沪科版七年级下册9.2 分式的运算教案设计

　分式的乘除

【教学目标】

1.理解分式乘除法的法则.

2.会进行分式乘除运算.

3.渗透类比转化的数学思想方法.

【教学重难点】

重点:会用分式乘除的法则进行运算.

难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.

【教学过程】

一、课堂引入

1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.

[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.

·=,÷=.

1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

二、例题讲解

例1:(1)-·;(2)÷(-).

【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.

例2:(1)·;(2)·(3-y).

【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.

例3:(见课本).

【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.

三、随堂练习

计算(1)·;(2)-8xy÷;

(3)·.

四、小结

谈谈你的收获.

五、布置作业