人教版七年级上册数学讲义练习 第02章 章末检测

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新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。  (时间：90分钟  满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．计算3x2–x2的结果是A．2     B．2x2    C．2x    D．4x22．下列各整式中，次数为3次的单项式是A．xy2    B．xy3    C．x+y2    D．x+y33．下面合并同类项正确的是A．3x+2x2=5x3        B．2a2b–a2b=1   C．–ab–ab=0        D．–xy2+xy2=04．若关于x，y的多项式0.4x2y–7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=A．    B．    C．–    D．05．下列各式中，去括号正确的是A．x+2（y–1）=x+2y–1      B．x–2（y–1）=x+2y+2C．x–2（y–1）=x–2y–2      D．x–2（y–1）=x–2y+26．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为A．a=2，b=3        B．a=1，b=2C．a=1，b=3        D．a=2，b=27．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为A．(12+t)岁   B．(11+t)岁   C．(22+2t)岁   D．(12+t)岁8．对于单项式2×105a，下列说法正确的是A．系数为2，次数为1   B．系数为2，次数为6C．系数为2×105，次数为1   D．系数为2×105，次数为09．代数式x+yz，4a，mn3+ma+b，–x，1，3xy2，，，中A．有5个单项式，4个多项式B．有8个整式C．有9个整式D．有4个单项式，3个多项式10．将正奇数按下表排成5列 第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1357第2行1513119 第3行 17192123… …2725 那么2011应该在第__________行，第__________列．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．在代数式，，，，，中，单项式有___个，多项式有__________个．12．将下面式子写成省略加号和括号的“代数和”的形式：（–3.1）–（–4.5）+（+4.4）–（+1.3）+（–2.5）=__________．13．单项式的系数是________，次数是_______.14．–a2b的系数是________，次数是________；26x3y2的系数是________，次数是________；的系数是________，次数是________．15．下列式子中：①mn+a；②ax2+bx+c；③–6ab；④；⑤；⑥5+7x．整式有________．（填序号）16．化简x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=__________．17．m+n–p的相反数为__________．18．若x2y=xmyn，则m=__________，n=__________．19．已知单项式与–3x2n–3y8是同类项，则3m–5n的值为__________．20．若代数式mx2+5y2–2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（1）3ab–4ab–（–2ab）；    （2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2）.     22．（8分）（1）给出三个多项式：，，；请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中．（2）先化简，再求值：，其中．    23．（5分）已知多项式7xm+kx2–（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为–7，求m+n–k的值．    24．（5分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x–2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2–2x+3，请求出2A+B的正确结果．    25．（8分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．（1）用式子表示最后一排的座位数.（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？    26．（8分）有这样一道题“计算：（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3）的值，其中，n=–1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？    27．（9分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b–2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．    28．（9分）已知|a–2|+|b+1|+|2c+3|=0.（1）求代数式+++2ab+2ac+2bc的值；（2）求代数式的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？      1．【答案】B【解析】3x2–x2=（3–1）x2=2x2，故选B．4．【答案】B【解析】0.4x2y–7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+（6–7m）xy，∵不含二次项，∴6–7m=0，∴m=．故选B．5．【答案】D【解析】A、x+2（y–1）=x+2y–2，故错误；B、x–2（y–1）=x–2y+2，故错误；C、x–2（y–1）=x–2y+2，故错误；D、x–2（y–1）=x–2y+2，故正确；故选D．6．【答案】C【解析】根据题意得：，则a=1，b=3．故选C．7．【答案】C【解析】今年弟弟10岁，姐姐12岁，t年后弟弟经为（10+t）岁，姐姐为（12+t）岁，所以姐弟俩经过t年后年龄之和是：（10+t）+（12+t）=22+2t；故选C．8．【答案】C【解析】单项式2×105a的系数为2×105，次数为1.故选C．9．【答案】D【解析】单项式有：4a，–x，1，3xy2，共4个；多项式有：x+yz，mn3+ma+b，，共3个；整式有：x+yz，4a，mn3+ma+b，−x，1，3xy2，，共7个；故选D． 10．【答案】252；311．【答案】3；2【解析】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2–a+3，4x2yz–xy2，共2个.故答案为：3；2.12．【答案】–3.1+4.5+4.4–1.3–2.5【解析】（–3.1）–（–4.5）+（+4.4）–（+1.3）+（–2.5）=–3.1+4.5+4.4–1.3–2.5．13．【答案】–5；7【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.由此可得单项式的系数是–5，次数是7.故答案为：①②③④⑥16．【答案】3x–2y【解析】x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=x+[3y–(2y–2x+3y)]=x+(3y–5y+2x)=x+3y–5y+2x=3x–2y，故答案为：3x–2y.17．【答案】p–m–n【解析】m+n–p的相反数为–（m+n–p）=–m–n+p=p–m–n，故答案为：p–m–n.18．【答案】2；1【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可得出m和n的值，由题意得：m=2，n=1，故答案为：2；1．19．【答案】–7【解析】由题意可知，m=2n–3，2m+3n=8，将m=2n–3代入2m+3n=8得，2（2n–3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n–3得，m=1，所以3m–5n=3×1–5×2=–7．故答案为：–7．20．【答案】2【解析】mx2+5y2–2x2+3=（m–2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2–2x2+3的值与字母x的取值无关，则m–2=0，解得m=2．故答案为：2．21．【解析】（1）3ab–4ab–（–2ab）=3ab–4ab+2ab=ab；（2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2）=3x2+x3–2x2+2x+3x–x2=x3+5x.  23．【解析】由题意，得m=3，k=0，–（3n+1）=–7.解得n=2.所以m+n–k=3+2–0=5.24．【解析】由题意，得A=（5x2–2x+3）–2（x2+3x–2）=5x2–2x+3–2x2–6x+4=3x2–8x+7.所以2A+B=2（3x2–8x+7）+（x2+3x–2）=6x2–16x+14+x2+3x–2=7x2–13x+12.25．【解析】（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.26．【解析】（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3）=2m4–4m3n–2m2n2–m4+2m2n2–m4+4m3n–n3=–n3.由于原式化简后不存在含m的项，错抄成了不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.28．【解析】（1）由题意得，a=2，b=–1，c=–，所以，原式=22+（–1）2+2+2×2×（–1）+2×2×+2×（–1）×=4+1+–4–6+3=；（2）（a+b+c）2=（2–1–）2=；（3）两式相等，结论是（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．