江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2023年春学期期中学情调查

八年级数学试题

请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气，氧气，稀有气体（氦、氖、氩等），二氧化碳，其他气体和杂质，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（    ）

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图

3.下列事件中，随机事件是（    ）

A.在标准大气压下，温度低于时水结冰

B.小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来

C.同时拋郑两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13

D.在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月

4.一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同.现按下列方案向袋中增加或减少相应颜色的球，将球搅匀，从中任意摸出1个球，能使摸到白球、黄球的概率相等的方案是（    ）

A.增加2个白球  B.减少2个黄球

C.增加1个白球、减少1个黄球 D.增加4个白球、3个黄球

5.若菱形的面积为120，其中一条对角线的长为10，则该菱形的周长为（    ）

A.20 B.30 C.48 D.52

6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接，且，则矩形的面积为（    ）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.为调查某品牌灯泡的使用寿命，应采用________.（填“抽样调查”或“普查”）

8.在中，，则________.

9.质地均匀的小正方体上，有3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字1.抛掷这个小正方体，向上一面出现数字________的可能性最大.

10.正方形绕着它的中心至少旋转________度能与自身重合.

11.一组数据共50个，分为5组，第、、组的频数分别为、、，第5组的频率为0.18，则第4组的频数为________.

12.在如图所示的扇形统计图中，占，占，则扇形C的圆心角的度数为________.

13.在四边形中，，给出下列4组条件：①，②，③，④.其中，不能得到“四边形是平行四边形”的条件是________.（只填序号）

14.如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则线段的长为________.

15.如图，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，顶点的坐标为，点为对角线上一点.若，则点到轴的距离为________.

16.如图，在边长为的正方形中，点为对角线上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，点为的中点，则点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为________.

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）

（1）求的值：

（2）

18.（本题满分8分）

某校为积极落实“双减”政策，决定增加“趣味数学”、“编程”、“文学鉴赏”、“手工”四个社团，以提升课后服务质量.学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选择哪个社团?（要求必须选择一个社团且只能选择一个社团）”的随机问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：

（1）该调查的样本容量为________；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有600名学生，请你估计其中选择“趣味数学”社团的学生有多少名?

19.（本题满分8分）

某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结臼如下：

（1）表中的值为________；

（2）该种水稻种子发芽的概率的估计值为________（精确到0.1）；

（3）试用（2）中概率的估计值，估算10千克该种水稲种子中能发芽的种子有多少千克?

20.（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，、、.

（1）画出关于点成中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）可由绕点旋转得到，点的坐标是________.

21.（本题满分10分）

如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点刚好落在边上，连接.

（1）若，求的度数；

（2）若，，求四边形的面积.

22.（本题满分10分）

如图，在矩形中，，.

（1）请用直尺和圆规在、边上分别找出点、点，使得四边形为菱形（保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求䓗形的边长.

23.（本题满分10分）

如图，在四边形中，点、、、分别是、、、的中点，连接、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当对角线与满足什么关系时，四边形是菱形，并说明理由.

24.（本题满分10分）

在矩形中，点在边上，，，，点为边上一点，连接，四边形与四边形关于成轴对称.

（1）如图1，当时，求的长；

（2）如图2，当、、三哭共线时，求的长.

25.（本题满分12分）

定义：角内部的一点到角两边的距离分别为、，将与的比值叫做点关于这个角的“距离比”，记作，其中；若“距离比”，则称点为这个角的“平衡点”。

（1）下列四边形对角线的交点一定是这个四边形内角的“平衡点”的是________（填序号）

①平行四边形 ②矩形 ③菱形

（2）在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，对角线、相交于点，，，垂足分别为、；

①如图，点在第一象限，且坐标为，求点关于的“距离比”的值；

②若点为的“平衡点”，且点的纵坐标为7，求点的坐标.

26.（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于、两点，点为轴正半轴上的一个动点，设点的横坐标为.

（1）求、两点的坐标；

（2）点为平面直角坐标系中一点，且与点、、构成平行四边形.

①若平行四边形是矩形，求的值；

②在点运动的过程中，点的纵坐标是否发生变化，若不变，求出点的纵坐标；若变化，说明理由；

③当为何值时，的值最小，请直接写出此时的值及的最小值.

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：

1-6：C A B D D C

二、填空题：

7.  抽样调查     8.    150      9.     3      10.    90       11.    12    

12.   90          13.    ②       14.    3       15.    2.4      16.     1      

三、解答题：

17.（1） …………………… 5分

（2）原式= …………………… 5分

18. （1）80 …………………… 2分

（2）略（“编程”人数20人）…………………… 3分

（3）240 …………………… 3分

19.（1）0.902 …………………… 2分

（2）0.9 …………………… 3分

（3）9 …………………… 3分

20.（1）略 …………………… 4分

（2）略 …………………… 4分

（3）（-2，0）…………………… 2分

21.（1）105° …………………… 5分

（2）16 …………………… 5分

22.（1）略（连接AC，画AC的垂直平分线） …………………… 5分

（2）13 …………………… 5分

23.（1）略 …………………… 5分

（2）当时，四边形EFGH时菱形 …………………… 1分

理由 …………………… 4分

24.（1） …………………… 5分

（2） …………………… 5分

25.（1）③ …………………… 2分

（2）① …………………… 4分

     ②或…………………… 3+3分

26.（1） …………………… 2+2分

  （2）①t= …………………… 4分

       ②不变 …………………… 1分

         点D的纵坐标为-3 …………………… 2分

       ③t=，（BC+BD）的最小值= …………………… 3分（只对1个给1分）