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安徽省阜阳市临泉县民办学校联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份安徽省阜阳市临泉县民办学校联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了认真审题，谨慎填空，仔细推敲，巧判正误，反复比较，精挑细选，看清数字，计算比拼，手脑并用，细心操作，灵活应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷
一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °。
2．（4分）看图填空。
（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O 方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O 方向旋转 °得到的。
3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（ ： ）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是 。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是 。
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒
1
2
3
4
…
路程/km
7.68
15.36
23.04
30.72
…
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 比例。
（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行 km。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。
（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。
6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝ ；若x和y成反比例，则△＝ 。
x
8
4
y
15
△
7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是 cm。
8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是 ；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是 。
9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 m3混凝土。
10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺 m长。
12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装 L水。
二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． （判断对错）
14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． ．（判断对错）
15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。 （判断对错）
16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例． （判断对错）
17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。 （判断对错）
18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 （判断对错）
19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 （判断对错）
20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。 （判断对错）
三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（ ）个。
3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、6mn＝12
A．4 B．3 C．2 D．1
22．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（ ）
A．当z一定时，x和y成反比例
B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例
D．当y一定时，x和z成正比例
23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
24．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90°
B．绕点P顺时针方向旋转90°
C．绕点Q顺时针方向旋转90°
D．绕点R逆时针方向旋转90°
26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
27．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（ ）cm。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
四、看清数字，计算比拼。（20分）
29．（8分）解方程。
3.6：0.9＝x：1.2
15x=4527
x：42＝4：6
23：89=274：x
30．（6分）（1）求圆柱的表面积。
（2）计算圆锥的体积。
31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是 （填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的
立体图形是 。
（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。
五、手脑并用，细心操作。（10分）
32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。
天数
0
1
2
3
4
5
读书的页数
0
20
40
60
80
100
（1）乐乐读书的页数和天数成 比例。
（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
33．（4分）画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
六、灵活应用，解决问题。（30分）
35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。
每辆汽车的载质量/吨
4.5
5
7.5
9
……
所需汽车的辆数
100
90
60
50
……
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长为5cm。如果汽车每行驶100km消耗8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？
38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
39．（4分）在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？
2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 90 °；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 120 °。
【解答】解：钟表上有12大格，每一大格为：360°÷12＝30°；
从1时到4时时针绕中心点顺时针旋转了：30°×3＝90°；
从12时到16时，时针绕中心点顺时针旋转了：30°×4＝120°。
故答案为：90；120。
2．（4分）看图填空。
（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 90 °得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O 顺时针 方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O 逆时针 方向旋转 90 °得到的。
【解答】解：（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：90；顺时针；逆时针；90。
3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（ 8 ： 7 ）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是 12 。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是 4：6=13：12 。
【解答】解：（1）因为a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝8：7。
（2）两个内项的积是最小的质数2，一个外项是4，另一个外项是2÷4=12；其中的一个内项是6，2÷6=13，则这个比例可能是4：6=13：12。
故答案为：8，7；12，4：6=13：12。（最后一空答案不唯一）
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒
1
2
3
4
…
路程/km
7.68
15.36
23.04
30.72
…
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 正 比例。
（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行 153.6 km。
【解答】解：（1）7.68÷1＝7.68（千米/秒）
15.36÷2＝7.68（千米/秒）
23.04÷3＝7.68（千米/秒）
30.72÷4＝7.68（千米/秒）
路程÷时间＝速度，（商一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68×20＝153.6（千米）
答：如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6千米。
故答案为：正；153.6。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。 成正比例
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。 成正比例
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。 成反比例
（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。 既不成正比例也不成反比例
【解答】解：（1）因为所铺地面的面积÷需要方砖的块数＝每块方砖的面积一定，商一定，所以每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数成正比例。
（2）因为圆锥的体积×3÷高＝圆锥的底面积，商一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
（3）因为工作时间×工作效率＝工作总量，乘积一定，所以工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例。
（4）因为做对的题数+做错的题数＝做30道应用题，和一定，所以做30道应用题，做对的题数和做错的题数，既不成正比例也不成反比例。
故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）成反比例；（4）既不成正比例也不成反比例。
6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝ 7.5 ；若x和y成反比例，则△＝ 30 。
x
8
4
y
15
△
【解答】解：若x和y成正比例，8÷15=815，4×815=7.5；
若x和y成反比例，8×15＝120，120÷4＝30。
故答案为：7.5，30。
7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是 4.5 cm。
【解答】解：3.6÷12500000×12000000
＝9000000×12000000
＝4.5（厘米）
答：在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
故答案为：4.5。
8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是 16：1 ；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是 1：6 。
【解答】解：假设原来的边长是a原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：
16a2：a2＝16：1
解：由分析可知：一个长方形按1：6的比缩小后，长方形缩小后和缩小前的周长比是1：6。
故答案为：16：1；1：6。
9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 31.4 m3混凝土。
【解答】解：2÷1100=200（厘米）
200厘米＝2米
10÷1100=1000（厘米）
1000厘米＝10米
3.14×（2÷2）2×10
＝3.14×1×10
＝31.4（m3）
答：浇筑这个桥墩要用31.4m3混凝土。
故答案为：31.4。
10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 dm3。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×32×6
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积约是56.52立方厘米。
故答案为：56.52。
11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺 94.2 m长。
【解答】解：2厘米＝0.02米
沙堆的底面半径：
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：13×3.14×32×2
=13×3.14×9×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
所铺沙子的长度：
18.84÷（10×0.02）
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米长。
故答案为：94.2。
12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装 62.8 L水。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个水桶最多能盛62.8升的水。
故答案为：62.8。
二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． × （判断对错）
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． × ．（判断对错）
【解答】解：设圆柱的高为h，则底面直径也是h．
圆柱的底面周长是πh
因为πh＞h
所以圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形
原题说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。 √ （判断对错）
【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例． √ （判断对错）
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，
所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
故答案为：√．
17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。 × （判断对错）
【解答】解：一个圆的一周的角度是360度，有6个相同的图形，360°÷6＝60°，因此图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 × （判断对错）
【解答】解：只要知道旋转的方向、角度和旋转点，就可以画出旋转后的图形。原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 √ （判断对错）
【解答】解：成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。 × （判断对错）
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的12，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（ ）个。
3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、6mn＝12
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：根据反比例的意义可知，
3m＝4中，只有m，没有n，所以m和n不成反比例；
mn=7中，是比值一定，m和n成正比例；
m+n＝8是和一定，m和n不成反比例；
7m=n中，是乘积一定，m和n成反比例；
6mn＝12中，是乘积一定，m和n成反比例；
所以m和n成反比例的式子有2个。
故选：C。
22．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（ ）
A．当z一定时，x和y成反比例
B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例
D．当y一定时，x和z成正比例
【解答】解：根据题意，x：8＝y：z，xz＝8y，当y一定时，xz的乘积一定，x和z成反比例。
故选：C。
23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
【解答】解：因为7×12＝84，6×14＝84，所以7：6＝14：12，因此能与6、7、12组成比例的是14。
故选：A。
24．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
【解答】解：24：18=43
A.10：5＝2，因此24：18不能与10：5组成比例；
B.8：6=43，所以24：18＝8：6，能组成比例；
C.6：4=32，所以24：18不能与6：4组成比例；
D.15：12=54，因此24：18不能与15：12组成比例。
故选：B。
25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90°
B．绕点P顺时针方向旋转90°
C．绕点Q顺时针方向旋转90°
D．绕点R逆时针方向旋转90°
【解答】解：图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。
故选：C。
26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×4
＝0.628×4
＝2.512（平方米）
答：至少需要铁皮2.512平方米。
故选：D。
27．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（ ）cm。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
【解答】解：圆锥的体积：
13×9×6
＝3×6
＝18（立方厘米）
下降的高度：
18÷12＝1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
故选：A。
28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
【解答】解：9.42÷（3﹣1）×3
＝9.42÷2×3
＝4.7×3
＝14.13（立方厘米）
答：圆柱的体积是14.13立方厘米。
故选：D。
四、看清数字，计算比拼。（20分）
29．（8分）解方程。
3.6：0.9＝x：1.2
15x=4527
x：42＝4：6
23：89=274：x
【解答】解：3.6：0.9＝x：1.2
0.9x÷0.9＝3.6×1.2÷0.9
x＝4.8
15x=4527
45x÷45＝15×27÷45
x＝9
x：42＝4：6
6x÷6＝42×4÷6
x＝28
23：89=274：x
23x÷23=89×274÷23
x＝9
30．（6分）（1）求圆柱的表面积。
（2）计算圆锥的体积。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是150.72平方厘米。
（2）3.14×102×15×13
＝3.14×100×15×13
＝1570（平方分米）
答：圆锥的体积是1570立方分米。
31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是 ① （填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的
立体图形是 ② 。
（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。
【解答】解：（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是①，如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的图形是②。
（2）选择①。
3.14×32×4+13×3.14×32×（8﹣4）
＝3.14×9×4+13×3.14×9×4
＝113.04+37.68
＝150.72（立方厘米）
答：它的体积是150.72立方厘米。
故答案为：①，②。
五、手脑并用，细心操作。（10分）
32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。
天数
0
1
2
3
4
5
读书的页数
0
20
40
60
80
100
（1）乐乐读书的页数和天数成 正 比例。
（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【解答】解：（1）根据题意可知，读书的页数÷天数＝每天读的页数（一定），所以乐乐读书的页数和天数成正比例关系。
（2）作图如下：
（3）8×20＝160（本）
所以点（8，160）在这条直线上，这一点表示8天读书160页。
故答案为：正。
33．（4分）画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
【解答】解：根据题意画图如下：
34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
【解答】解：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格即可把图2还原到图1。
六、灵活应用，解决问题。（30分）
35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。
每辆汽车的载质量/吨
4.5
5
7.5
9
……
所需汽车的辆数
100
90
60
50
……
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
【解答】解：（1）根据题意，关系式是：运载的总质量＝at，乘积一定，所以t与a成反比例关系。
（2）4.5×100÷15
＝450÷15
＝30（辆）
答：需要30辆汽车。
36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
【解答】解：设还应加入x克的黄金。
（45+x）：150＝2：5
（45+x）×5＝150×2
45+x＝60
x＝15
答：还应加入15克的黄金。
37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长为5cm。如果汽车每行驶100km消耗8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？
【解答】解：5÷17000000=35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷100×8
＝3.5×8
＝28（升）
答：行驶完全程耗油28升。
38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
【解答】解：（1）3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
39．（4分）在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
【解答】解：（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3×13÷（4×2）
＝4×3.14×3×13÷8
＝1.57（分米）
答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。
40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？
【解答】解：3.14×5×8+5×5×5
＝3.14×40+125
＝125.6+125
＝250.6（平方分米）
＝2.506（平方米）
2.506×0.3＝0.7518（千克）
答：至少需要准备0.7518千克油漆。
2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷
一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °。
2．（4分）看图填空。
（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O 方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O 方向旋转 °得到的。
3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（ ： ）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是 。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是 。
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒
1
2
3
4
…
路程/km
7.68
15.36
23.04
30.72
…
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 比例。
（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行 km。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。
（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。
6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝ ；若x和y成反比例，则△＝ 。
x
8
4
y
15
△
7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是 cm。
8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是 ；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是 。
9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 m3混凝土。
10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺 m长。
12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装 L水。
二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． （判断对错）
14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． ．（判断对错）
15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。 （判断对错）
16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例． （判断对错）
17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。 （判断对错）
18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 （判断对错）
19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 （判断对错）
20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。 （判断对错）
三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（ ）个。
3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、6mn＝12
A．4 B．3 C．2 D．1
22．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（ ）
A．当z一定时，x和y成反比例
B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例
D．当y一定时，x和z成正比例
23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
24．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90°
B．绕点P顺时针方向旋转90°
C．绕点Q顺时针方向旋转90°
D．绕点R逆时针方向旋转90°
26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
27．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（ ）cm。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
四、看清数字，计算比拼。（20分）
29．（8分）解方程。
3.6：0.9＝x：1.2
15x=4527
x：42＝4：6
23：89=274：x
30．（6分）（1）求圆柱的表面积。
（2）计算圆锥的体积。
31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是 （填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的
立体图形是 。
（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。
五、手脑并用，细心操作。（10分）
32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。
天数
0
1
2
3
4
5
读书的页数
0
20
40
60
80
100
（1）乐乐读书的页数和天数成 比例。
（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
33．（4分）画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
六、灵活应用，解决问题。（30分）
35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。
每辆汽车的载质量/吨
4.5
5
7.5
9
……
所需汽车的辆数
100
90
60
50
……
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长为5cm。如果汽车每行驶100km消耗8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？
38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
39．（4分）在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？
2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）
1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 90 °；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 120 °。
【解答】解：钟表上有12大格，每一大格为：360°÷12＝30°；
从1时到4时时针绕中心点顺时针旋转了：30°×3＝90°；
从12时到16时，时针绕中心点顺时针旋转了：30°×4＝120°。
故答案为：90；120。
2．（4分）看图填空。
（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 90 °得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O 顺时针 方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O 逆时针 方向旋转 90 °得到的。
【解答】解：（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：90；顺时针；逆时针；90。
3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（ 8 ： 7 ）。
（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是 12 。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是 4：6=13：12 。
【解答】解：（1）因为a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝8：7。
（2）两个内项的积是最小的质数2，一个外项是4，另一个外项是2÷4=12；其中的一个内项是6，2÷6=13，则这个比例可能是4：6=13：12。
故答案为：8，7；12，4：6=13：12。（最后一空答案不唯一）
4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
时间/秒
1
2
3
4
…
路程/km
7.68
15.36
23.04
30.72
…
（1）“天宫”飞行的路程和时间成 正 比例。
（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行 153.6 km。
【解答】解：（1）7.68÷1＝7.68（千米/秒）
15.36÷2＝7.68（千米/秒）
23.04÷3＝7.68（千米/秒）
30.72÷4＝7.68（千米/秒）
路程÷时间＝速度，（商一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68×20＝153.6（千米）
答：如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6千米。
故答案为：正；153.6。
5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。
（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。 成正比例
（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。 成正比例
（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。 成反比例
（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。 既不成正比例也不成反比例
【解答】解：（1）因为所铺地面的面积÷需要方砖的块数＝每块方砖的面积一定，商一定，所以每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数成正比例。
（2）因为圆锥的体积×3÷高＝圆锥的底面积，商一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
（3）因为工作时间×工作效率＝工作总量，乘积一定，所以工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例。
（4）因为做对的题数+做错的题数＝做30道应用题，和一定，所以做30道应用题，做对的题数和做错的题数，既不成正比例也不成反比例。
故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）成反比例；（4）既不成正比例也不成反比例。
6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝ 7.5 ；若x和y成反比例，则△＝ 30 。
x
8
4
y
15
△
【解答】解：若x和y成正比例，8÷15=815，4×815=7.5；
若x和y成反比例，8×15＝120，120÷4＝30。
故答案为：7.5，30。
7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是 4.5 cm。
【解答】解：3.6÷12500000×12000000
＝9000000×12000000
＝4.5（厘米）
答：在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
故答案为：4.5。
8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是 16：1 ；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是 1：6 。
【解答】解：假设原来的边长是a原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：
16a2：a2＝16：1
解：由分析可知：一个长方形按1：6的比缩小后，长方形缩小后和缩小前的周长比是1：6。
故答案为：16：1；1：6。
9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 31.4 m3混凝土。
【解答】解：2÷1100=200（厘米）
200厘米＝2米
10÷1100=1000（厘米）
1000厘米＝10米
3.14×（2÷2）2×10
＝3.14×1×10
＝31.4（m3）
答：浇筑这个桥墩要用31.4m3混凝土。
故答案为：31.4。
10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 dm3。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×32×6
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积约是56.52立方厘米。
故答案为：56.52。
11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺 94.2 m长。
【解答】解：2厘米＝0.02米
沙堆的底面半径：
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）
沙堆的体积：13×3.14×32×2
=13×3.14×9×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
所铺沙子的长度：
18.84÷（10×0.02）
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米长。
故答案为：94.2。
12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装 62.8 L水。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个水桶最多能盛62.8升的水。
故答案为：62.8。
二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． × （判断对错）
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． × ．（判断对错）
【解答】解：设圆柱的高为h，则底面直径也是h．
圆柱的底面周长是πh
因为πh＞h
所以圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形
原题说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。 √ （判断对错）
【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例． √ （判断对错）
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，
所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．
故答案为：√．
17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。 × （判断对错）
【解答】解：一个圆的一周的角度是360度，有6个相同的图形，360°÷6＝60°，因此图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 × （判断对错）
【解答】解：只要知道旋转的方向、角度和旋转点，就可以画出旋转后的图形。原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 √ （判断对错）
【解答】解：成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。 × （判断对错）
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的12，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（ ）个。
3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、6mn＝12
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：根据反比例的意义可知，
3m＝4中，只有m，没有n，所以m和n不成反比例；
mn=7中，是比值一定，m和n成正比例；
m+n＝8是和一定，m和n不成反比例；
7m=n中，是乘积一定，m和n成反比例；
6mn＝12中，是乘积一定，m和n成反比例；
所以m和n成反比例的式子有2个。
故选：C。
22．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（ ）
A．当z一定时，x和y成反比例
B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例
D．当y一定时，x和z成正比例
【解答】解：根据题意，x：8＝y：z，xz＝8y，当y一定时，xz的乘积一定，x和z成反比例。
故选：C。
23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
【解答】解：因为7×12＝84，6×14＝84，所以7：6＝14：12，因此能与6、7、12组成比例的是14。
故选：A。
24．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
【解答】解：24：18=43
A.10：5＝2，因此24：18不能与10：5组成比例；
B.8：6=43，所以24：18＝8：6，能组成比例；
C.6：4=32，所以24：18不能与6：4组成比例；
D.15：12=54，因此24：18不能与15：12组成比例。
故选：B。
25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（ ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90°
B．绕点P顺时针方向旋转90°
C．绕点Q顺时针方向旋转90°
D．绕点R逆时针方向旋转90°
【解答】解：图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。
故选：C。
26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×4
＝0.628×4
＝2.512（平方米）
答：至少需要铁皮2.512平方米。
故选：D。
27．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（ ）cm。
A．1.5 B．4.5 C．6 D．18
【解答】解：圆锥的体积：
13×9×6
＝3×6
＝18（立方厘米）
下降的高度：
18÷12＝1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
故选：A。
28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13
【解答】解：9.42÷（3﹣1）×3
＝9.42÷2×3
＝4.7×3
＝14.13（立方厘米）
答：圆柱的体积是14.13立方厘米。
故选：D。
四、看清数字，计算比拼。（20分）
29．（8分）解方程。
3.6：0.9＝x：1.2
15x=4527
x：42＝4：6
23：89=274：x
【解答】解：3.6：0.9＝x：1.2
0.9x÷0.9＝3.6×1.2÷0.9
x＝4.8
15x=4527
45x÷45＝15×27÷45
x＝9
x：42＝4：6
6x÷6＝42×4÷6
x＝28
23：89=274：x
23x÷23=89×274÷23
x＝9
30．（6分）（1）求圆柱的表面积。
（2）计算圆锥的体积。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是150.72平方厘米。
（2）3.14×102×15×13
＝3.14×100×15×13
＝1570（平方分米）
答：圆锥的体积是1570立方分米。
31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是 ① （填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的
立体图形是 ② 。
（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。
【解答】解：（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是①，如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的图形是②。
（2）选择①。
3.14×32×4+13×3.14×32×（8﹣4）
＝3.14×9×4+13×3.14×9×4
＝113.04+37.68
＝150.72（立方厘米）
答：它的体积是150.72立方厘米。
故答案为：①，②。
五、手脑并用，细心操作。（10分）
32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。
天数
0
1
2
3
4
5
读书的页数
0
20
40
60
80
100
（1）乐乐读书的页数和天数成 正 比例。
（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【解答】解：（1）根据题意可知，读书的页数÷天数＝每天读的页数（一定），所以乐乐读书的页数和天数成正比例关系。
（2）作图如下：
（3）8×20＝160（本）
所以点（8，160）在这条直线上，这一点表示8天读书160页。
故答案为：正。
33．（4分）画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。
（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。
【解答】解：根据题意画图如下：
34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
【解答】解：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格即可把图2还原到图1。
六、灵活应用，解决问题。（30分）
35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。
每辆汽车的载质量/吨
4.5
5
7.5
9
……
所需汽车的辆数
100
90
60
50
……
（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。
（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？
【解答】解：（1）根据题意，关系式是：运载的总质量＝at，乘积一定，所以t与a成反比例关系。
（2）4.5×100÷15
＝450÷15
＝30（辆）
答：需要30辆汽车。
36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）
【解答】解：设还应加入x克的黄金。
（45+x）：150＝2：5
（45+x）×5＝150×2
45+x＝60
x＝15
答：还应加入15克的黄金。
37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长为5cm。如果汽车每行驶100km消耗8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？
【解答】解：5÷17000000=35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷100×8
＝3.5×8
＝28（升）
答：行驶完全程耗油28升。
38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
【解答】解：（1）3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
39．（4分）在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
【解答】解：（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3×13÷（4×2）
＝4×3.14×3×13÷8
＝1.57（分米）
答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。
40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？
【解答】解：3.14×5×8+5×5×5
＝3.14×40+125
＝125.6+125
＝250.6（平方分米）
＝2.506（平方米）
2.506×0.3＝0.7518（千克）
答：至少需要准备0.7518千克油漆。
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