北师大版八年级下册1 认识分式第2课时同步达标检测题

这是一份北师大版八年级下册1 认识分式第2课时同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了形如的式子叫分式，分式不是最简分式，分式与的最简公分母是a3b2，当x≠3时,分式有意义，化简，化简=　x-1　，分式与的最简公分母是，分式,,的最简公分母是等内容，欢迎下载使用。
1　认 识 分 式第2课时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(打“√”或“×”)1.形如的式子叫分式. (×)2.分式不是最简分式. (×)3.分式与的最简公分母是a3b2. (×)4.当x≠3时,分式有意义. (√)·知识点1　分式的基本性质1.若A,B为不等于0的整式,则下列各式成立的是 (C)A.=(E为整式)  B.=(E为整式)C.=    D.=2.(2021·福州鼓楼期末)将分式中的a,b都扩大为原来的3倍,则分式的值 (B)A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的6倍 D.扩大为原来的9倍3.(2021·漳州龙文区期末)若=成立,则x的取值范围是　x≠-1　. ·知识点2　约分4.下列约分结果正确的是 (C)A.=x+y  B.=  C.=-x+y  D.=x35.化简:=　-　. 6.(2021·三明建宁县期末)化简=　x-1　. ·知识点3　最简公分母7.分式与的最简公分母是 (A)A.12xy2  B.24xy2  C.6y2  D.4xy8.(2021·厦门湖里期末)分式,,的最简公分母是 (D)A.3x   B.x    C.6x2  D.6x2y29.(2021·龙岩新罗期末)分式和的最简公分母是　2(m+1)(m-1)　. ·知识点4　最简分式10.下列各式中最简分式是 (B)A.  B.  C.  D.11.(2021·泉州惠安县期末)给出下列分式:,,,,其中最简分式有 (A)A.1个  B.2个  C.3个  D.4个12.下列各式中,最简分式有　1　个. ①;　②;　③;　④;　⑤;　⑥.1.下列分式化简结果为的是 (C)A.  B.  C.  D.2.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,属于“和谐分式”的是              (A)A.  B.  C.  D.3.分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为 (C)A.6a(a-b)2(a+b)  B.2(a-b)  C.6a(a-b)  D.6a(a+b)4.对和进行通分,需确定的最简公分母是　2(x+y)(x-y)　. 5.(2021·福州闽清县期末)不改变分式的值,把分子分母中各项系数化为整数,结果是 　. 6.今年10月底前,大西高铁大同至太原段将正式通车,已知大同至太原段全线长s千米,特快列车的平均速度为v千米/小时,高铁列车的平均行驶速度比特快列车快90千米/小时,高铁通车后,太原、大同两地出行时间将缩短　(-)　小时(用含字母s,v的代数式表示). 7.阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知==(a,b,c互不相等),求x+y+z的值.解:设===k,则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0,∴x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题:已知:==,其中x+y+z≠0,求的值.【解析】设===k,则:①+②+③得:2x+2y+2z=k(x+y+z),∵x+y+z≠0,∴k=2,∴原式===.易错点:分式的基本性质下列式子的变形正确的是 (C)A.=  B.=a+b  C.=  D.=-2n             第2课时必备知识·基础练【易错诊断】1.×　2.×　3.×　4.√【对点达标】1.C　A选项,E有可能等于0,不符合题意;B选项,B+E可能为0,不符合题意;C选项,不论x取何值,x2+1>0,符合题意;D选项,(x+1)2有可能等于0,不符合题意.2.B　将原分式中的a,b都扩大为原来的3倍,可得:===,∴新分式的值扩大为原来的3倍.3.【解析】∵=,∴x+1≠0,解得:x≠-1.答案:x≠-14.C　A.=x+y,故A选项不符合题意;B.∵x+m与y+m没有公分母,∴不能约分,故B选项不符合题意;C.==y-x,故C选项符合题意;D.=x4,故D选项不符合题意.5.【解析】==-.答案:-6.【解析】==x-1.答案:x-17.A　6和4的最小公倍数是12,则分式与的最简公分母是12xy2.8.D　,,的分母分别是3xy,2x2,6xy2,故最简公分母为6x2y2.9.【解析】∵m2-1=(m+1)(m-1),2m+2=2(m+1),∴分式和的最简公分母是:2(m+1)(m-1).答案:2(m+1)(m-1)10.B　A.=,不是最简分式;B.是最简分式;C.=-1,不是最简分式;D.=,不是最简分式.11.A　∵=,,==2a+b,=-1,∴最简分式是共1个.12.【解析】②的分子、分母中含有公因数2,不是最简分式,不符合题意;④的分子、分母中含有公因式(5+2a),不是最简分式,不符合题意;⑥的分子、分母中含有公因式(2y+5),不是最简分式,不符合题意;③,⑤不是分式,不符合题意;①符合最简分式的定义,符合题意.答案:1关键能力·综合练1.C　A.≠,故本选项不符合题意;B.≠,故本选项不符合题意;C.==,故本选项符合题意;D.=≠,故本选项不符合题意.2.A　A.是最简分式,且分母可以利用平方差公式进行因式分解,故此分式是“和谐分式”,此选项符合题意;B.是最简分式,但分子分母均不能因式分解,故此分式不是“和谐分式”,故此选项不符合题意;C.==,原分式不是最简分式,故原分式不是“和谐分式”,故此选项不符合题意;D.==,原分式不是最简分式,故原分式不是“和谐分式”,故此选项不符合题意.3.C　==.4.【解析】分式和的分母分别是2(x+y),(x+y)(x-y).则最简公分母是2(x+y)(x-y).答案:2(x+y)(x-y)5.【解析】不改变分式的值,把分子分母中各项系数化为整数,结果是.答案:6.【解析】高铁通车前太原、大同两地出行时间为:.高铁通车后太原、大同两地出行时间为:.所以高铁通车后,太原、大同两地出行时间将缩短小时.答案:(-)7.解析见正文【易错必究】　C　A.≠,原变形错误,故此选项不符合题意;B.分式的分子分母没有公因式,不能约分,原变形错误,故此选项不符合题意;C.==,原变形正确,故此选项符合题意;D.分式的分子分母没有公因式,不能约分,原变形错误,故此选项不符合题意.