【精品】六年级数学上册 第06单元《比的认识》期末综合复习能力提升试卷 北师大版（含解析）

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；

2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；

3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；

4、卡片联系.不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；

5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

六年级数学上册《第6单元 比的认识》期末综合

复习能力提升试卷北师大版

一．选择题（共8小题）

1．比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是（　　）

A．1 B．0 C．偶数 D．奇数

2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（　　）

A．1：9 B．1：11 C．1：10 D．1：8

3．小强身高1m，爸爸身高180cm，爸爸和小强身高的最简单的整数比是（　　）

A． B．5：9 C．1.8 D．

4．把8：0.25化成最简单的整数比是（　　）

A．32 B．32：1 C．800：25

5．如果3：7的前项增加6，要使比值不变，那么后项应该（　　）

A．增加6 B．乘3 C．增加21

6．要配制一种药液和水的质量之比是1：50的药水，现有药液20克，应加水（　　）克．

A．20 B．1000 C．1020 D．500

7．有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5克盐放入60克水中，乙瓶中盐与盐水的比是1：13，这两瓶盐水相比（　　）

A．甲瓶咸 B．乙瓶咸 C．两瓶一样咸

8．在18：3＝6中，3在这个比中叫做（　　）。

A．前项 B．后项 C．比值

二．填空题（共10小题）

9．学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有　 　人，女队员有　 　人。

10．的倒数是　              　；：的比值是　              　。

11．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是　    　。

12．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是　    　，面积比是　    　．

13．在一个减法算式里，被减数、减数与差相加得180。已知差与减数的比是7：23。减数是 　   　。

14．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是 　 　：　 　；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为 　 　：　 　；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液 　 　毫升。

15．六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是 　      　。

16．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　     　m2.

17．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有　    　本，科技书的本数比故事书少　    　%。

18．六年级一班男生人数与女生人数的比是5：4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有　   　人。

三．判断题（共5小题）

19．如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是5：4.　 　（判断对错）

20．一本书已经看了，已看与未看页数的比是3：5。　 　（判断对错）

21．王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的时间比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3：2。 　 　（判断对错）

22．甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值还是。　 　（判断对错）

23．一种药水，药和水的比是1：10，则药占药水的10%。 　 　（判断对错）

四．操作题（共2小题）

24．把下面左、右两边相等的比用线连起来．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

25．连一连．

小军5分钟打字360个．小刚3分钟打字330个．

五．应用题（共6小题）

26．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？

27．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？

28．小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？

29．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5：3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？

30．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？

31．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获三等奖的有多少人？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】比的后项相当于分数的分母，相当于除法中的除数，因为在除法算式里除数不能为0，所以比的后项、分数的分母也不能为0．

【解答】解：比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是0；

故选：B．

【点评】此题考查比与分数、除法的关系，要明白：比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是0．

2．【分析】根据题意可知，把5克盐放入50克水中，盐水的质量是5+50＝55克，根据比的意义，求出盐和盐水的比即可。

【解答】解：5：（5+50）

＝5：55

＝1：11

答：盐和盐水的比是1：11。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。

3．【分析】把小强身高1m化成100cm，再根据比的意义写出爸爸身高与小强身高的比。

【解答】解：1m＝100cm

180cm：100cm

＝（180÷20）：（100÷20）

＝9：5

故选：D。

【点评】此题是考查比的意义及化简，两个不同单位的数量比，要化成相同单位再比，这样才可以根据比的基本性质，同时去掉单位。

4．【分析】化成最简单的整数比的方法是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．

【解答】解：8：0.25

＝（8×4）：（0.25×4）

＝32：1

故选：B．

【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．不要和求比值弄混．

5．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：3：7的前项增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3。

故选：B。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

6．【分析】由药液和水的质量之比是1：50可知，水的质量是药液质量的50倍，用现有药液的质量（20克）乘50就是应加水的质量。根据计算结果选择。

【解答】解：20×50＝1000（克）

答：应加水1000克．

故选：B。

【点评】解答此题的关键是根据题意，弄清水的质量是药液质量的50倍。

7．【分析】甲瓶是将5克盐放入60克水中，则盐水的质量是（5+60）克，根据比的意义即可求出甲瓶中盐与盐水的比，乙瓶中盐与盐水的比已知，再把两瓶中盐与盐水的比进行比较。

【解答】解：甲瓶盐水与盐水的比：

5：（5+60）

＝5：65

＝1：13

乙瓶盐与盐水的比是1：13

1：13＝1：13

答：这两瓶盐水相比，两瓶一样咸。

故选：C。

【点评】关键是求出甲瓶盐与盐水的比。两瓶盐与盐水的比（或盐与水的比）相同，咸度一样。

8．【分析】根据比的各部分的名称，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。据此解答。

【解答】解：在18：3＝6中，3在这个比中叫做后项。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的各部分的名称及应用。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】把48人平均分成6份，算出1份的人数，再求男生和女生的人数即可。

【解答】解：48÷（1+5）

＝48÷6

＝8（人）

8×5＝40（人）

所以合唱队男队员有8人，女队员有40人。

故答案为：8；40。

【点评】把48人平均分成6份，算出1份的人数，是解答此题的关键。

10．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数也就是把这个分数的分子和分母调换位置；根据比值的含义，用比的前项除以后项即可。

【解答】解：1÷＝

：

＝÷

＝

故答案为：，。

【点评】此题主要根据倒数的意义、求比值的方法。

11．【分析】根据题意可知，甲把自己的钱数平均分成5份，拿出了2份给乙，还剩下3份，这时甲和乙的钱数就相等了，说明他们都有3份了，乙的3份是甲给完后变成的3份，说明他原来只有1份，甲原来有5份，因此他们的比是5：1。

【解答】解：5﹣2＝3

乙：3﹣2＝1

甲：乙＝5：1[来源:学科网]

故答案为：5：1。

【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出乙原来有几份，再利用比的意义解答。

12．【分析】涂色部分两个三角形等高，所以它们的面积比是3：2，就是大小两个正方形的边长比；那么面积比就是边长的平方比；据此解答即可．

【解答】解：因为涂色部分两个三角形等高，

所以大小两个正方形的边长比是 3：2，面积比是32：22＝9：4．

故答案为：3：2；9：4．

【点评】解答本题关键是明确两个三角形等高，那么它们的面积比就等于底边的比．

13．【分析】在减法算式里，被减数＝减数+差，被减数、减数与差相加得180，因此用180÷2＝90，求出减数与差的和，然后把90按7：23进行比例分配即可。

【解答】解：180÷2＝90

减数：90×＝69

答：减数是69。

故答案为：69。

【点评】解答此题的关键是明白被减数、减数和差之间的关系，进而按比进行比例分配。

14．【分析】根据题意，20毫升酸梅原液放入100毫升的水中，酸梅汤的质量＝酸梅原液+水的质量，用20+100＝120（克），求酸梅原液和酸梅汤的比就是20：120，再化简即可；再放入30毫升酸梅原液，就是把酸梅原液加30，变成20+30＝50（毫升），说明酸梅汤变成120+30＝150（毫升），原液与酸梅汤的比就是50：150＝1：3；根据酸梅原液÷酸梅汤＝60%这个关系式列方程解答。设加原液x毫升，那么加入的原液就变成（50+x）毫升，那么酸梅汤就用（x+150）毫升，列出的方程就是，解方程即可。

【解答】解：20+100＝120（毫升）

20：120＝1：6

20+30＝50（毫升）

120+30＝150（毫升）

50：150＝1：3

设还应加原液x毫升。

      ＝60%

5×（50+x）＝（150+x）×3

       5x+250＝450+3x

               2x＝200

                 x＝100

答：还要加入原液100毫升。

故答案为：1：6，1：3，100。

【点评】本题考查了利用比的意义解答问题。

15．【分析】根据题意，男生24人，女生23人，男生人数+女生人数＝全班人数，再利用比的意义求出女生与全班人数的比即可。

【解答】解：24+23＝47

女生人数：全班人数＝23：47。

故答案为：23：47。

【点评】本题考查了的比的意义的应用。

16．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长）、4份（宽）的长度，然后根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形操场的面积。

【解答】解：180÷2÷（5+4）

＝90÷9

＝10（m）

（10×5）×（10×4）

＝50×40

＝2000（m2）

答：这个长方形操场的面积是2000m2。

故答案为：2000。

【点评】此题应用的知识点有三：长方形周长的计算公式、长方形面积计算公式、按比例分配问题。

17．【分析】把故事书和科技书的总本数（320本）看作单位“1”，其中科技书的本数占，根据分数乘法的意义，用两类书的总本数乘就是科技书的本数；求科技书的本数比故事书少百分之几，就是求科技书比故事书少的份数（或本数）占故事书份数（或本数）的百分之几，用科技书比故事书少的份数（或本数）除以故事书的份数（或本数）。

【解答】解：320×

＝320×

＝120（本）

（5﹣3）÷5

＝2÷5

＝0.4

＝40%

答：科技书有120本，科技书的本数比故事书少40%。

故答案为：120，40。

【点评】求科技书的本数，关键是把比转化成分数（科技书占故事书和科技书本数之和的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。

18．【分析】把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5﹣4）份，已知男生比女生多4人，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出（5+4）份就是该班男、女生总人数。

【解答】解：4÷（5﹣4）×（5+4）

＝4÷1×9

＝4×9

＝36（人）

答：六年级一班男女生一共有36人。

故答案为：36。

【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把该班总人数看作单位“1”，再分别求出男、女生所占该班人数的分率之差，再根据分数除法的意义解答。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，也就是甲数是乙数的（1+20%），根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后与5：4进行比较。据此判断。

【解答】解：（1+20%）：100%

＝120%：100%

＝120：100

＝6：5

6：5≠5：4

因此，如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是5：4。这种说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。

20．【分析】一本书已经看了，是指看的页数占总页数的，把已经看的页数看成3份，未看的页数就是2份，那么已看的页数比上剩下的页数，得出已看与未看页数的比是多少，再与3：5比较即可判断。

【解答】解：已经看了，把已经看的页数看成3份，总页数就是5份。

3：（5﹣3）

＝3：2

所以：已看与未看页数的比是3：2，不是3：5，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决本题先把分率看成份数，再根据比的意义求解。

21．【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出王佳和王鑫所走的路程和时间，进而求出速度，求出它们的比即可。

【解答】解：把王鑫走的路程看作单位“1”，则王佳走的路程是王鑫的（1+）；把王佳走的时间看作单位“1”。则王鑫是王佳的（1+）；王佳的速度：（1+）÷1＝；王鑫的速度：1÷（1+）＝，所以王佳和王鑫的速度比是：，化简得3：2。

故答案为：√。[来源:Z§xx§k.Com]

【点评】此题考查了比的意义，找准单位“1”，根据行程问题中的数量关系，分别表示出两人的速度是解题关键。

22．【分析】依据比的性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解。

【解答】解：甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值不变，还是

所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查比的基本性质的灵活应用。

23．【分析】要求药占药水的百分之几，用药的质量除以药水的质量。

【解答】解：1÷（1+10）＝≈9.1%

药占药水的 9.1%，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答此题，应分清药、水、药水三者之间的关系，然后根据求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，用除法计算。

四．操作题（共2小题）

24．【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项，先求出每个比的比值，再连线即可．

【解答】解：0.8：3.2

＝0.8÷3.2

＝0.25；

2.5：4

＝2.5÷4

＝0.625；

1：

＝1÷

＝2.5；

0.9：0.5

＝0.9÷0.5

＝1.8；

10：4

＝10÷4

＝2.5；

4.5：18

＝4.5÷18

＝0.25；

2.7：1.5

＝2.7÷1.5

＝1.8；

2：3.2

＝2÷3.2

＝0.625，

连线如下：

【点评】本题考查了求比值，关键是根据求比值的方法先求出比值．

25．【分析】小军5分钟打字360个．小刚3分钟打字330个，根据比的意义，小军打字的个数与时间的比是360：5＝72：1；小刚打字的个数与时间的比是330：3＝110：1；小军与小刚打字时间的比是5：3；小刚与小军打字个数的比是330：360＝110：120．

【解答】解：

【点评】此题主要是考查比的意义、比的基本性质．

五．应用题（共6小题）

26．【分析】这里男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生人数的，又来了5名女生后，女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用5人除以（﹣）就是男生人数．再根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是原来女生人数．

【解答】解：5÷（﹣）×

＝5÷（1﹣）×

＝5÷×

＝30×

＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人．

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出男生人数，再根据分数乘法的意义求出女生人数．

27．【分析】把这200粒太空种子平均分成（5+3+2）份，先用除法求出1份的粒数，再用乘法求出（5﹣3）份就是六年级比四年级多分到太空种子的粒数。

【解答】解：200÷（5+3+2）

＝200÷10

＝20（粒）[来源:Zxxk.Com]

20×（5﹣2）

＝20×3

＝60（粒）

答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。

【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可求出六年级比较四年级多分到总粒数的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。

28．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由题意可知，看了两天后还剩下这本书的，这个24页所对应的分率就是（1﹣25%﹣），根据分数除法的意义，用24页除以（1﹣25%﹣）就是这本书的页数。

【解答】解：24÷（1﹣25%﹣）

＝24÷（1﹣25%﹣）

＝24÷

＝72（页）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

答：这本书一共有72页。

【点评】解答此题的关键是求出剩下页数所占的分率，进而求出第一天看的页数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。

29．【分析】把这个班参加运动会的人数看作单位“1”，其中女生人数占，用参加人数（40人）乘就是参加运动会的女生人数．再把参加运动会的女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加运动会的女生人数乘就是获奖的女运动员人数．

【解答】解：40××

＝40××

＝15×

＝10（人）

答：获奖的女运动员有10人．

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．

30．【分析】男生人数不变，看作单位“1”，男生占原来人数的，根据分数乘法的意义，用原来人数乘就是男生人数。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，则男生占所有看书人数的（1﹣），把现在看书人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1﹣）就是看书人数，用现在看书人数减原来看书人数就是又来的女生人数。

【解答】解：36×÷（1﹣）﹣36

＝36×÷﹣36

＝40﹣36

＝4（名）

答：后来又有4名女生来看书。

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（男生人数占原来看书人数的几分之几），根据分数乘法的意义求出男生人数，再根据分数除法的意义求出又来几名女生后的看书人数。

31．【分析】根据题干知，把获奖的人数看作单位“1”，有20%的同学获一等奖，也就是240的20%，即240×20%＝48人，用获奖人数减去获一等奖的人数，就是获二等奖与三等奖的人数；获二等奖与三等奖的人数比是5：7，那么获三等奖的人数占获二等奖与三等奖的人数的，然后再进一步解答．

【解答】解：240﹣240×20%

＝240﹣48

＝192（人）

192×＝112（人）

答：获三等奖的有112人．

【点评】解决此题关键是先求出获二、三等奖的人数和，然后再根据比的意义进行解答．