第5章 分式与分式方程 数学北师大版八年级下册自我评估（二）及答案 试卷

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第五章分式与分式方程自我评估（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式：，，，，，其中分式的个数为（     ）A. 2                     B. 3                     C. 4                    D. 52. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．x＞－2   B．x＜－2   C．x＝－2   D．x≠－23. 若分式的值为0，则 x的值是（      ）            A.  0                                B. 2                                  C. -2                                 D. 2或-2 4. 下列各式与相等的是（）A.               B.                       C.                   D.  5. 计算-的结果是（　　）A．1    B．x     C．   D．6. 分式方程+=1的解是（　　）A．x=1    B．x=﹣1    C．x=3    D．x=﹣37. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）A．只有乙   B．甲和丁   C．乙和丙   D．乙和丁8. 若=，则的值是（）A. 2  B.-2   C.   D.-9. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为（    ）A.m＜-6B.m＞-6C.m＞-6且m≠-4D.m≠-410. 某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：=　．12. 下列分式：，，，，其中最简分式有　       个．13.若关于x的分式方程有增根，则m=.14.若分式方程无解，则m=.15.当x=时，分式的值比分式的值大1.16. 观察下列方程及其解：①x+=3，②x+=5，③x+=7.（①由x+=1+2，得x=1或x=2，②由x+=2+3，得x=2或x=3，③由x+=3+4，得x=3或x=4.）找出其中的规律，求关于x的方程x+=2n+4（n为正整数）的解是.【来三、解答题（共52分）17. （每小题3分，共6分）计算：（1）；   （2）.  18. （每小题4分，共8分）解方程：（1）-=0；（2）－＝2. 19. （8分）已知M=.（1）化简M；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求M的值.   20.（8分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A车与B车的平均速度之比为10:7，A车的行驶时间比B车少1h，那么两车的平均速度分别为多少？   21.（10分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取.    22.（12分）某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场内举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？     附加题（20分，不计入总分）23. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：T（0，1）＝.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1.（1）求a，b的值；（2）若T（m，m＋3）＝－1，求m的值.     （广东  雷成德）（参考答案见答案页第10期）第五章分式与分式方程自我评估（二）一、1.A 2.D 3.D4. C5. A6.A7. D8. B9. C10. B二、11.m　12.113.-5 14. 1　15.　16. x=n+3或x=n+4   提示：将方程x+=2n+4变形为x-3+=2n+4-3.则x-3+=n+（n+1）.将x-3看做一个整体，由题中规律得x-3=n或x-3=n+1，解得x=n+3或x=n+4.三、17.解：（1）原式==．（2）原式=．18.解：（1）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=﹣2.经检验：x=﹣2是原分式方程的解.因此原方程的解为x=﹣2.（2）方程两边同乘（x＋1）（x－1），得2x（x－1）－3＝2（x＋1）（x－1），解得x＝－.  经检验：x＝－是原方程的解. 因此原方程的解为x＝－.  19.解：（1）M===.
（2）因为正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，所以a= 3.所以M==.20.解：设A车的平均速度为10xkm/h，则B车的平均速度为7xkm/h.根据题意，得，解得x=15.经检验，x=15是所列分式方程的解.则10x=150，7x=105．答：A车的平均速度为150km/h，B车的平均速度为105km/h．21.解：===.解不等式组 得﹣2＜x≤2，则x的值可以为﹣1，0，1，2.∵当x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2.∴原式==.22.解：（1）设二号施工队单独施工需要x天.根据题意，得 +=1，解得x=60.经检验，x=60是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天．（2）根据题意，得1÷（+）=24（天）．答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．23.解：（1）根据题中的新定义，得T（1，－1）＝＝a－b＝－2，①T（4，2）＝＝1，即2a＋b＝5.   ②由①＋②，得3a＝3，即a＝1. 把a＝1代入①得b＝3.（2）根据题中新定义，得T（m，m＋3）＝＝＝－1，解得m＝－.经检验m＝－是分式方程的解.