初中9.3 分式方程学案设计

这是一份初中9.3 分式方程学案设计，共5页。学案主要包含了课堂小测，创设情境独立思考，答疑解惑我最棒，合作学习探索新知，归纳总结巩固新知，独立作业我能行，课后反思等内容，欢迎下载使用。
分式方程的应用学习目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点解分式方程的基本思路和解法。学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：  二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑 学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】解一元一次方程的步骤是什么？【2】解方程：【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v  千米/时，逆流航行速度为 20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为                小时；（3）逆流航行60千米所用时间为                 小时；（4）根据题意可列方程为 ． 【4】议一议  方程特征：◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.【5】想一想  方程x+（x+1）=是不是分式方程?◆归纳  确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像      在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。  学习活动设计意图这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．【6】做一做  在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（  ）A．①和②    B．②和③     C．③和④   D．①和④【7】讨论  怎样解方程◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【8】解分式方程的方法：（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？  学习活动设计意图【9】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程.【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【3】解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。【6】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，   学习活动设计意图化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根【7】归纳      2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】解方程：【练习】课本P150页练习 五、课堂小测（约5分钟） 六、独立作业我能行1、独立思考  分式方程（二）工具单2、练习册 七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：    学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：  3、错题记录及原因分析：    自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业独立完成（      ）    求助后独立完成（      ）未及时完成（      ）  未完成（      ）五、课堂小测（约5分钟） (1)                   （2）