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    湖南省长沙市宁乡县成功塘中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

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    这是一份湖南省长沙市宁乡县成功塘中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023成功塘中学上学期七年级期中数学试卷七年级•数学(考试时间:120分钟  试卷满分:120分)选择题(本大题共10小题每小题330分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)1的算术平方根是(    A B C D2.下列各数中:3.1415926(每两个2中间依次增加10),,无理数的个数有(  )个.A1 B2 C3 D43.如图,直线ab被直线c所截,下列条件中,不能得到的是(    A∠1∠3 B∠2∠4C∠3∠4180° D∠1∠4180°4.下列命题中,是真命题是(  )A.相等的两个角是对顶角B.两直线平行,同旁内角相等C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.在平面直角坐标系中,点所在的象限为(    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图,直线,则的度数为(  )A40° B50° C60° D70°7.已知方程是二元一次方程,则m+n的值(   A1 B2 C3 D-38.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,其中记载了一道有趣的数学问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问:金、银一枚各重几何?意思是:甲袋中有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得(    A BC D9.如图,平面内直线,点分别在直线上,平分,并且满足,则关系正确的是(    A B C D10.如图,ABCD,点EP在直线AB上(PE的右侧),点G在直线CD上,EFFG,垂足为FM为线段EF上的一动点,连接GPGMFGPAPG的角平分线交与点Q,且点Q在直线ABCD之间的区域,下列结论:①∠AEF+∠CGF90°②∠AEF+2∠PQG270°MGF2∠CGF,则3∠AEF+∠MGC270°MGFnCGF,则AEFMGC90°.正确的个数是(  )A4 B3 C2 D1 二、填空题(本大题共6小题每小题318分)11.把方程写成用含的代数式表示的形式:_____12的平方根是_________的相反数是__________________13.已知点Ax轴上方,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点A的坐标是________14.若,则______.15.如图,已知直线ABCD相交于点OOE平分∠BOC,若∠AOC=30°,则∠BOE=_________度. 16.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,按照这样的运动规律,点P2022次运动到的点的坐标是______ 三.解答题(共9小题,满分72分)176分)计算:  186分)解下列方程组:(1)                                 (2)196分)已知5a2的立方根是34b1的平方根是它本身,c的整数部分,求abc的值.208分)如图所示的坐标系中,三个顶点的坐标依次为(1)求出的面积;(2)请在坐标系中作出关于轴对称的(3)请在坐标系中作出关于轴对称的218分)如图,在中,点上,点上,点上,且(1)求证:(2)平分平分,且,求的度数.229分)某商店决定购进AB两种纪念品出售,若购进A种纪念品件,B种纪念品5件,则需要元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品件,则需要元.(1)AB两种纪念品的购进单价;(2)已知商店购进两种纪念品件,共花费元,两种纪念品均标每件元出售,其中有5B种纪念品以七五折售出,求这件纪念品的销售利润.239分)如图,(1)OC平分AOD,求BOC的度数.(2),求AOD的度数.2410分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数,则称这三个数为友好数,其结果中最小的整数称为最小算术平方根,最大的整数称为最大算术平方根.例如:149这三个数,,其结果236都是整数,所以149这三个数称为友好数,其中最小算术平方根2最大算术平方根6(1)2850这三个数是友好数吗?若是,请求出任意两个数乘积的最小算术平方根最大算术平方根(2)已知16a36,这三个数是友好数,且任意两个数乘积的算术平方根中,最大算术平方根最小算术平方根2倍,求a的值.2510分)在平面直角坐标系中,点ABC的坐标分别为连接,若(1)如图1,点M是直线上的一个动点,当最短时,求的值;点P是线段上的一个动点,且满足于点E于点F,求的值;(2)如图2,在线段上取一点D(不与OA重合)过点B的平行线lHy轴负半轴上一点,且平分,若,求的度数(结果用含的式子表示)   年级数学·参考答案选择题(本大题共10小题每小题330分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)12345678910DCADBADCAA二、填空题(本大题共6小题每小题318分)11  12 13   14-3   1575  16三、解答题(本大题共9小题,满分72 17解:原式2分)4分)6分)18.(1)解:,得:y=3x-7③1分)代入,可得:4x-33x-7=6解得x=32分)x=3代入,解得y=2原方程组的解是3分)2)解:原方程组可化为:①+②,可得6x=184分)解得x=35分)x=3代入,解得y=原方程组的解是6分)19.解:的立方根是3解得2分)的平方根是它本身,解得4分),即的整数部分6分)20.(1)解:,边上的高为的面积为2分)2)解:如图所示,即为所求,5分)3)解:如图所示,即为所求.8分)21.(1)证明:∵EFCD∴∠1+∠ECD= 180°∵∠1+∠2=180°∴∠ECD=∠2GD//CA4分)2)解:∵GDCA∴∠A=∠GDB=40°∠2=∠ACDGD平分CDB∴∠2=∠GDB=40°∴∠ACD=40°CD平分ACB∴∠ACB =2∠ACD=80°8分)22.(1)设A种纪念品的购进单价为x元,B种纪念品的购进单价为y元,根据题意,得解得答:A种纪念品的购进单价为15元,B种纪念品的购进单价为13元.4分)2)设购进A种纪念品m件,B种纪念品n件,依题意,得所以售完利润为:(元)答:这32件纪念品的销售利润为元.9分)23.(1OC平分AOD∴∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°∴∠BOC的度数是30°4分)2解得:∴∠AOD的度数是105°9分)24.(1)解:根据友好数的定义得:∴2850这三个数是友好数其中最小算术平方根是4,最大算术平方根是203分)2)解:∵16a36,这三个数是友好数a是正整数,,且都是整数,分两种情况:,即时,则最大算术平方根是24,最小算术平方根是最大算术平方根是最小算术平方根的2倍,7分)解得:,符合题设,且符合友好数的定义;,即时,则最大算术平方根是,最小算术平方根是24最大算术平方根是最小算术平方根的2倍,解得:,符合题设,且符合友好数的定义,综上所述:a的值为96410分)25.(1)解:如图1-1所示,过点A延长线于M,由垂线段最短可知,此时最短,2分)如图1-2所示,连接5分)2)解:平分10分) 
     

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