，乙数是丙数的，即乙数与丙数的比是5：8，丙数是丁数的，即丙数与丁数的比是1：2，由此可以求出甲数、乙数、丙数、丁数的连比，进而求出甲数是丁数的几分之几。

【解答】解：甲数与乙数的比是6：7，乙数与丙数的比是5：8，丙数与丁数的比是1：2

则甲数：乙数：丙数：丁数＝（6×5）：（7×5）：（8×7）：（2×56）＝30：35：56：112

所以甲数是丁数的：30÷112＝

答：甲数是丁数的。

【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的份数，然后进行解答，进而得出结论。

30．【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第二个月修的分率为（1﹣﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可。

【解答】解：如图：

1500÷（1﹣﹣）

＝1500÷

＝2400（米）

答：这段公路长2400米。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。

31．【分析】因为客车和货车同时从甲乙两地相对开出，相遇时两车行驶路程的比等于速度的比，客车的速度是货车的，也就是客车的速度与货车速度的比是2：3，相遇时货车行了全程的，即50千米相当于全程的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：50÷（）

＝50÷（）

＝

＝50×10

＝500（千米）

答：甲乙两地相距500千米。

【点评】此题解答关键是求出30千米占全程的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。