福建省永春第一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

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这是一份福建省永春第一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题，文件包含永春一中2023春初二数学期中考试卷docx、永春一中2023春初二数学期中考试卷参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。
2023春永春一中初二期中考数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）班级号数姓名一．选择题（10小题，共40分）1．要使分式有意义，则的取值应该满足　　A． B． C． D．2．点在第几象限　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，在平行四边形中，，则的度数是　　A． B． C． D．4．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为　　A．7 B．6 C．5 D．25．如图，在菱形中，对角线，相交于点，已知，，则菱形的面积为　　A．96 B．48 C．36 D．386．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为人，则可列方程为　　A． B． C． D．7．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 8．锐角为的两个平行四边形的位置如图所示，若，则　　A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点在一次函数的图象上，则的值为　　A． B． C．1 D．210．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数的和为　　A．2 B．5 C．6 D．9 二．填空题（6小题，共24分）11．计算：　　．12．某种流感病毒的直径大约为0.00000085米，用科学记数法表示为　　米．13．在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则　　．（填“”“ ”或“” 14．如图，已知的对角线，交于点，且，，则的周长比的周长多　　．15．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，，则的最小值为　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰纸片，，边与轴重合，点坐标为，若反比例函数的图象与边交于点，与边交于点．将如图放置的纸片沿过点的直线翻折，当点落在的中点时，　　. 三．解答题（9小题，共86分）17．（8分）计算：． 18．（8分）先化简，再求值．，其中． 19．（8分）已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两个点，且．求证：． 20．（8分）（1）已知点在第二、四象限的角平分线上，求的值；（2）已知点，若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值． 21．（8分）习近平主席倡导“绿水青山就是金山银山”．为响应号召，某厂准备制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用米的材料制成甲种环保包装盒的个数比制成乙种环保包装盒的个数少2个，且制作一个甲种环保包装盒比制作一个乙种环保包装盒多用的材料．（1）求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料；（2）如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个，且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍，设制作甲种环保包装盒数量个，所需材料总长度为米，求与的函数关系式，并求出所需材料总长度的最小值． 22．（10分）在矩形中，是边上一点，在延长线上取点使．过点作交于点，交于点．交于点．（1）求证：；（2）若是的中点，，求的长． 23．（10分）某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶．甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级）．（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果与扶梯并排有一条从二楼到一楼的楼梯，台阶数与扶梯露在外面的级数一样，且甲、乙走楼梯的速度分别与走扶梯的速度（不包括自动扶梯本身的速度）相同，两人各自到扶梯顶部（二楼）后再从楼梯走下到一楼再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？ 24．（12分）如图，在正方形中，、分别为、上两点，且，过点作的垂线交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长． 25．（14分）如图，在直角坐标平面内，函数，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连接，，．（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式．