2023年北京市海淀区中考一模数学试卷（无答案）
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一、选择题
1．下列几何体中，主视图为下图的是（ ）
A． B． C． D．
2．北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子83000余份，总量位居世界第二位．将83000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（ ）
A． B．C．D．
4．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
8．图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ______．
10．分解因式：_________．
11．分式方程的解为________．
12．根据下表估计_________（精确到0.1）．
x | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 |
262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 275.56 |
13．如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接．若，则的长为_________．
14．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为_________．
15．如图，点M在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的x的值_________．
16．某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品．两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示．
大 | 中 | 小 | |
A | 8 | 15 | 25 |
B | 0 | 10 | 20 |
烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品．
某批次需要生产10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品．
（1）烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用_________次；
（2）若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为_________元．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组：
19．已知，求代数式的值．
20．下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，在中，．求证：． | |
方法一证明：如图，延长到点D，使得，连接． | 方法二证明：如图，在线段上取一点D，使得，连接． |
21．如图，在四边形中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，，连接．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求的长．
22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
23．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，交的延长线于点E．
(1)求证：直线为的切线；
(2)延长交于点F．若，求的长．
24．某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息．
a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图：
b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：
蔬菜价格 | 众数 | 中位数 |
西红柿（元/千克） | 6 | m |
黄瓜（元/千克） | n | 6 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m=_________，n=_________；
(2)在西红柿与黄瓜中，_________的价格相对更稳定；
(3)如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在_________月的产量相对更高．
25．“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系．
通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：
水平距离 | 0 | 0.4 | 1 | 1.4 | 2 | 2.4 | 2.8 |
竖直高度 | 0 | 0.48 | 0.9 | 0.98 | 0.8 | 0.48 | 0 |
根据上述数据，回答下列问题：
①野兔本次跳跃的最远水平距离为_________m，最大竖直高度为_________m；
②求满足条件的抛物线的解析式；
(2)已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为，最大竖直高度为．若在野兔起跳点前方处有高为的篱笆，则野兔此次跳跃_________（填“能”或“不能”）跃过篱笆．
26．在平面直角坐标系中，点在抛物线上．
(1)当时，比较m与n的大小，并说明理由；
(2)若对于，都有，求b的取值范围．
27．如图，正方形中，点E，F分别在上，交于点G．
(1)求的度数；
(2)在线段上截取，连接的角平分线交于点N．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段与的数量关系，并证明．
28．在平面直角坐标系中，对于点，我们称直线为点P的关联直线，例如，点的关联直线为．
(1)已知点．
①点A的关联直线为_________；
②若与点A的关联直线相切，则的半径为_________；
(2)已知点，点．点M为直线上的动点．
①当时，求点O到点M的关联直线的距离的最大值；
②以为圆心，3为半径作．在点M运动过程中，当点M的关联直线与交于E，F两点时，的最小值为4，请直接写出d的值．
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2023年北京市海淀区中考数学一模试题含答案： 这是一份2023年北京市海淀区中考数学一模试题含答案，共13页。
北京市海淀区初三2022年中考数学学科二模考试试卷（无答案）： 这是一份北京市海淀区初三2022年中考数学学科二模考试试卷（无答案），共8页。
