第9章 分式小结与复习 沪科版七年级数学下册新授课教案

第9章小结与复习

【学习目标】

1．通过复习对本章内容形成整体性认识．

2．熟悉分式的混合运算及列分式方程解应用题等内容，对本章知识融汇贯通．

【学习重点】

分式的混合运算及列分式方程解应用题．

【学习难点】

重点题型的理解和掌握．

一、情景导入　生成问题

知识结构框图

二、自学互研　生成能力

范例1.如果分式无意义，的值为0，那么a＋b＝－6．

仿例1.将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为．

仿例2.把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值(　B　)

A．扩大为原来的5倍    B．不变

C．缩小到原来的    D．扩大为原来的倍

范例2.若()2÷(－)2＝3，则a8b4＝(　B　)

A．6    B．9    C．12    D．81

仿例1.计算1÷·(m2－1)的结果是(　B　)

A．－m2－2m－1    B．－m2＋2m－1

C．m2－2m－1    D．m2－1

仿例2.化简÷的结果是．

仿例3.若|x－4|＋(y－9)2＝0，则÷·的值为－．

仿例4.计算：(1)÷(1－);

解：原式＝÷

＝·

＝；　　　

(2)÷(－x－2).

解：原式＝÷(－)

＝÷

＝·

＝－.

范例3.分式方程－1＝的解是无解．

仿例1.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2 400 m的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 h完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程－＝8．

仿例2.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 km，但交通比较拥堵；路线二的全程是30 km，平均速度比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10 min到达，若设走路线一的平均车速为x km/h，则根据题意，列方程得－＝．

变例　关于x的方程＝1的解是负数，则a的取值范围是(　B　)

A．a＜1    B．a＜1且a≠0    C．a≤1    D．a≤1且a≠0

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　分式的基本性质

知识模块二　分式的运算

知识模块三　分式方程

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_______________________________________

2．存在困惑：________________________________________