北师大版八年级下册4 分式方程第3课时同步练习题
展开5.4 第3课时 列分式方程解应用题
知识点 分式方程的应用
1.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是 ( )
A.-=40
B.-=40
C.-=40
D.-=40
2.甲、乙两船从相距300 km的A,B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为 ( )
A.= B.=
C.= D.=
3.某市为治理污水,需要铺设一条全长为550 m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工作效率比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务.则原计划每天铺设 m.
4.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.
5.刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元,几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40 kg.这种大米的原价是每千克多少元?
6. 在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后,现在每天用水量是原来每天用水量的,这样120 t水可多用3天,求现在每天用水量是多少吨.
7.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家每张餐桌的售价优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为 ( )
A.117元 B.118元 C.119元 D.120元
8.某校学生去距学校20 km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是 km/h.
9.某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染(如下表).
进货单
商品 | 进价(元/件) | 数量(件) | 总金额(元) | ||
甲 |
|
| 7200 | ||
乙 |
|
| 3200 | ||
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:
李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.
王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.
请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.
10.为厉行节能减排,倡导绿色出行,2018年3月“共享单车”登陆某市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”,这批“共享单车”包括A,B两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A,B两种款型“共享单车”各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元/辆,A,B两种款型“共享单车”的成本单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“共享单车”,乙街区每1000人投放辆“共享单车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.
参考答案
1.A 2.A
3.10 [解析] 设原计划每天铺设x m,实际施工时每天铺设(1+10%)x m,
由题意,得-=5,
解得x=10.
经检验,x=10是原分式方程的根,且符合题意,
所以原计划每天铺设10 m.
4.解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+6)个零件.
根据题意,得=,
解得x=12.
经检验,x=12是原方程的根,且符合题意,
故乙每小时做12个零件.
5.解:设这种大米的原价是每千克x元.
根据题意,得+=40,解得x=7.
经检验,x=7是原方程的根,且符合题意.
故这种大米的原价是每千克7元.
6.解:设原来每天用水量是x t,则现在每天用水量是x t.
依题意,得-=3,解得x=10.
经检验,x=10是原方程的根,且符合题意,
∴x=8.
故现在每天用水量是8 t.
7.A [解析] 设A商家每张餐桌的售价为x元,则B商家每张餐桌的售价为(x+13)元.
根据题意,得=,
解得x=117.
经检验,x=117是原方程的根,且符合题意.
故选A.
8.15 [解析] 设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h.
根据题意,得-=,
解得x=15.
经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.
故答案为15.
9.解:设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x元/件.
依题意,得-=40,
解得x=40.
经检验,x=40是原方程的根,且符合题意,
∴(1+50%)x=60,=80,=120.
故甲商品的进价为60元/件,乙商品的进价为40元/件,购进甲商品120件,购进乙商品80件.
补全进货单略.
10.解:问题1:
设A型车的成本单价为x元/辆,则B型车的成本单价为(x+10)元/辆.
依题意,得50x+50(x+10)=7500,
解得x=70,所以x+10=80.
故A,B两种款型“共享单车”的单价分别是70元/辆和80元/辆.
问题2:
由题意,得×1000+×1000=150000,
解得a=15.
经检验,a=15是所列方程的根,且符合题意.
故a的值为15.
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初中数学北师大版八年级下册4 分式方程第2课时同步练习题: 这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程第2课时同步练习题,共6页。
初中数学4 分式方程第1课时课堂检测: 这是一份初中数学4 分式方程第1课时课堂检测,共4页。试卷主要包含了下列说法中,正确的是,有下列关于x的方程等内容,欢迎下载使用。