精品解析： 重庆市第八中学校七年级下学期期末数学试卷

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重庆八中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1. 下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列计算正确的是（    ）A. a4＋a3＝a7 B. a4•a3＝a7 C. a4÷a3＝1 D. （﹣2a3）4＝8a123. 在下列实数，，…，其中无理数有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，三角形ABC中，，，则按角分类的类型正确的是（    ）A 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰三角形5. 下列采用的调查方式正确的是（    ）A. 某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查B. 为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查C. 为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查D. 神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况检查，适合采用普查6. 将一副三角板和按图中方式叠放，其中，，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，在和中，，再添加一个条件，不能证明和全等的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 以下说法正确的是（    ）A. 面积相等两个多边形全等 B. 实数和数轴上的点是一一对应的C. 化简为x D. 有两边及一角分别相等的两个三角形全等9. 如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（    ）A.  B. C.  D. 10. （多选）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACQ＝∠BCQ，AD⊥BC，AE＝CE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（    ）A. S△ABE＝S△BCE B. ∠AQN＝∠ANQ C. ∠BAD＝2∠ACQ D. AD•BC＝AB•AC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分共20分）请将每小题的答荣且琪与任答题卡中对应的横线上．11. 某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为_____．12. 若5m＝3，5n＝4，则5m﹣n的值是___________________．13. 若计算所得的结果中不含y的一次项，则常数n的值为______________．14. 把一张对边互相平行的纸条ABCD折成如图所示，线段EF是折痕，若∠BFE＝35°．则∠BGE＝_____度．15. 如图，，，，点D恰好落在线段AB上，则的度数为________度．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．16. 计算．（1）；（2）．17. 化简．（1）；（2）．18. 如图，在中，，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE．已知，．（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；（2）若，，求CE的长．19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l1成轴对称的；（2）在图中画出与关于直线l2成轴对称的；（3）求的面积．（请用2B铅笔作图）20. 学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展；④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生；（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？四、选择题（本大题共2小题，每小题4分共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置21. 如图，在数轴上A点表示的数是，B点表示的数是2，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不小于1的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 22. （多选）小杜家，小邱家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了12分钟后下起了雨，于是小杜马上以3倍的速度跑向学校，小邱以1.5倍的速度跑向学校，两人同时达到学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图像如图所示，请问下列结论正确的是（    ）A. 两人的家到学校的距离相同 B. a＝1800C. 下雨前，v杜＝75m/min，v邱＝100m/min D. 当下雨时，两人相距300米五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．23. 的小数部分为a，则____________．24. 如图，在直角中，，AD平分，E，F分别为线段AD、AB上动点，其中，，，则的最小值为_____________．25. 如图，在中，，M、N为边AB、BC上的两个动点，将沿MN翻折，翻折后点B的对应点D落在直线BC上方，连接CD，，且，则当是等腰三角形时，_____________度．六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填写在答题卡中对应的位置．26. 如图1，在等腰直角中，，，有两个动点E、F从B点出发，分别沿着B→A、B→C运动，E先出发1秒，之后F点出发；两动点各自的运动路程S与运动时间t之间的关系图象如图2，请回答以下问题：（1）根据图像，         ；         ；（2）当时，的面积为多少；（3）若E、F同时从B点出发，且E点的速度变为与F点相同的速度，将沿着线段EF进行翻折，设翻折后的图形与原重合部分的面积为T，请求出T与t之间的关系式．27. 对于实数a，b，c定义一种新运算，规定例如：（1）求；（2）如图，在矩形ABFG和矩形BCDE中，，，，，若，．连接AF和AD，求图中阴影部分的面积；（3）若，求的值．28. 如图，与均为等腰直角三角形，其中，，，且，边BD交CE于点F，连接AD．（1）如图1，连接BE，若，求BE的长；（2）如图2，若点F为BD中点，求证：．