北京课改版七年级下册7.2 实验课后测评

温州实验中学七年级下数学第2次月考模拟试卷（困难）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1.如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是（　　）

A．5        B．4       C．3         D．2

2.下列语句中正确的有（　　）个．                              （第1题图）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A1B1C1，则对应点的连线段AA1  ,BB1 ,  CC1平行且相等．

A．0 B．1 C．2 D．3

3.方程的非负整数解有（  ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.定义运算“*”，规定（其中为常数），若已知，则的值为（    ）

A．10 B．9 C．8 D．7

5.代数式的值（    ）

A．与字母a，b都有关 B．只与a有关

C．只与b有关 D．与字母a，b都无关

6.算式9998﹣993的结果最接近于（　　）

A．9998 B．9997 C．9996 D．9995

7.如图，两正方形并排在一起，左边大正方形边长为右边小正方形边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（    ）．

A． B．

C． D．       （第7题图）

8.已知a＝2020m+2021n+2020，b＝2020m+2021n+2021，c＝2020m+2021n+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　）

A．1 B．3 C．6 D．1010

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9.计算：=     

10.因式分解：                           （第9题图）

11.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，

若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度．

12.若与互为相反数，则________． 

13.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为               .

14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．

（第12题图）

15.已知方程组的解是，则出方程组的解是      ．

16.正整数p，q（p＜q）分别是正整数n的最小质因数和最大质因数，并且p2+q2＝n+9，

则n＝　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（本题6分）解方程组：

18.（本题6分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值．

19.（本题6分）已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解后有一个因式是3x﹣2．

（1）求m的值；

（2）将该多项式因式分解．

20.（本题6分）先化简，再求值：，其中，．

21.（本题8分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

(1)按照小云的方法，的值为__________，的值为____________；

(2)请按照小辉的思路求出的值．

22．（本题10分）阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律．

根据上述规律，完成下列问题：

(1)直接写出_________．

(2)的展开式中a项的系数是__________．

(3)利用上述规律求的值，写出过程．

23.（本题10分）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°.

(1)求∠AEP的度数．

(2)射线PN从PF出发，以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直于AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．

①当∠MEP＝15°时，求∠EPN的度数；

②当EM∥PN时，求t的值．