初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算教案
展开课题：分式的混合运算
【学习目标】
1．会进行分式的乘(方)除法、加减法的混合运算．
2．能解决一些与分式运算有关的实际问题，进一步体会分式的模型思想．
【学习重点】
熟练运用分式的四则混合运算解题．
【学习难点】
灵活运用运算法则进行分式混合运算．
行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示： 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导： 分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． |
一、情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．有理数混合运算的顺序是什么？
答：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．
2．计算：(1)－÷×＝；
(2)(1＋)÷＝．
二、自学互研 生成能力
阅读教材P103，完成下列问题：
分式的混合运算顺序是什么？
答：分式的加、减、乘、除、乘方混合运算也是先乘方，再乘除，后加减，如有括号，先完成括号里的运算，同级运算也是从左到右运算．
范例1.化简：
(1)÷＋；
解：原式＝·＋
＝＋
＝1；
(2)(－)÷；
解：原式＝·
＝·
＝；
学习笔记： 分式化简求值取合理的x值时，要确保所选的值使分式有意义．
学习笔记： 仿例4将等式右边的异分母分式相加后，分子合并为一次二项式，与等式左边的分子对应项系数相等，可求出A、B的值．
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(3)(－)·；
解：原式＝·
＝·
＝2a＋12；
(4)(a＋)÷(1＋).
解：原式＝÷
＝·
＝a－1.
仿例1.已知|y－2|＋(x2－2x＋1)＝0，则式子(－)÷(x＋y)的值等于－．
仿例2.若a＋2b＝0，则式子(2＋)÷＝－．
仿例3.当a＝3时，÷(－a)的结果是( D )
A． B．－ C． D．－
范例2.先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
解：原式＝÷(－)＝×＝，令x＝0(x≠±1且x≠2)，得原式＝.
仿例1.(黄冈中考)计算÷(1－)的结果是.
仿例2.若ab＝1，则＋的值是1．
仿例3.一个人自A地到B地速度为a，自B地到A地速度为b，则这个人自A地到B地再返回A地的平均速度为．
仿例4.已知＝＋则A＝3，B＝－2．
行为提示： 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
检测可当堂完成．
教会学生整理反思． |
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 分式的混合运算
知识模块二 分式混合运算的应用
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：___________________________________________
2．存在困惑：_____________________________________________
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