福建省泉州市南安市柳城中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2023年春期中质量监测初二年数学科

参考答案

1 ．A      2 ．B      3 ．C      4 ．C      5 ．D      6 ．D      7 ．B    8 ．B    9 ．B      10．A

12. 10
13. 0.5
16. 4
17. 原式=-1+4+1+1=-2

18.（1）解：左右两边同时乘以得

，，

解得．

检验：当时，分母，

是原分式方程的解．

（2）解：（1）去分母得：，

解得：，

检验：当时，，

原分式方程的解为；

19.；﹣．

原式＝

∵|a|＝1

∴a＝±1，但当a＝1时，分母为0．

∴a＝﹣1，

代入，原式＝＝﹣．

20.（1）y=+1；（2）y=2．

（1）设y-1=，把x=-1，y=3代入得3-1=，解得k=2；

则函数解析式是y-1=即y=+1；

（2）把x=0代入得：y=2．

21.

任意实数；①m的值是3；②图象见解析；（2）（答案不唯一）当时，随x的增大而增大．

解：（1）在函数y=|x-1|中，对自变量x无任何限制，故它的取值范围是x为任意实数，

故答案为：x为任意实数；

①当x=4时，m=|4-1|=3，

即m的值是3；

②如右图所示；

（2）由函数图象可得，

当x＞1时，y随x的增大而增大，

故答案为：当x＞1时，y随x的增大而增大．

22.（1）每瓶酒精的价格是10元，每瓶消毒液的价格是5元；（2）；（3）500元

解：（1）设每瓶酒精的价格是m元，每瓶消毒液的价格是n元．

根据题意，得，

解得．

故每瓶酒精的价格是10元，每瓶消毒液的价格是5元．

（2）设购买酒精x瓶，则购买消毒液瓶，

则：，

即y与x的函数解析式为

（3）∵，

∴．

又∴，

∴y随x的增大而增大，

∴当时，y取得最小值，最小值为．

故总费用y的最小值为500元．

23.（1）由图象知，甲、乙两地之间的距离为900km；点实际意义：快车到达乙地；

（2）根据图象，得慢车的速度为=60（km/h），

快车的速度为：900÷=150（km/h），

∴a==8，

b==14；

（3）由题意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分别代入y=kx+b，

可得线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6）；

线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8）

线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），

①线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6），

令y3=480，得x=，

②线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900（6≤x＜8），

令y1=480，得x=7，

③线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100（10≤x＜14），

令y2=480，得x=．

答：慢车出发h、7h、h后，两车相距480km．

24. （1），一次函数的解析式为：；（2）或；（3）8．

解：（1）根据题意，把代入反比例函数得：，

则反比例函数解析式为，将代入上式得，即，

再将、分别代入，

得，

解得

∴一次函数的解析式为，；

（2）因为一次函数与反比例函数的交点为、，根据图象得：

的取值范围为：或；

（3）令一次函数与轴、轴的交点分别为，则、

∴

答：的面积为8．

25.（1）y=-2x+6；（2）6t；（3）

解：（1）由题可求A（0，6），B（-3，0），

∴ AO=6，BO=3，

∵AO=BC，

∴BC=6，

∴ CO=BC-BO=3，

∴ C（3，0），

设直线AC的解析式为y=kx+b，将点C与A代入，可得，

∴，

∴   y=-2x+6；

（2）过点P作PM⊥x轴交于点M，

∵点P的横坐标为t，

∴ P（t，-2t+6），

∴ PM=-2t+6，

∴ S△PBC=×BC•PM=×6×（-2t+6）=-6t+18，

S△ABC=×BC•AO=18，

∴ S=S△ABC-S△PBC=6t；

（3）由题（1）得，

∵，

∴ ，

设，则，

∴，或（舍去），

∴，

∴点D（0，），

设直线BP的解析式为y=kx+b，将点B与D代入，可得，

∴ ，

∴ y=x+；

∵，

∴ 直线AC与直线BP交于P的横坐标：，

S△ABP =6t=；