北师大版八年级下册4 分式方程第2课时课时练习

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程第2课时课时练习，共10页。试卷主要包含了分式方程解应用题也会产生增根等内容，欢迎下载使用。

(打“√”或“×”)
1.分式方程解应用题,对解得的解不需要检验.(×)
2.分式方程解应用题也会产生增根.(√)
3.甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?(列方程为)解:设乙每小时加工机器零件x个,则甲每小时加工机器零件(x+10)个,根据题意得:=.(√)
·知识点1 列分式方程
1.(2021·龙岩新罗区期末)为了让更多的人接种新冠疫苗,某药厂疫苗生产线开足马力,24小时运转,该条生产线计划加工320万支疫苗,前五天按原计划的速度生产,五天后由于原料短缺,以原速度的一半生产,结果比原计划延期3天完成任务.设五天后每天生产x万支疫苗,则可列方程为(A)
A.=-3B.=-3
C.=+3D.=-3
2.(2021·福州台江期末)某防护用品厂计划生产240 000个口罩,但在实际生产时,?.求实际每天生产口罩的个数.在这个问题中,若设实际每天生产口罩x个,由题意可列出的方程为-=10,则问题中用“?”所表示的条件应该是(D)
A.每天比原计划多生产200个,结果延期10天完成
B.每天比原计划少生产200个,结果提前10天完成
C.每天比原计划少生产200个,结果延期10天完成
D.每天比原计划多生产200个,结果提前10天完成
3.为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展名著阅读活动.用3 600元购买“四大名著”若干套后,发现这批图书满足不了学生的阅读需求,图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书,于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则符合题意的方程是 -=4 .
·知识点2 分式方程的应用
4.某车间加工12个零件后,采用新工艺,工效比原来提高了50%,这样加工同样多的零件就少用1小时,那么采用新工艺前每小时加工的零件数为(B)
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器,按每个50元出售,很快就销售一空,据了解学生还急需3倍数量的这种计算器,由于量大,每个进价比上次优惠1元,该店又用2 580元购进所需计算器,该店第一次购进计算器的单价为(C)
A.20元B.42元C.44元D.46元
6.(2021·福州马尾期末)某地为美化环境,计划种植树木6 000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树 500 棵.
7.某班在植树节时需完成一批植树任务,若由全班学生一起完成每人需植树8棵;若由女生单独完成每人需植树12棵,则由男生单独完成每人需植树 24 棵.
1.(2021·福州鼓楼质检)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(A)
A.= B.= C.= D.=
2.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要(D)
A.6天B.4天C.3天D.2天
3.某市为落实国家“一带一路”倡议,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2 h,那么汽车原来的平均速度为(C)
A.80 km/hB.75 km/hC.70 km/hD.65 km/h
4.一艘轮船在静水中的最大航速为60 km/h,它以最大航速沿江顺流航行240 km所用时间与以最大航速逆流航行120 km所用时间相同,则江水的流速为 20 km/h.
5.(2021·福州仓山期末)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)按照(2)中两种汽车进价不变,如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?
【解析】见全解全析
表格法列分式方程应用题
珊瑚中学组织七年级学生乘车前往距学校130 km的大观参观.学校租用30座和48座两种客车运送学生.
(1)一部分学生乘48座客车先行,出发0.5小时后,另一部分学生乘30座的客车前往,结果他们同时到达大观.已知30座客车的速度是48座客车速度的1.3倍,求48座客车的速度.
解:设48座客车的速度为x km/h,
填写表格:
列出方程: -0.5= ,
解: x=60 ,
经检验:x=60是原方程的解,且符合题意 ,
答: 48座客车的速度为60 km/h .
(2)若学校单独租用50座客车m辆,则有2人没有座位,则全校七年级学生人数可表示为 (50m+2) 人.
第2课时
必备知识·基础练
【易错诊断】
1.× 2.√ 3.√
【对点达标】
1.A 设五天后每天生产x万支疫苗,则前五天每天生产2x万支疫苗,
依题意得:=-3,
即=-3.
2.D 根据方程可得:某防护用品厂计划生产240 000个口罩,但是在实际生产时,每天比原计划多生产200个,结果提前10天完成,求实际每天生产口罩的个数.
3.【解析】设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元,则设第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元,
依题意得:-=4.
答案:-=4
4.B 设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个,
根据题意可知:-1=,
解得:x=4,
经检验,x=4是原方程的解,且符合题意.
5.C 设该店第一次购进计算器的单价为x元,则第二次购进计算器的单价为(x-1)元,
根据题意得:3×=,
去分母得:2 640(x-1)=2 580x,
解得:x=44,
经检验x=44是分式方程的解,且符合题意,
则此店第一次购进计算器的单价为44元.
6.【解析】设原计划每天植树x棵,则实际每天植树(1+25%)x棵,
依题意得:-=3,
解得:x=400,
经检验,x=400是原方程的解,且符合题意,
∴(1+25%)x=500.
即实际每天植树500颗.
答案:500
7.【解析】设单独由男生完成,每人应植树x棵.
那么根据题意可得出方程:+=,
解得:x=24.
检验得x=24是方程的解,且符合题意.
因此单独由男生完成,每人应植树24棵.
答案:24
关键能力·综合练
1.A 设原计划每天生产x台机器,则现在可生产(x+50)台.
依题意得:=.
2.D 设乙队单独完成总量需要x天,
则×3+=1,解得x=2.
经检验x=2是分式方程的解.
即乙队单独完成总量需要2天.
3.C 设汽车原来的平均速度是x km/h,
根据题意得:-=2,
解得:x=70,
经检验:x=70是原方程的解,且符合题意.
即汽车原来的平均速度是70 km/h.
4.【解析】设江水的流速为x km/h,根据题意可得:
=,解得:x=20,
经检验得:x=20是原方程的根,且符合题意,
答:江水的流速为20 km/h.
答案:20
5.【解析】(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.根据题意,得:=,
解得:m=9.
经检验,m=9是原方程的根且符合题意.
答:今年5月份A款汽车每辆售价9万元;
(2)设购进A款汽车x辆.根据题意,得:
99≤7.5x+6(15-x)≤105.
解得:6≤x≤10.
∵x的正整数解为6,7,8,9,10,
∴共有5种进货方案,
方案1.购进A款汽车6辆,购进B款汽车9辆.
方案2.购进A款汽车7辆,购进B款汽车8辆.
方案3.购进A款汽车8辆,购进B款汽车7辆.
方案4.购进A款汽车9辆,购进B款汽车6辆.
方案5.购进A款汽车10辆,购进B款汽车5辆;
(3)设总获利为W万元,购进A款汽车x辆,根据题意,得:
W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a.
当a=0.5时,(2)中所有方案获利相同.
【解题模型】
【解析】填写表格:
列出方程:-0.5=,
解:x=60,
经检验:x=60是原方程的解,且符合题意,
答:48座客车的速度为60 km/h.
(2)全校七年级学生人数可表示为(50m+2)人;
答案:(1)130 130 -0.5= x=60 经检验:x=60是原方程的解,且符合题意 48座客车的速度为60 km/h (2)(50m+2)
s
v
t
48座客车
130
x

30座客车
130
1.3x

s
v
t
48座客车
130
x
30座客车
130
1.3x