初中数学北师大版八年级下册4 分式方程第2课时同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程第2课时同步练习题，共6页。

1.解分式方程1x-2-3=42-x时,去分母可得( )
A.1-3(x-2)=4
B.1-3(x-2)=-4
C.-1-3(2-x)=-4
D.1-3(2-x)=4
2.对于分式方程xx-3=2+3x-3,有以下说法:①最简公分母为(x-3)2;②化为整式方程,得x=2+3,解得x=5;③原分式方程的根为x=3;④原分式方程无解.其中正确说法的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
3. 方程x-1x=x+1x-1的解是 .
4.下面是解分式方程的过程,阅读完后请填空:
解方程:480x-6002x=45.
解:方程两边都乘2x,得960-600=90x.
解这个方程,得x=4.
经检验,x=4是原方程的根.
第一步计算中的2x是 ;这个步骤用到的依据是 ;解分式方程与解一元一次方程之间的联系是 .
5.解分式方程:
(1)3x-1-2x=0;
(2)x-3x-2+1=32-x;
(3)2x2-4+xx-2=1;
(4)12x-1=12-34x-2.
知识点 2 分式方程的增根
6.下列关于分式方程增根的说法,正确的是( )
A.使所有分母的值都为零的根是增根
B.分式方程的根为零就是增根
C.使分子的值为零的根就是增根
D.使最简公分母的值为零的根是增根
7. 若关于x的分式方程mx-2-32-x=1有增根,则m的值为( )
A.2B.1C.3D.-3
8.解分式方程1-xx-2+2=12-x的结果是( )
A.x=2B.x=3C.x=4D.无解
9.已知方程21+x-k1-x=6x2-1有增根x=1,求k的值.
10.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=1b-1a.若2⊕(2x-1)=1,则x的值为( )
A.56B.54C.32D.-16
11. 按照如图5-4-2所示的流程,若输出的M=-6,则输入的m为( )
图5-4-2
A.3B.1C.0D.-1
12.若关于x的分式方程2x-ax-2=12的根为非负数,则a的取值范围是( )
A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠4
13.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是 .
14.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如ax-2=b的分式方程,使它的根是x=1,这样的分式方程可以是 .
15.设A=xx-1,B=3x2-1+1,当x为何值时,A与B的值相等?
参考答案
1.B 2.A 3.x=13
4.各分式的最简公分母 等式的基本性质 解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程来求解
5.解:(1)方程两边都乘x(x-1),得3x-2(x-1)=0,解得x=-2.
检验:当x=-2时,x(x-1)≠0,
所以x=-2是原方程的根.
(2)方程两边都乘(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1.
检验:当x=1时,x-2≠0,
所以x=1是原方程的根.
(3)方程两边都乘(x+2)(x-2),得
2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3.
检验:当x=-3时,(x+2)(x-2)≠0,
所以x=-3是原方程的根.
(4)方程两边都乘2(2x-1),
得2=2x-1-3,
解得x=3.
检验:当x=3时,2(2x-1)≠0,
所以x=3是原方程的根.
6.D [解析] 分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解.故选D.
7.D [解析] 去分母,得m+3=x-2.由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2.把x=2代入整式方程,得m+3=0,解得m=-3.
8.D [解析] 去分母,得1-x+2x-4=-1,
解得x=2.
经检验,x=2是增根,所以原分式方程无解.
9.解:方程两边都乘(x+1)(x-1),
得2(x-1)+k(x+1)=6.
因为原方程有增根x=1,
所以当x=1时,2k=6,所以k=3.
故k的值是3.
10.A [解析] 因为a⊕b=1b-1a,所以2⊕(2x-1)=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56.经检验,x=56是原方程的根.故选A.
11.C [解析] 当m2-2m≥0时,6m-1=-6,解得m=0,经检验,m=0是原方程的解,并且满足m2-2m≥0;当m2-2m<0时,m-3=-6,解得m=-3,不满足m2-2m<0,舍去.故输入的m为0.
12.C 13.2或1
14.答案不唯一,如1x-2=-1
15.解:由题意,得xx-1=3x2-1+1,
方程两边都乘(x+1)(x-1),得x(x+1)=3+(x+1)(x-1),
解得x=2.
经检验,x=2是所列分式方程的根.
所以当x=2时,A与B的值相等.