西师大版五年级下册分数加减混合运算教案及反思

2、分数加减混合运算

第1课时 分数加减混合运算

教学目标：

 1、结合具体情境，理解并掌握分数加减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算；认识带分数。

2、会用分数加减法灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。

 3、积极参与数学学习，获得成功的体验，建立信心。

教学重难点：

教学重点：掌握分数加减法混合运算的运算顺序。

教学难点：正确进行分数加减法混合运算。

教学准备：

例1情境图

教学过程：

一、          复习

1、练习十九第一题：

注意原题中    换成最后一题

2、计算下面各题

81+24-15                  90-36+27

说一说运算顺序是怎样的？

【设计意图：复习题旨在回顾一步分数加减法的计算方法及整数加减混合运算的运算顺序，这些是今天新课的基础。将练习十九第一题中最后一题换掉，是因为原题的解题方法要到下一节新课中才涉及到。】

二、          探索新知

1、出示例1情境图

教师先出示例题，请学生根据问题，列出算式。学生会有多个算式列出：        或      或     等等

肯定学生的算式，并请学生思考该怎样进行计算。

学生独立完成自己的列式计算，全班交流计算方法。

学生1：先全部通分，再计算

  =   按照整数加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。

  =            （从旧知牵引过来）

  =（瓶）

学生2：列式为  的计算方法

     按照整数加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。

  = 可记为，它和是相等的

  = （瓶）

请学生观察不同的算法，得出他们的结论：

两种算法的结果是一致的，虽然列式的顺序不一样，但计算方法都是运用了整数加减混合运算的运算顺序方法。

揭题：分数加减混合运算

2、试一试

学生独立完成3个小题，全班交流运算顺序及正确结果。

3、小结

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序是一样的：从左往右依次计算。

三、          巩固练习

1、练习十九第2题

     同桌的学生各做3题，然后交换检查，再全班交流正确结果。

2、练习十九第3题、

把学生分成两个大组，各做一组题。各请一名学生订正答案。

3、计算下面各题

         学生独立完成，请两名学生板演，并请板演的学生说一说运算顺序：分数加减混合运算中有小括号时与整数加减混合运算中有小括号的运

算顺序相同。

四、          课堂作业

练习十九第4～6题

第二课时 分数加减混合运算的简便计算

教学目标：

 1、在具体情境中，理解整数加减法运算定律在发生加减法中同样适用的道理。

2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；从而培养观察、分析能力和思维的灵活性。

3、感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。

教学重难点：

教学重点：计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。

教学难点：培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。

教学准备：

投影展台，复习题单

教学过程：

一、复习引入

投影展示：下面个等式应用了什么运算定律，运用它们有什么作用？

146 – 54 - 46 = 146 -（54 + 46）

         （79 +765）+ 35 = 79 +（765 + 35）

10.8 + 2.6 -0.8 =1 0.8 – 0.8 + 2.6

                   35.6 +18 =18 +35.6

加法结合律和交换律适用于整数和小数，对分数是否同样适用呢？这节课我们来研究这个问题。

二、探究新知

1、教学例2

出示例2 的情境图，请学生根据问题列出算式。

同学们在列式时有什么问题吗？

预设1：全班同学该怎么表示啊？

（学生提出这个问题，是他们思考时遇到的一个难题，其他学生有知道的，请这部分同学来解决这个问题。）

预设2：把全班同学的人数看成单位“1”，因为擦门窗和擦桌子的是占全班人数的 和 ，全班同学是看成一个整体。

（如果有学生知道请学生说，如果没学生知道，教师告诉大家）

老师追问：同学们是怎样列式的？请学生说说各自列式的理由。大家任选一个算式来计算。用投影展示学生的计算过程。

        （1）1 - -                        （2）1 -（ + ）

    （全班学生中如有学生知道“1”该如何处理，请这名学生来给大家说一说；如没有，教师引导学生计算）

           1 - -

         = - -          这一步的计算“1”要先和“ ”减，所以把

         = -              “1”看成“”

         =

如果学生能处理，教师就用投影展示学生计算的过程。

         1 -（ + ）

       = 1 -              这里的“1”看成“”

=

2、这两种算法有什么不同？

从运算顺序上，算式（1）是从左往右，依次计算；算式（2）是先算小括号里的，再算小括号外的。

从算式的结果上，这两个算式是相等。虽然列式的意义是不一样的，但是“连续减去两个数等于减去这两个数的和”。

3、教学例3

学生独立列出算式： + + ，学生尝试计算，展示他们的过程。

（1） + +                       （2）  + +

= + +   先通分，在计算。        = + +    先把同分母

=                                    = +         分数相加

                                       =

两种算法结果是一样的，在这里运用了什么运输定律？这说明整数加法的运算定律对分数而言，适用吗？

4、小结

整数加法的运算定律对分数的简便计算同样适用，今天我们学习的就是“分数加减混合运算的简便计算”。

板书课题：分数加减混合运算的简便计算

5、试一试

第66页“试一试”，学生独立完成，然后在小组中，交流各自的简便算法。

教师注意巡视，加入到小组的交流中，发现问题及时解决。

三、课堂活动

1、算一算，议一议。

学生先独立完成，全班交流计算中遇到的问题。

（1）1 - -

    这一题，计算的结果是 ，就是等于0，因为分子是0的分数等于0.

        （2） - +

    这一题在计算时会遇到一个问题，如果简算，先把同分母的算出来，学生可能会出现这样的算式：

- +

         = -（ - ）      对于这样的情况，教师要给与帮助

       把原算式用加法交换律变一下加数的位置：

+ -            这样变换一下加数的位置，问题就解决了。

- +

                 =  + -

                 = +（ - ）

                 = +

                 =

2、学生独立完成后，全班交流怎样算简便？计算的依据是什么？(加法交换律和结合律)

四、课堂作业

练习十九第67页第4、5、7题

五、板书设计

六、课堂问题生成

学生学习问题生成：

教师教学问题生成：

第3课时 分数加减混合运算练习课

教学目标：

 1、通过练习，提高分数加减混合运算的计算能力。

2、通过练习，能正确进行分数加减混合运算的简便计算。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用意识。

教学重难点：

教学重点：通过练习，通过分数加减混合运算的计算能力。

教学难点：能运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学准备：

口算题卡、投影展台

教学过程：

一、     复习引入

说一说在本单元的学习中，我们学到了哪些知识。

1、同分母分数加减法。

分母不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

2、异分母分数加减法。

先通分，再用同分母分数加减法的计算方法进行计算。

3、分数加减混合运算。

按照整数加减混合运算的运算顺序进行计算，从左往右依次计算；有括号，要先算括号内的，再算括号外的。

4、简便计算。

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

二、练习

1、直接说出结果。

+ + - -        1 - +

2、练习十九第6题。

    学生独立完成，请学生板书计算过程，全班订正。

    本题注意按照分数加减混合运算的运算顺序来计算，找到最小公倍数作为公分母，结果要化成最简分数。

3、练习十九第8题。

  能简算的要简算，运用加法的运算定律，使得计算简便。

  学生独立完成，请学生板书计算过程，并说一说简算的依据是什么。

4、练习十九第9题。

出示情境图，学生说一说从中获得哪些数学信息。本题中单位“1”是谁？“这3条恐龙的体长总和是这条峨眉龙的几分之几？”这句话是什么意思？

+ + =

5、练习十九第10题。

   学生独立完成后，在小组内交流算法。教师巡视，个别指导。

   学生提出的数学问题以分数加减法有关。

6、思考题

    此题的突破口在于，一、二、三等奖合起来是单位“1”，即：

     （一）+（二）+（三）= 1   ......( A )

    而另外两个条件，可表示为：

      （一）+（二）= .....甲     （二）+（三）= ......乙

（1）A算式的左边比甲算式的左边多了一个（三），右边1比 多 ，所以三等奖占获奖总人数的 。

（2）A算式的左边比乙算式的左边多了一个（一），右边1比多 ，所以一等奖占获奖总人数的 。

（3）最后，二等奖就是 1 - - = ，二等奖占获奖总人数的 。

三、提问

学生针对自己学习中存在的疑惑提出问题，教师帮助解决。

四、课堂作业。