2022-2023学年陕西省汉中市西乡县六年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年陕西省汉中市西乡县六年级（下）期中数学试卷

一、填空题（本题共15小题，共25分）

1.  ______ ______ ；
______ 。

2.  ______ ：(    )______ ______ 。

3.  一种黄铜由锌和铜按：溶铸而成，生产这种黄铜若用锌吨，则需要铜______ 吨。

4.  出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成______ 比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成______ 比例；若：：，则和成______ 比例。

5.  用一张边长是厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的高是______ 厘米，侧面积是______ 平方厘米．

6.  已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是______ ．

7.  一个圆锥的体积是立方分米，高分米，它的底面积是______ 平方分米。

8.  一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥与圆柱的体积比是______ ，圆柱的体积比圆锥多______

9.  把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的倍，它的侧面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍。

10.  把一根米长的圆木锯成段小圆柱，表面积比原来增加了平方厘米，这根木料原来的体积是______ 立方厘米。

11.  若不为，则： ______ ：______ ，则和成______ 比例。

12.  一个零件长毫米，画在设计图上的长度是厘米，这幅图纸的比例尺是______ 。

13.  一块长方形的地长米，宽米，把它画在比例尺是：的平面图上，图上的面积是______ 平方厘米。

14.  圆柱和圆锥的体积相等，高也相等圆柱的底面积是平方厘米，圆锥的底面积是______ 平方厘米．

15.  在比例尺是：的图纸上量得一个零件的长度是厘米，这个零件的实际长度是______ 毫米。

二、判断题（本题共6小题，共6分）

16.  等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．______判断对错

17.  把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．______判断对错

18.  圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．______判断对错

19.  一个圆锥的体积是立方厘米，那么圆柱的体积是立方厘米．______判断对错

20.  一个长方形按：的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的倍。______ 判断对错

21.  由两个比组成的式子叫做比例．______判断对错

三、选择题（本题共5小题，共5分）

22.  将线段比例尺改写成数值比例尺是(    )

A. ： B. ： C. ： D. ：

23.  把一个高为厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是(    )

A.  B.  C.  D. 厘米

24.  下面图形是圆柱的展开图．(    )

A.
B.
C.

25.  一个棱长分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是立方分米．(    )

A.  B.  C.

26.  下面各题中的两个量，成反比例的是______ ，成正比例的是______ 。
A.单价一定，数量和总价
B.圆的周长一定，直径和圆周率
C.修一条路，已修米数和未修米数
D.百米赛跑的速度和时间

四、解答题（本题共9小题，共55分）

27.  解比例：
：：；      ；      ：：．

28.  能简算的要简算。

29.  按要求画图形。

画出梯形先向右平移格再向上平移格后的图形。
把平行四边形绕点逆时针旋转度。
画出三角形按：放大后的图形。
画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

30.  一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如表．

完成如表．
在图中画出各点，并说一说各点连线的形状．
从表中可得出，路程和时间成______ 比例．
当列车行驶分时，路程是______ 千米．

31.  制节底面半径为厘米、长为分米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？

32.  学校要对全校教室进行消毒，药液和水按：配制，现在有的药液，可以配制多少毫升的药水？比例知识解

33.  在比例尺为：的地图上量得甲乙两地距离是厘米，一辆汽车以每小时千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？

34.  一个圆柱形蓄水池直径，深，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少立方分米？

35.  一堆圆锥形的沙子，底面周长是米，高米，每立方米沙重吨。
这堆沙重多少吨？
铺路队要把这堆沙铺在宽米，厚厘米的路面上，能铺多长？

答案和解析

1.【答案】     

【解析】解：

故答案为：，；。
升看作升与升之和，把升乘进率化成毫升。
把立方厘米除以进率化成立方分米再加立方分米。
立方米、立方分米升、立方厘米毫升相邻单位之间的进率是，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
 

2.【答案】     

【解析】解：
故答案为：，，，。
关键在，化成分数是，可以看成，的分母从到扩大倍，也扩大倍是；的分子从到扩大倍，分子也扩大倍是；写成百分数是。据此解答。
此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可。
 

3.【答案】 

【解析】解：吨
答：需要铜吨。
故答案为：。
一种黄铜由锌和铜按：溶铸而成，则铜占锌的，用乘法计算，即可得解。
解答此题的关键是先判断出单位“”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答。
 

4.【答案】正  反  反 

【解析】解：因为：总价数量单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数排数体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若：：，则一定，所以则和成反比例。
故答案为：正，反，反。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
 

5.【答案】； 

【解析】解：纸筒的底面周长和高都是厘米，
侧面积：平方厘米，
答：这个圆柱的高是厘米，侧面积是平方厘米．
故答案为：，．
把一张边长为厘米的正方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高都是厘米，圆柱的侧面积底面周长高，由此计算即可．
此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的运用．
 

6.【答案】 

【解析】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是
根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是，其中一个外项是，另一个外项为．
故答案为：．
根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值．
此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是．
 

7.【答案】 

【解析】解：

平方分米
答：圆柱的底面积是平方分米。
故答案为：。
根据圆锥的体积公式：，那么，据此解答。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
 

8.【答案】：   

【解析】解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的倍，即一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥与圆柱的体积比是：；
圆柱体积比圆锥多：
；
答：一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥与圆柱的体积比是：，圆柱的体积比圆锥多．
故答案为：：，．
根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是：，再根据求一个数比另一个多或少几分之几，用除法解答．
此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题．
 

9.【答案】   

【解析】解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的倍，则侧面积就扩大倍，体积扩大到原来的倍。
故答案为：，。
根据圆柱体的侧面积计算公式：，体积公式：。它的底面直径扩大到原来的倍，底面周长也扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，则侧面积就扩大倍；体积扩大到原来的倍。由此解答。
此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积、体积计算公式解决问题。
 

10.【答案】 

【解析】解：平均截成段后就增加了个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：平方厘米
米厘米
立方厘米
答：原来这根木料的体积是立方厘米。
故答案为：。
每截一次就增加个圆柱的底面，截成段需要截次，那么就增加了个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用即可解决问题。
抓住表面积增加部分是圆柱的个底面的面积是解答此题的关键。
 

11.【答案】    正 

【解析】解：若不为，则：：，则和成正比例。
故答案为：，，正。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
 

12.【答案】： 

【解析】解：厘米毫米
比例尺为：：：。
故答案为：：。
分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念图上距离：实际距离比例尺，求出数值比例尺。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
 

13.【答案】 

【解析】解：米
米厘米
米
米厘米
平方厘米
答：图上的面积是平方厘米。
故答案为：。
已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离实际距离比例尺，求得图上距离，再运用长方形面积公式，解决问题。
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题。
 

14.【答案】 

【解析】解：平方厘米．
答：圆锥的底面积是平方厘米．
故答案为：．
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的倍，依此计算即可．
此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
 

15.【答案】 

【解析】解：厘米
厘米毫米
答：这个零件实际长度是毫米。
故答案为：。
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离图上距离比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
 

16.【答案】正确 

【解析】

【分析】
由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
此题是考查长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式都可统一为．
【解答】
解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以；
故答案为：正确．  

17.【答案】 

【解析】解：

，
答：圆锥的体积是削去部分体积的本题正确．
故答案为：．
要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥的体积是圆柱的，把圆锥的体积看作份，那么圆柱的体积是份，削去的部分是份，由此用圆锥体积除以削去部分的体积就是圆锥体积是削去部分的几分之几．
解答此题的关键是知道削成一个最大的圆锥与圆柱的关系，把分数看作份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
 

18.【答案】 

【解析】解：因为圆的周长直径一定，
符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；
圆的面积半径半径不一定，是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．
故答案为：．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
 

19.【答案】错误 

【解析】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的倍，
本题没有说是不是“等底等高”的情况，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
圆锥的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，所以要使此结论成立，此题需要加上前提条件：“等底等高”．
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，要注意数学语言的严密性与准确性．
 

20.【答案】 

【解析】解：一个长方形按：的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的倍；说法错误。
故答案为。
一个长方形按：的比放大后，就是把边长扩大到原来的倍，假设原来的长和宽分别是和，面积则为，扩大后的长为，宽为，面积为，面积扩大到了原来的倍。据此判断。
本题主要考查图形放大后的面积与原面积的关系。
 

21.【答案】 

【解析】解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．
故答案为．
比例的意义是：表示两个比相等的式子，叫做比例．本题中没有说明“相等”这个条件．
本题主要考查了比例的意义．
 

22.【答案】 

【解析】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离厘米代表实际距离千米，
又因千米厘米，
则厘米：厘米：；
故选：．
依据线段比例尺的意义，即图上距离厘米表示实际距离千米，再据“比例尺”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
 

23.【答案】 

【解析】解：设圆锥的底面积为，圆柱的底面积也为，
则圆锥的体积为立方厘米，
因为圆柱与圆锥等底等体积，
所以圆柱中水的高为：厘米，
答：水面高度是厘米．
故选：．
圆锥的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．
此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．
 

24.【答案】 

【解析】解：图，圆是直径是，圆的周长是，底面周长等于侧面展开图的长，所以图是圆柱的展开图．
图，和图，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图、图都不是圆柱的展开图．
故选：．
根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．
此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用．
 

25.【答案】 

【解析】解：，
，
，
立方分米；
答：体积是立方分米．
故选：．
要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是分米，由此问题得解．
此题主要考查圆柱体的体积计算公式：，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
 

26.【答案】   

【解析】解：、总价数量单价一定，所以数量和总价成正比例。
B、圆的周长一定，直径和圆周率，不成比例。
C、修一条路，已修米数和未修米数，不成比例。
D、因为速度时间路程即米一定，符合反比例的意义，所以百米赛跑的速度和时间成反比例。
故答案为：，。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
 

27.【答案】解：：：
        
     
         


  
    
    

：：
      
    
       ． 

【解析】要根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可．
要根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可．
要根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可．
考查学生利用比例等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．
 

28.【答案】解：















 

【解析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
先把分解成，再根据乘法结合律简算。
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
 

29.【答案】解：画出梯形先向右平移格再向上平移格后的图形。作图如下：
把平行四边形绕点逆时针旋转度。作图如下：


作图如下：
先描出各对称点的位置，然后顺次连接各对称点，画保护轴对称图形的另一半。作图如下：
 

【解析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形。
根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。
根据图形放大的方法，先分别求出放大倍后，三角形的底、高各是多少，然后根据三角形的画法画出放大后的图形。
根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答即可。
此题考查的目的是理解在图形平移、旋转的性质及应用，轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。
 

30.【答案】正   

【解析】解：完成如表
千米分、千米分、千米分
千米，千米

在图中画出各点，并说一说各点连线的形状．

各点连线的形状是直线．

从表中可得出，路程和时间成正比例．

千米
答：当列车行驶分时，路程是千米．
故答案为：，；正；．
根据“速度路程时间”，千米分、千米分、千米分，即速度一定，再根据“路程速度时间”即可计算中表中所缺的数据，并填表．
根据统计表演所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可．
由分析可知，路程时间速度一定，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，由此即可判定路程和时间成正比例．
过横轴上表示分钟的点，用横轴的垂线，垂线与表示距离的横线的交点即表示路程或可根据“距离速度时间”计算出路程．
此题考查的知点有：根据统计表示所提供的数据完善统计表；根据统计表示所提供的数据绘制折线统计图；正、反比例的判定；根据统计表图提供的数据解决实际问题．
 

31.【答案】解：厘米分米，


平方分米，
答：至少需要平方分米的铁皮． 

【解析】由于通风管是没有底面的，所以根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出节需要铁皮的面积，然后再乘即可．
此题解答关键是明确：通风管是没有底面的，根据圆柱的侧面积公式解答即可．
 

32.【答案】解：设毫升药液需要水毫升。
：：


毫升
答：可以配制毫升的药水。 

【解析】已知药液和水按：配制，设毫升药液需要水毫升，据此列比例求出毫升药液需要水多少毫升，然后再加上药液即可。
此题考查的目的是理解掌握比的意义、比例的意义及应用。
 

33.【答案】解：厘米
厘米千米
小时
答：小时到达。 

【解析】要求需几小时，先要求出甲、乙两地间的距离；根据“实际距离图上距离比例尺”，即可得出；然后根据“路程速度时间”，代入数字，即可得出结论。
此题解题的关键是根据“实际距离图上距离比例尺”，先求出甲、乙两地间的距离；然后然后根据路程、速度和时间的关系，代入数字，即可得出结论。
 

34.【答案】解：

平方米


立方米
立方分米
答：需要抹平方米，修好后能装水立方分米． 

【解析】由题意可知：抹水泥部分的面积沼气池的侧面积下底的面积，又因圆柱的侧面积底面周长高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
利用圆柱的体积公式即可求出这个水池最多能装多少水，注意单位的换算．
此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法．
 

35.【答案】解：米


立方米
吨
答：这堆沙重吨。
厘米米


米
答：能铺米。 

【解析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙有多重。
把这堆沙铺在长方形的路面上，只是形状改变了，但是沙的体积不变，所以用沙的体积除以长方体的底面积即可求出可以铺的长度。
此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在长方形的路面上，只是形状改变了，但是沙的体积不变。