初中数学沪科版七年级下册9.3 分式方程教学设计

课题：分式方程的实际应用

【学习目标】

1．进一步熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法．

2．掌握列分式方程解决实际问题．

【学习重点】

列分式方程解决实际问题．

【学习难点】

学会找相等关系列出分式方程．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．列方程解应用题的一般步骤是什么？

答：①审题；②设未知数；③找出相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥检验，作答．

2．甲走12 km的时间等于乙走15 km的时间，乙比甲每小时多走1 km，若设甲每小时走x km，则可列方程为＝．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P107－108，完成下列问题：

范例1.(乌鲁木齐中考)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(　C　)

A．＝－    B．＝－20

C．＝＋    D．＝＋20

仿例1.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天来完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道x m，那么根据题意，可得方程＋＝30.

仿例2.一项工程，甲队单独做需要12天完工，甲、乙两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做12天完工．设乙队单独做这项工程所需要的天数为x天，列出的方程是4(＋)＋＝1，解得x＝24．

仿例3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(　A　)

A．8天    B．7天    C．6天    D．5天

仿例4.某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300 kg，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的8折售完．

(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1＋20%)x元，由题意，得

＝2×＋300.

解得x＝5，经检验，x＝5是方程的解．

答：这种干果的第一次进价是每千克5元；

(2)[＋－600]×9＋600×9×80%－(3 000＋9 000)

＝(600＋1 500－600)×9＋4 320－1 200

＝1 500×9＋4 320－12 000

＝13 500＋4 320－12 000

＝5 820(元).

答：超市销售这种干果共盈利5 820元．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块　列分式方程解应用题

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：____________________________________

2．存在困惑：______________________________________