小学数学西师大版五年级下册分数加减法教学设计

单元目标

四单元教学目标

1. 在解决实际问题的过程中，体会并理解分数加减法的意义。

2. 在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。

3. 在现实情境中，理解整数混合运算顺序及加法运算律对于分数运算同样适用，会用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。

4. 通过想象、分析，探究分数及分数加减计算中的相关规律。

5. 培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用分数的相关知识解决问题的能力。

四、分数加减法

1.分数加减法

第一课时 分数加减法（一）

教学目标：

 1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

2、能运用分数加减法解决简单的实际问题。

3、体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。

教学重难点：

教学重点：同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

教学难点：分数加减法的意义；分数加减法的算理。

教学准备：

例1情境图、方格卡片

教学过程：

一、     情境引入

1、目前市里面有些人行道正在进行路政施工，其中一项就是铺地砖。

（出示情境图）

2、同学们从图上获得哪些数学信息？

学生找出相关信息。

二、     同伴互助，探索新知

1、请学生从信息中提出可以用加减法解决的问题。

教师从中选取相关的问题：

（1）    今天一共铺了这个广场的几分之几？

请学生说一说要解决这个问题要用到哪些信息。然后列出算式：

+

请学生说出自己算法，全班交流。

学生当中应该有人知道同分母分数加减法的计算方法，请这些学生给其他同学进行讲解。

+ = =

小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化简。

（2）    截止今天一共铺了这个广场的几分之几？

学生能轻松列出算式：

请学生思考异分母分数加法，该如何计算。

4人小组合作学习，教师巡视，听取学生的想法，从中获得有价值的算法：

①学生用画图的方法得出结果

      +                       +

②学生用通分的办法得出结果

   把和进行通分，让他们的分母一样，再用同分母分数加法的计算方法来计算。分母2和4的最小公倍数是4（倍数关系，取较大数），所以通分成，再和相加，得出结果是。

= + =

    以上者两种算法，学生不一定都能讲到，教师主要通过第一种画图的方法来帮助学生理解；第二种方法如有学生提到，可以用第一种方法来解释，通分的目的就是统一分数单位，这样才可以进行计算。

（3）    今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

这一问，可让学生自己解答，全班交流算法。

=  — =

教师同样可以借助图形来帮助学生理解算理

      -                       -

2、揭示课题：

教师：这节课我们学习的是什么知识？

学生：分数加减法。

教师板书课题：分数加减法（一）

3、小结：

  在今天的课程中，你学到了什么？

学生总结同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减；

倍数关系的异分母分数加减法：要通分，公分母取较大数，再用同分母分数加减法的计算法则来计算；所有的结果需要化简。

三、     巩固练习

1、练习十八，第1题

学生独立完成，全班交流做法。

2、练习十八，第2题

同分母分数的加减法可让学习程度稍弱的学生来回答，倍数关系的异分母分数加减法可让程度稍好的学生来回答，并板书通分过程。

3、练习十八，第3题

本题的规律可让学生先独立找一找，再交流想法。

规律是：两个相同的分数相加，结果为分子不变，分母是原分数分母的一半。

学生尝试再写一些这样的算式。

4、练习十八，第4题

学生独立完成，请学生说一说该怎样列式计算。

四、板书设计

五、课堂问题生成

学生学习问题生成：

教师教学问题生成：

第2课时 分数加减法（二）

教学目标：

 1、知道整数、小数、分数加减法的异同点，掌握简单异分母分数加减法的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

2、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。

3、积极参与数学活动，体验成功的愉悦。

教学重难点：

教学重点：掌握简单异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决

新的计算问题中的价值。

教学过程：

一、     复习引入

1、计算下面各题，说出计算过程：

+ =        =      

2、说一说同分母分数和分母是倍数关系的异分母分数加减的计算方法。

二、     探索学习

1、出示例2

（1）计算 

请同学们思考一下，这两个异分母分数加减法该怎样计算？

揭题：分数加减法（二）

学生联系已有的数学知识，进行思考，可能会有以下想法：

  ①要想办法把分母统一。

②要通分，先找到两个分数的公分母。

教师提出问题：怎样通分？

（2）请学生说出通分方法。

根据学生叙述，教师板书：

  中分母7和5 的最小公倍数是35（5和7是互质数）

       =        7和5 的最小公倍数是35，把分母化成35。

       =

       =

  中分母6和9 的最小公倍数是18（6和9既不是倍数关系又不是互质数关系）。

      =         9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。

      =

      =

在学生叙述的过程中，也许有学生通分的不是最小公倍数，这样做出来的结果，化简后是一样的，但要给学生引导学生观察，用最小公倍数通分来计算，要简便一些。

2、完成“试一试”

学生独立计算，请三名学生板书计算过程。

3、小结：分母不同的分数怎样加减？

（1）    分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。

（2）    针对分母的数据，可以分成三种情况找公分母：

①分母是倍数关系，取较大数做公分母；

②分母是互质数关系，取两个数的乘积做公分母；

③分母是一般数据，取两个数的最小公倍数做公分母。

三、     课堂活动

1、议一议。计算分数、小数、整数的加、减法有什么相同点和不同点？

学生在小组中得出结论，教师可出示下表，帮助学生对比：

2、计算，并分小组统计。

以6人小组为单位，在小组内完成本题。

（1）    你做对了多少道小题？占小题总数的几分之几？

（2）    你所在的学习小组计算全部正确的同学有多少人？占本小组人数的几分之几？

四、     巩固练习

1、练习十八第5～7题，全班交流。

2、学生独立完成：练习十八第8、9题。

分数加减法

教学目标：

1、结合具体的情景，体会理解分数加减法的意义。

2、在具体的情景中，理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。

3、让学生在讨论交流中，感知转化的数学思想，体验成功的乐趣。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则

教学难点：掌握异分母分数加减法的算理与算法。

教学准备：

多媒体课件、两张正方形纸片

教学过程：

课前谈话：

我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语，想不想猜一猜？

一加一不是二 （打一字）

一减一不是零  （打一字）

再见了，妈妈  （打一数学名词）

考试不作弊   （打一数学名词）

七上八下     （打一分数）

一、谈话引入

在我们刚才的谜语中，提到了我们本学期学习过的分数。今天，我们便一起来继续研究分数的有关知识（板书课题：分数加减法）。

二、学习新知

1、教学例1(同分母分数加减法计算方法)。

（1）课件出示情境图：

一位工人说：今天上午铺了这个广场的，另一位工人说：我今天下午铺了这个广场的。

（2）        根据信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示问题）

   ①今天一共铺了这个广场的几分之几？

   ②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

（3）两个问题，拿出本子，列式计算，不作答。

（4）请一生展示讲解

   预设1： +==

   预设2：-==

   你们同意吗？通常结果要化为最简分数。和两个分数的分母——是相同的，我们称为——同分母分数。

（5）谁来说说+你是怎样算的？在这里，为什么可以分母不变，而只把分子相加呢？在分数中，分母表示什么？在这里都是——这个广场的面积平均分数16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小也相同。每一份就是他们的分数单位都是;+就是1个+7个,就是。

（6）总结：同分母分数加减法是怎样计算的？分母不变，分子相加减。

2、教学异分母分数加减法算理，初步感知算法

（1）        刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题，求出了今天铺了这个广场的，如果我告诉你，前几天已经铺了这个广场的,您能解决下面的问题吗？

   问题：前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？

（2）            一起说怎样列式？+。与前面相比，这个算式有什么特别的地方吗？(分子相等、分母不同)分母不同的分数我们称为——异分母分数 【板书】

（3）            +得多少？猜一猜，试着计算一下。学生独立尝试计算，老师在巡视中注意学生方法。【请两学生板书】        

+   +=     +

=                   =+

=                   =

（4）        你们同意那一种尼？+=你们觉得可能吗？为什么？

预设1：比大，加上一个数应该比更大，不可能比小了。

预设2：他们两个分母不同，不能直接相加减。应该先通分。

（5）            异分母分数，分数单位不同，能直接相加吗？那第三种答案可能正确吗？有什么办法来验证一下吗？

    温馨小提示：一是你可以利用身边的纸这一折、画一画。二是也可以用其他的J计算方法。先自己试一试。（师巡视，参与学生讨论）

(6)交流汇报：

学生1：我采用的是画一画的方法：我先把正方形纸平均分成2份，取其中的一份染上颜色，在取剩下的一半即染上颜色，这样总共就是，所以正确。

老师：有图形、有数字，数形结合，清晰明了。

    为了使同学们看的更清楚，老师把他这种方法用课件演示给大家——【课件演示】+，他们的分母不同，平均分的份数也不同，每一份的大小也——不同。能直接相加吗？先把通分为,+=。

学生2：我把他们化成小数在计算。……

学生3：-=

老师：我们看，和减一个加数等于另一个加数，用减法来验证加法，也很有创意！

 (7)各种各样的方法都证明了是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的？

   板书：+

       =+

       =

(8)面对异分母分数加减法，我们提出猜想、试着解决、想办法验证，再得出结论。短短时间，你们已经经历了科学探究的过程。真了不起！但科学探究并未到此止步，我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法，试着做一道题。-

2、教学例2

（1）学生试做-

（2）交流汇报

  -                -

= -            =-

=                  =

（3）黑板上的答案对吗？观察这两种计算方法，你能找出他们有什么不同点？

预设：不同之处，第一个是用两个分母的乘积做为公分母，第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。

预设：相同之处：都把分母不相同的分数减法，利用通分转化为分数相同的减法。

(4)总结法则

你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗？根据学生回答【板书：转化，通分】在你的话中用到了一个词，转化，在这里是把——异分母分数转化为同分母分数。转化的方法是什么？——通分。

四、基础练习

通过我们努力，探索出了知识，学到了思想方法。你能灵活运用吗？

1、【出示题目，课件】看图填空

        +            =      （      ）    +     （      ） =     （        ）

             _             =              _                =

         -            =  (        )  -   (      )      =    (       )

2、  计算【课件】

我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合的方法解决了两个问题。如果没有图，你会计算吗？试试看。

        +=   -      +

集体讲评。你觉的在计算时要注意什么问题？

五、拓展练习

比一比，看谁算得又快又正确。【课件出示】

         +        +         

           -       - 

（1）集体汇报。全对的举手。

（2）观察算式，上面的题有什么特点，怎样算才能比较快。小组讨论，汇报。

预设1：我们发现当两个这样的两个分数相加时。他们和的分母就是两个分数分母的乘积，他们和的分子就是两个分母的和。

你真是善于观察、总结。我们来看第一排。+=中，两个分数分母2和3的积作为和的分母，两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看+=中，有这样的规律吗？预设2：在减法中，差的分母是两个分数分母的和，分子是两个分数分母的差。

一起来看，在-=中，差的分母是2和3的积，分子是3和2的差。那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律？需要什么条件？(分子都是1，分母是互质数。)

（3）你能用这个规律，快速计算下面几道题吗？

+          +               

  -          -

六、全课小结

同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗？