西师大版五年级下册分数与小数教学设计

5．分数与小数

教学目标：

1、知道分数和小数的联系，会进行分数和小数的互化（不包括将循环小数化成分数）。

2、经历探索分数和小数互化方法的过程，在观察比较、归纳概括中发展抽象思维。

3、发现数学知识间的联系，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：会进行分数和小数的互化。

教学难点：判断一个分数能不能化成有限小数。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题

课件出示：把1kg果汁平均分成4杯。每杯果汁重多少千克？由于学生刚刚学习了分数的知识，可能大部分学生都会回答kg。此时，课件出示屏幕上的同学回答的是0.25kg。0.25kg对不对呢？学生会较快列出算式并口算出1÷4=0.25。老师相机引出课题：看来，分数和小数之间有着密切的联系，今天，我们就来学习分数和小数的互化（板书：分数和小数的互化）。

二、自主探索，发现新知

1.教学分数化小数。

（1）    提出问题。想一想，怎样把、、化成小数呢？

（2）        思考尝试。大部分学生受引入环节教学的启发，可能会根据分数与除法的关系把分数转化为除法算式，再计算出小数的商。由于这三个分数都能化成有限小数，而且最多是三位小数，计算难度也不大。

（3）        交流方法。老师引导学生在全班交流分数化小数的方法，并引导学习有困难的的学生提问：为什么要这样做？这样做的根据是什么？

（4）        尝试练习。

①完成练习练习十一第1题。学生在完成过程中，会遇到新问题：、这两个分数不能化成有限小数，怎么办呢？由于本次教科书修订时删除了如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的内容，所以，在教学中我们可以利用前面在学习循环小数时根据“当余数重复出现时，商也跟着重复出现”的知识来进行判断一个分数能不能化成有限小数。本题中是纯循环小数，循环节只有一个数7；虽然是混循环小数，但是循环节从千分位就开始出现，也只有一个数字6。因此都是比较容易观察判断的。

但是我们在教学中一定要注意提醒学生对“除不尽的保存留两位小数”这个要求的理解，即是除得尽的要除尽（不管商是多少位小数）。所以，要让学生明白，只要余数没有重复出现，就要一直除下去。这样，有利于培养学生思维的严密性。当然，教科书中给出的不能化成有限小数的分数，都是在计算的过程中比较容易观察和进行判断的。

②完成练习练习十一第2题。

（5）    概括方法。老师引导学生归纳概括分数化小数的方法。

⒉教学小数化分数。

（1）导入课题。老师：刚才我们探索了分数化小数的方法，下面我们来学习小数化分数。出示例2：把0.4、0.8、0.85、1.125化成分数。

（2）回顾旧知。老师：我们以前学习过小数的意义，现在你能回忆起小数是表示什么样的数吗？帮助学生回顾小数的意义，即小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。在此基础上，再来完成教科书上的热身练习：

（3）感悟方法。老师和学生一起整理出上述几个小数化成分数的规范格式，并引导学生发现、概括出小数化分数的方法：小数化分数，直接把小数写成十分之几、百分之几、千分之几……的分数，能约分的要化成最简分数。

（4）初步运用。完成练习练习十一第3题。学生独立完成，老师注意帮助学习有一定困难的学生。全班交流订正。

⒊课堂活动。

采用学生喜欢的对口令的形式，发动全体学生参与，进一步熟悉分数与小数互化的方法。教学中注意提醒学生对口令过程中分数的分母人不要过大、小数的位数一般不超过三位，口算有困难的可以笔算。

教学中可先用师生对口令的方式让学生初步适应，如老师先说一个分数，抽学生说出对应的分数；然后交换角色，抽学生说一个小数，老师说出对应的分数；最后才让同桌学生互说。

⒋    教学分数与小数互化的应用。

（1）出示例3。老师引导学生明白所要解决的问题是比较0.8和的大小。

（2）交流方法。通过学生交流，既可以小数化成分数来比较，也可以分数化成小数来比较，可以选择自己喜欢的方法来进行。

（3）独立尝试。学生选择自喜欢的方法尝试比较。

（4）展示分享。老师组织学生展示两种不同的比较方法，在此过程中也综合运用了通分、分数大小比较、小数大小比较等知识。

三、巩固练习，强化新知

老师导入：我们学习了分数与小数互化的知识，下面我们来练一练。

⒈完成练习练习十一第4题。

学生独立完成，并交流方法，帮助学生熟悉分数与小数互化的方法。

⒉完成练习练习十一第5题。

学生采用自己喜欢的方法独立完成后全班交流订正，培养学生根据具体情况灵活选择方法的能力。

四、课堂小结，反馈梳理

老师提问：你在今天的学习中有什么收获？还有什么疑惑？可能有的学生会提出循环小数怎样化成分数这个问题，老师可鼓励学生课后通过上网查阅资料等方式去了解，并把所了解到的知识在学习园地中展示给大家。

五、综合运用，拓展练习

老师出示思考题，给予学生充分的时间思考和尝试，再在全班交流分享。有的学生可能采用列举和检验的办法，即依次从、、、、、中逐步找到正确答案；有的学生则按“0.4==，5+2=7，21÷7=3，=”的思路进行的。