沪科版七年级下册9.2 分式的运算教案

9.2 分式的运算

第2课时 分式的加减运算

一、教材分析

教材通过对分数加减运算的回忆，直接类比探索出分式的加减法运算法则，然后通过举例达到巩固分式加减运算法则的目的。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1．掌握分式加减运算法则。[来源:学|科|网]

2．能熟练进行分式的加、减、乘、除和乘方运算。

（二）过程与方法目标

经历探究分式加减运算法则的过程，进一步学习类比、转化的数学思想方法。

（三）情感、态度与价值观目标

通过学习分式的加减运算，体会类比思想和转化思想方法的作用。

三、教学重点、难点

教学重点：熟练进行分式的加、减、乘、除和乘方运算。

教学难点：如何进行分式的通分。[来源:学+科+网Z+X+X+K]

四、教学流程：知识回顾——方法探究——应用举例——小结评价

五、教具、学具准备：多媒体

六、教学过程

（一）知识回顾

1．如何进行分数的通分？

2．如何进行分数的加减运算？

（二）合作探究

师：利用多媒体演示

类比分数的通分，请将下列各组异分母分式化成分母相同，且保持各个分式的值不变的分式：

（1）；           （2）.

生：在小组内展开讨论，然后独立尝试，并相互交流。

师：通过上述操作，你获得什么经验？[来源:学|科|网]

生：逐个举手回答，不断补充完善。

【归纳】将几个异分母分式化成分母相同，且分别与原分式相等的过程叫做分式的通分。分式通分的关键是确定所有分母的最简公分母。

确定分式最简公分母的方法：

（1）将所有分式的分母分解因式；

（2）取所有分母系数的最小公倍数和相同因式的最高次幂的积作公分母。

（3）根据分式的基本性质，将所有分式的分母化成最简公分母，且保持各个分式的值不变。

师：利用多媒体演示——你会进行下列运算吗？请试一试：

（1）；                 （2）；[来源:Zxxk.Com]

（3）；               （4）.

师：通过上述操作，你发现什么规律？

【归纳】通过上述操作，可以得到分式的加减法运算法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分式相加减，先通分，变成同分母分式后加减。

注意：分式的运算结果一定要化成最简分式。

师：利用多媒体演示——计算：

（1）；                     （2）；

（3）；                      （4）.

生：推选四名代表上黑板板演，其余同学独立尝试，并相互交流。

师生合作：修改完善板演过程。

师：利用多媒体演示——先化简，再求值：

（1），其中x=3，y=2；

（2），其中.

生：独立尝试，并相互交流。

（三）达标反馈

——教材P100 练习 第1、2题；教材P102 练习 第1、2、3、4题；

（四）小结反思

本节课主要学习了哪些知识？你获得哪些成功的经验？请与同学们进行交流。

（五）作业设计[来源:Z。xx。k.Com]

——教材P104  习题9.2   第5、6题。