山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题（含答案）

山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若全集，，则（    ）

A． B． C． D．

2．若，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

4．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是

A．任意，使方程无实根

B．任意，使方程有实根

C．存在，使方程无实根

D．存在，使方程有实根

5．已知为偶函数，则a=（   ）

A． B． C．1 D．2

6．如图，在长方体中，化简（    ）

A． B． C． D．

7．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（    ）

A．200只 B．300只 C．400只 D．500只

9．关于的说法，错误的是（    ）

A．展开式中的二项式系数之和为2048 B．展开式各项系数和为0

C．展开式中只有第6项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小

10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六切才得到其关，要见次日行里数，诸公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（    ）

A．156里 B．66里 C．42里 D．36里

11．已知点，和向量，若，则实数的值为

A． B． C． D．

12．已知点在角α的终边上，那么的值是（    ）

A． B． C． D．

13．已知正四棱锥的直观图和正视图，如图所示，则该四棱锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

14．在北京冬奥会期间，共有1.8万多名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务．据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（    ）

A．300 B．320 C．340 D．360

15．我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有种．

A．600 B．504 C．480 D．384

16．甲乙两位射击运动员在一次射击中各射靶6次，每次命中的环数如下表：则下列说法正确的是（    ）

A．乙比甲射击的平均成绩高，甲比乙射击的成绩稳定

B．乙比甲射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定

C．甲比乙射击的平均成绩高，甲比乙射击的成绩稳定

D．甲比乙射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定

17．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是（    ）

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③

18．在中,若,则是

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．钝角三角形

19．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

20．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为

A． B． C． D．

二、填空题

21．已知函数，则______．

22．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是______．

23．已知，，以为直径的圆的标准方程为__________．

24．从1，2，3，4，5这五个数字中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为_______．

25．已知，满足，则目标函数的最大值是______．

三、解答题

26．已知二次函数，，且.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的值域．

27．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

28．已知分别为内角A、B、C的对边，的周长为且.

(1)求边长a的值；

(2)若，求.

29．如图所示，在四棱锥中，平面，，，，，为中点．

(1)求证：平面

(2)求证：平面．

30．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．A

5．B

6．B

7．A

8．A

9．C

10．C

11．B

12．B

13．D

14．D

15．B

16．B

17．D

18．B

19．B

20．D

21．6

22．

23．

24．/

25．3

26．(1)

(2)

27．（1）；（2）当时，.当时，.

28．(1)

(2)

29．(1)证明见解析

(2)证明见解析

30．(1);(2)-1.