小学数学西师大版五年级下册用字母表示数教案

单元目标：

1. 在具体情境中能用字母表示数。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

2. 认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。

3. 研究简单的情境关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。

4. 感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。

5. 学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。

6. 用方程的基本思想解决简单的实际问题。

7. 体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。

  第五单元

方程

第1课时   用字母表示数

学习目标：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3．在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展抽象概括能力。

学习重难点：

学习重点：理解含有字母式子表示的数量的意义。

学习难点：理解含有字母式子表示的数量的意义。

课前准备：

多媒体课件和视频展示台。

导学过程：

一、引入新课

1.介绍常见字母标识

CCTV----------中央电视台　　　 P ---------停车场

KFC-----------肯德基  　　    NBA---------美国职业篮球联赛

你知道这些是什么标志吗？（课件出示）生活中还有哪些地方用到了字母？

2.介绍字母表示数

生活中用字母作为一些事物的标志，很简洁。如果这些字母出现在我们的数学世界里，他们又能表示什么呢？

学生回忆运算律，分男女生两队比赛完成书上的表。

3.揭示课题

像刚才的a、b这些字母，往往表示一些数，今天，我们就一起走进神奇的字母世界，重点研究用字母表示数，板书课题。（课题：字母表示数）

二、教学新课

１．教学例１

让我们今天的探索从一首儿歌开始。（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴……）

老师点击课件，点击一次跳一只青蛙。引导学生不由自主地往下编，老师顺势拍掌打节奏（越打越快）。（课件出示）紧接着全屏幕都是青蛙。该怎么表示呢?那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？想一想谁有办法？

学生独立思考后，指名生交流。

如果学生没有想到用字母表示，则师进一步引导“能不能找到一个更简洁的方法来表示？”组织学生分小组讨论后全班交流。

出示：n只青蛙n张嘴。

老师追问：同学们，n只青蛙n张嘴前面的n 表示什么? 后面的n 呢?青蛙的只数用n，为什么嘴巴的张数也用n呢？真了不起，发现青蛙的只数和嘴巴的张数有关，那n可以取哪些数呢？

指名说：100、1000、100000……（所有的自然数）

小结：一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚，看来这字母的作用可真大。

2.学习乘号略写方法

孩子们太能干了，小青蛙还想请你们帮个忙，帮他们把刚才的儿歌编完，行吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛4条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛8条腿，三只青蛙……

老师根据学生的回答板书2×X和4×X。

学生观察板书中的2×X和4×X。老师提问：当我们遇到非常像的两个事物的时候，总是想办法把它们区别开来，请同学们观察“×”和“X”，有没有什么好办法来提醒大家？

学生发言，各抒己见。学生自学书73页后，全班交流。老师引导学生弄清，只有当数和字母，或者字母与字母相乘的时候，“×”可以写成“·”或者省略不写。

3.教学例2(猜年龄游戏)

（1）谈话交流

我们来轻松一下，玩一个游戏怎么样？请学生W上台悄悄对他说：板书一个ａ，并问大家：这是我的年龄还是老师的年龄？(谁都行。)

老师在ａ的后面补充成ａ＋21。这是我的年龄还是W的年龄？学生各抒己见。

结合实际想，肯定是我的年龄了，那a和21看表示什么？算式又表示什么？指名说。（21表示老师和同学的年龄差，a表示W的年龄，a+21表示老师的年龄）

（2）启发思考

看到这个式子你想不想知道老师今年有多大了？（想）那必须要知道什么？（×同学今年有多大了）……你还想知道什么？比如：他50岁时，老师多大了？……

指名说,师即时板书。

（3）深入探讨

是不是只能用字母表示W的年龄？那当老师是n岁时，同学们是几岁？(n—21)根据这个式子当老师23岁时，同学有多大？……

同学们想一想这里的n又可以表示哪些数呢？

学生1：整数。

学生2：小数和整数。

学生3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以n只能表示有限的整数。

对，说得很好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的n就不能无限下去。比如：n能是200吗？

（4）巩固拓展

如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄，你们会吗？

生尝试后全班交流。

三、课堂练习

孩子们会用字母或含有字母的式子来表示数了，那我们来挑战一下吧！

1．判断

（1）a×18写作： a18。     (       ) （2）b+2写作： 2b。   (        )

（3）5b=5+b      (        )  （4）8 ×8可以写作：8 · 8    (        )

（5） a + a  =  2a       (        )

2．填空

（1）老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水3吨，这个月老师家用水（     ）吨。

（2）买40台电视机总花c元，每台电视机的价钱是(    )元。

（3）爸爸比我大28岁，我今年a岁，爸爸今年（）岁，明年我是（    ）岁。

（4）某校本部共有x名学生，分校共有y名学生，这个学校共有（   ）名学生。

3．你说我答

同桌合作完成数学书75页的课堂活动，全班交流展示。

四、课堂总结

1.知识回顾

通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？学生畅谈。

2.渗透数学文化

字母简明易记，在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说：“因为有了字母，我们的世界才变得如此美丽而神奇！”学会了用字母表示数学是你们对数的认识的又一一次飞跃！同学们，祝贺你们！在这里，让我们记住一位伟大的数学家，他就是法国的韦达。（课件出示）他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。他确定了符号代数的原理和方法，在欧洲他被称为“代数学之父”。感兴趣的孩子下课后可以继续了解。

第2课时   用字母表示数

课时目标：

1．通过练习，进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法，能较熟练用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。

2．在学习过程中进一步感受符号化思想，充分体会用字母表示数的优越性。

3．在自主探索、合作交流中获得成功的体验，发扬团结协作精神。

学习重难点：

学习重点：能较熟练地用字母表示数及数量关系，并会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。

学习难点：在具体情境中会用字母表示常见的数量关系。

课前准备：多媒体课件和视频展示台。

导学过程：

一、引入练习

1.分享故事 

上节课结束时，我们提到了法国数学家韦达，是第一个有意识地、系统地使用字母来表示数的人。通过课余的资料收集，你还了解到他的哪些事迹?选择大伙儿感兴趣的一起分享。

2.揭示课题

今天就让我们踏着数学家的足迹，再次走进神奇的字母世界，进一步研究用字母表示数，板书课题。（课题：字母表示数<二>）

二、基本练习

１．自学a2

在黑板上出示基本图形。

这些图形认识吗？你还了解哪些相关知识？老师根据学生的回答及时板书周长和面积。

下面我们就来比赛，看看哪个同学最快写完这五个图形的面积计算公式？可以先想想有没有简洁又准确的记录方法呢？老师搜集学生不同的记录方式，记录学生完成的时间。全班展示，对比文字和字母两种记录方式，并比较完成的时间。

及时采访使用字母公式的同学，并请他介绍用字母表示计算公式的方法及注意事项。（如：一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。）老师同时在图形相应位置标注字母。

这两种记录方式，你更喜欢哪一种，为什么？学生发表意见。

请同学独立完成书75页的“试一试”。特别强调正方形的面积计算公式。投影出示两份学生的作业

S=aa    S=a2

通过比较，引导学生弄清a×a还可以写成a2 ，表示两个a相乘，读作“a的平方”。

2.自学a３

刚才孩子们一下就完成了6个图形的周长、面积或体积计算公式，真是太了不起了，厉害！不过，我们是不是漏掉了一个图形啊？老师在黑板上出示图形。

学生独立完成正方体的体积计算公式。指名交流：V=a×a×a或V=a•a•a。

老师引导学生说说为什么这样表示吗？还有别的表示方法吗？（V=a3）介绍a3读作“a的三次方”或者“a的立方”。

3.及时辨析

（1）正方形的边长是a，面积是4a。　　　　　　　　　　　（   ）

（2）a + a = a2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（   ）

（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。               （   ）

【设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、判断的过程中，使学生形成正确的概念。】

三、综合练习

今天通过我们的研究，大家对用字母表示数又有了新认识，接下来，又到了我们应用阶段，比比哪些孩子不光学得好，还能灵活运用，我们一起来挑战吧！

1．填一填。

学生独立完成书76页1、2题，指名交流。

（1）乘１次船付2元，乘2次船付（　　）元；小明乘了n次船，应付（　　）元。（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（　　）只。（3）小林t分走50m，平均每分走（    ）m。

2．算一算

学生独立完成书76页3、4题。

（1）出示：五（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg苹果，第2组同学买了5kg苹果。如果每千克苹果x元，两组共花费多少元？当x＝6时，两组共花费多少元？

投影展示，集体评议，注意讲清求值的书写格式。

（2）学生独立完成，集体评议。

3．想一想

学生独立思考后，同桌交流，合作完成76页的5、6题。

四、拓展延伸

仔细观察，发现规律，得出结论，然后填空。

35=3×10＋5       702=7×100＋0×10＋2

72=7×10+2        123=1×100+2×10+3

16=1×10+6        564=5×100+6×10+4

……

一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b，这个两位数是。

一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b,个位上的数字是c，这个三位数是。

五、反思总结

通过练习，你有什么收获？还有什么疑困？