2023年河南省郑州教研室联考中考一模数学试题（无答案）

这是一份2023年河南省郑州教研室联考中考一模数学试题（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省郑州教研室联考中考一模数学试题 一、单选题1．下列实数为无理数的是（    ）A． B．0.2 C． D．2．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（    ）A．度 B．度C．度 D．度3．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（    ）A． B．C．D．4．下列运算结果正确的是（    ）A． B． C． D．5．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（    ）A．23° B．25° C．27° D．30°6．在下列条件中，能够判定为矩形的是（    ）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（    ）A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定8．关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（    ）A．当时，此方程有两个相等的实数根B．当时，此方程有两个不相等的实数根C．当时，此方程没有实数根D．此方程的根的情况与m的值无关9．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为（  ）A． B． C． D．10．中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线OABN表示轿车离西昌距离（km）与时间x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（    ）．A．货车出发1.8小时后与轿车相遇 B．货车从西昌到雅安的速度为60 km/hC．轿车从西昌到雅安的速度为110 km/h D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km二、填空题11．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．12．已知点，点B(2，n)在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是m___n（填“＞”“＜”或“＝”）．13．机器人社团活动时，老师将参与社团的学生随机分成5组，其中小明和小亮被分到同一组的概率为______．14．如图，在中，，点O在AC上，与AB，BC相切，切点分别为点D，E．若，则阴影部分的面积为______．15．如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_____________ 三、解答题16．（1）计算：；（2）化简：．17．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；．A课程成绩在这一组是：70  71  71  71  76  76  77  78      79  79  79  ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB7083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．18．如图，某座山的项部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：．19．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，B两点．(1)求k的值及点B的坐标；(2)请直接写出不等式的解集；(3)已知轴，以AB、AD为边作菱形ABCD，求菱形ABCD的面积．20．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940餐椅160已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．（1）求表中a的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？21．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为．（1）求雕塑高OA．（2）求落水点C，D之间的距离．（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，，．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．22．如图，BD是矩形ABCD的对角线．(1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值．23．问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1.步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2.步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3.问题解决：(1)在图3中，连接HC，则的度数为______，的值为______；(2)在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；(3)将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q．求GQ的长．